新人教版七年级下册相交线与平行线复习知识点总结教师学生通用

1、第五章相交线与平行线5.1.1相交线详见课本第页1、相交线的概念：在同一平面内,如果两条直线只有一个 直线的交点.点,那么这两条直线叫做相交线,如图1所示,直线AB与直线CD相交于点O.2、对顶角的概念：假设一个角的两条边分别是另一个角的两条边的延长线,那么这两4c布叫A寸顶角.图2公共?称为两条如图2所示,/ 1与/3、Z2与/4都是对顶角.3、对顶角的性质： 对顶角4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 个角互为邻补角.,延长,这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角,止物就说这两如图3所示,/1与/2互为邻补角,由平角定义可知/ 1+72=180 ° o5.1.2垂线详见课本第页

2、1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是角时,就说这两条直线互相线叫做另一条直线的2、垂线的性质,它们的交点叫做1垂直公理性质1:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有即过一点有且只有条直线与直线,其中一条直2垂直推理性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.即3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的如图5所示,m的垂线段PB的长度叫做点 P到 直线m的距离.4、垂线的画法工具：三角板或量角器线段的长达 叫做 点到直线的画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上,二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,三画：沿着这条直角边画线,不要画成给人的

3、印象是线段的线.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角详见课本第页1、三线八角两条直线被第条直线所截形成个角,它们构成了同位角、 内错角与同旁内角. 如图6D三a,b被直线l所截/ 1与/ 5在截线l的同侧,同在被截直线 a,b的上方,叫做7-F角位置相同同位角是“ A型/ 5与/3在截线l的两旁交错,在被截直线a,b之间内,叫做角位置在内且交错内错角是陷7Z/5与/4在截线l的同侧,在被截直线 a,b之间(内),叫做 角.同旁内角是“ U型2、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线,有时需要将有关的局部“抽出'或把无关的线略去不看,有时又需要把图形

4、补全.如上图75.2.1平行线(详见课本加6页)1、平行线的概念：在同一平面内,不 的两条直线叫做 平行线.2、两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：;.(通常把 的两直线看成 一条直线)判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:3、平行线的表示方法平行用“ 表示,如图7所示,直线 AB与直线CD平行,记作 AB /CD 1犊作AB平行于CD.4、平行线的画法：c D 5、平行线的根本性质图7(1)平行公理：经过直线一点,有且只有条直线与直线(2)平行推理：如果两条直线都和第条直线平行,那么这两条直线也.如左图囱示5.2.2平行线的判定(详见课本

5、第页)1、平行线的判定方法:(1)判定线(2)判定线(3)判定 两直线1：两条直线被第三条直线所截,2:两条直线被第三条直线所截,3:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称:如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称:如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称:同位角(4)(5)(6)平行线的概念：如果两条直线没有交点(不两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线5.3.11、平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.),那么两直线平行.(平行

6、于同一条直线的两条直线也.(垂直于同一条直线的两条直平行线的性质(详见课本第页)简记:简记:(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简记:2、两条平行线的距离两直线_两直线_两直线,同位角,内错角同旁内角BCDO图12如图12,直线AB / CD, EFXAB于E, EFXCD于F,那么称线段 EF的长度为两平行线 AB与CD间的距离.3.平行线的性质与判定是互逆的关藏:性质1)两直线平行册?同位角相等；性质一 小两直线平行J两直线平行同旁内角互补.5.3.2命题、定理(详见课本第页)1、命题的概念:.一件事情的语句,叫做 命题.2、命题的组成：每个命题都是 、两局部组成.1题设是 事项；2结论是由事项 的事项.3、命题的表述句式：命题常写成“ ,的形式.具有这种形式的命题中,用“如果开始的局部是,用“那么开始的局部复.5.4平移详见课本第页1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动,会得到一个新图形的平移变换.2、平移的特征：大小： ; 形状： ;