2019人教版七年级下期末考试数学试卷及答案

1、下学期期末考试七年级数学试卷全卷分A卷和B卷，A卷满分 100分，B卷满分50分，考试时间120分钟.A卷分第I卷和第 n卷，第I卷为选择题，第H卷为其他类型的题.A卷(共100分)第I卷(选择题，共 30分)注意事项：1 .第I卷共2页.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和 答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2 .第I卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案， 选择题的答案不能答在试卷上.请注意机读答题卡的横竖格式.一、选择题(本

2、大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是()22.220A. a-b=a-bB.a-a=aC. (2a+1 X2a-1 )=4a-1D. (-2a3 )2= 4a62.某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为 ()A. 0.8X10 7米B810 8米C. 8X10 9米D. 8X10 7米3 .下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是()A . 1, 3, 5B. 3, 4, 6C. 5, 6, 11D, 8, 5, 24 .下列图形中，有无数条对称轴的是()A.等边三角形B.线段C.等腰直角三角形D.圆5 .下列乘法中，不能运用平方差公式

3、进行运算的是()A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)6 .能判断两个三个角形全等的条件是()A ,已知两角及一边相等B.已知两边及一角对应相等C .已知三条边对应相等D.已知三个角对应相等7 .如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框 ABCD使其不变形，这种做法的根据是()A .三角形的稳定性B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D .两点之间线段最短8 .如图，已知 FD/ BE 贝U/ 1 + /2-/3=（）A. 90°B. 135°C. 150°D, 180°9 .请

4、仔细观察用 直尺和圆规 作一个角/ A O' B'等于已知角/ AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出/ A O B' = /AOBW依据是 （）A. SASB. ASAC. AASD. SSS10 .如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量y与水深x的关系的图象是（）第n卷（非选择题，共 70分）注意事项：1 . A卷的第n卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚.二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）, L 3 C11 .计算：.一十（-2 ）2011°=2

5、12 .从一个袋子中摸出红球的概率为1,已知袋子中红球有 5个，则袋子中共有球的 个数为513 .如图 1 所示，若 /1+/2=180°, /3 = 75则/4= 105s14 .如图所示， ABOK Z A=90° , BD角平分线，DELBC,垂足是 E, AC=10cm CD=6cm则DE 三、解答题（本大题共 6个小题，共54分）O图1的长第14题图2(2) x 1 x -1 ; x 215 .计算（本题满分12分）（a2）6-：-a8 （ -2a）2 （- - a2）216 .先化简，再求值（本题满分 6分）21八x(x+2y)(x+1) +2x,其中 x =

6、_,y = _3317 .解答题（本题满分8分）（1）已知 a+b=3, a 2+b2=5,求 ab的值 （2） 若 3m =8,3n =2,求 322"的值18 .（本小题满分8分）如图，在 ABC中，CDL AB,垂足为 D,点E在BC上，EH AB,垂足为 F.（1）求证：CD/EF(2)如果/ 1 = /2,且/ 3=115° ,求/ ACB的度数.19 .（本小题满分10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图632所示）.(1)(2)(3)(4)(5)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量?他到

7、达离家最远的地方是什么时间？离家多远？11时到12时他行驶了多少千米？他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？20.（本小题满分10分）如图，四边形ABC中，E是A邛点，C豉B颂长线于点F.此时Efe是C冲点(1)判断CDf FB的位置关系并说明理由(2)若 BC= BF,试说明：BE! CF.B卷(共50分)一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21 .如果（x + 1）（x 25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为22 .如图，已知/ 1=7 2, AC= AD,增加下列条件： AB= AE; BC= ED;/ 0= / 口/ B= /E,

8、其中能使 AB黄4AED的条件有： （只需填序号）23 .如图，/ A+/ ABC吆 C+/ D+/ E+/ F=24 .如图a是长方形纸带，/ DEF= 25。，将纸带沿EFW叠成图b,再沿BFW叠成图c,则图c中的/ CFE勺度数是nn25 .在数学中，为了简便，记 工 k =1 + 2+3+ (n-1)+n, £ (x + k) = (x+1)+(x+ 2) + k z4kz4103+ (x+ n).若 Z (x -k) + 3x2 = Z (x k)(x k 1),则 x = k z1k=1二、解答题(本大题共 3个小题，共30分)26 .(本小题满分8分).已知：x + y

9、 =3, x2 + y2 -3xy = 4 , 求：x3y + xy3的值27 .（本小题满分10分） 操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.所以4AB里ACD所以/ B=Z C.归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4）,在4ABC中，AB=AC试说明/ B=Z C的理由.探究应用：如图（5）, CBLAB,垂足为 A, （1） BE与AD是否相等？为什么？DAL AB)垂足为 B. E为AB的中点，AB=BC CEL BD（2）小明认为 AC是线段DE的垂直平分线，你认

10、为对吗？说说你的理由。图（5）（3） / DBC与/ DCB相等吗？试说明理由.28.（本小题满分12分）如图，已知 ABC 中，AB=AC=20厘米，/ABC =NACB , BC =16厘米，点 D 为 AB 的中点.(1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由 C点向A点运动.设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段 PC的长度；若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过1秒后 BPD与ACQB否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与 CQ哇等？(2)若点Q以8厘米/秒的运

11、动速度从点 C出发.点P的速度不变，从点 B同时出发，都逆时 针沿4ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在4ABC的哪条边上重合？参考答案二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)D B B D D C A D D A二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11. -512. 2513. 10514. 4cm三、解答题(本大题共 6个小题，共54分)15. 计算(本题满分12分). a 1 1,(1)解：原式=a =a +4a -a |=-a 6分< 2)(2)解：原式二4x 56分16.先化简，再求值(本题满分 6分)解：原式=x2+2xy _(x

12、2+2x+1)+2x2 2=x 2xy -x -2x -1 2x= 2xy -14分,一 1八一把x = ，y = 3代入，得原式二2xy -1一 1=2 _ ( - 3) - 1 =-2-1=3 317 .解答题(本题满分8分)(1)24分(2)244分18 .(本小题满分8分) CDL AB,EF± ABCD/ EF 2 分 : CD/ EF ./ DCB=/ 2 4 分 - / 1 = / 2 ./ 1 = / DCB 6 分 D(G/ BC ./ ACB=/ 3=115° 8 分19 .(本小题满分10分)(1)时间与距离，时间是自变量，距离是因变量； 2分(2)到

13、达离家最远的时间是 12时，离家30千米； 2分(3) 11时到12时，他行驶了 13千米；2分(4)他可能在12时到13时间休息，吃午餐； 2分(5)共用了 2时，因此平均速度为 15千米/时. 2分20 .(本小题满分10分)(1)判断:CD/FB#1 分，证明： DE%AAEFF#2分，证明：CD/ FB 得2分(2)证明： BEC ABEFF#3分，证明：BEX CF#2分B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)121 .22. 23. 36024. 10525.5二、解答题(本大题共 3个小题，共30分)26.(本小题满分8分)xy =1, -7分，x2+

14、y2=7 3分,x3y + xy3 = xy(x2 + y2 )= 7 ？分27.(本小题满分10分)思考验证：说明：过 A点作 ADL BC于 D 所以/ ADB= Z ADC= 90° 在 RtAABM Rt ACE,'AB = AC所以 AB阴 ACD(HL)所以/ B= / C-AD =AD探究应用(令/ ABD= /1, Z DBC= / 2)(1)说明：因为 CB± AB所以/ CBA= 90°所以/ 1+72=90°因为DAL AB所以/ DAB= 90°所以/ ADB吆 1 = 90° 所以/ ADB= / 2

15、在 AD* 口 BEC 中2adb =/2JAB =BC所以 DA望 EBC (ASA)所以 DA= BE/DAB =. EBC =90(2)因为 E是AB中点 所以AE= BE因为 AD= BE所以AE= AD在 ABC中，因为 AB= AC所以/BAC= / BCA因为 AD/ BC所以/ DAC= / BCA 所以/ BAC= / DAC在 ADC AEC 中，AD =AE/DAC =. EACAC =AC所以 AD室 AEC(SAS)所以OC= CE所以C在线段DE的垂直平分线上因为AD= AE所以A在线段DE的垂直平分线上所以 AC垂直平分DE(3)28.(本小题满分12分)解(1) PC=16-6tt =1秒，BP =CQ =6父1 =6 厘米， AB =20厘米，点D为AB的中点, BD =10 厘米.又. PC=BCBP, BC=16厘米， PC =166 =10厘米，PC =BD .: BD = PC , /ABC =/ACB , BP =CQ ABPD ACQP