关于控制测量中的导线测量和水准测量计算要求

1、控制测量分为：1.平面控制测量2.水准测量一、平面控制测量等级分为：一，二，三，四等（这四等为国家高级点，作为工程测量的基准），一，二，三级导线测量，一，二级小三角测量水准测量等级分为：一，二，三，四等（这四等为国家高级点，作为工程测量的基准），等外水准测量，三角高程测量1. 国家平面控制测量：精密导线网（主要以三角网），利用真值（三角内角和为180度）计算中误差，所以测角中误差利用菲列罗式2. 国家高程控制测量：各等水准测量作业结束后，每条水准路线须以测段往返高差不符值计算每千米水准测量高差中数的偶然中误差M。当构成水准网的水准环超过20个时，还要按环闭合差计算每千米水准测量高差中数的全中误

2、差MW。计算公式为：，式中：测段往返测高差不符值，MM；R：测段长，KM；N为测段数；w：概算后的水准环闭合差，MM；F为水准环线周长，KM；N为水准环数3. 图根（工程）平面控制测量小三角测量，导线测量是低级平面控制加密的主要形式，其次有交会定点，此时边长短（2KM以下），精度要求低，一般可不考虑地球曲率的影响（地球曲率对水平距离的影响参考数字测图原理这书的12页），小三角测量分一级小三角和二级小三角，导线测量分为一，二，三级小三角测量可用真值（三角形内角和理论值180度）来计算中误差，菲列罗公式导线测量可用改正数（计算平均值和观测值的差值）来计算中误差，白塞尔公式4. 等外水准测量和三角高

3、程测量工程测量时，一般把三四等水准网作为基本高程控制二、导线测量导线的基本布设形式有：支导线，附合导线、闭合导线1. 支导线支导线另一端自由伸展，缺乏检核条件，终点点位误差最大，故在生产中应尽量少用，若用支导线测定控制点坐标，应限制支导线长度，并往返观测，以资检核（主要采用往返观测，但有限制个数，往返测：后视置零，测角至前视，反镜前视，测角至后视）2. 附合导线最弱点位于导线中部（比如一条附合导线测两次，变化最大的在导线的中部）(观测计算时主要用白塞尔公式计算测角中误差和测边中误差)3. 闭合导线（主要用菲列罗公式计算测角中误差，白塞尔公式计算侧边中误差）三，导线测量外业1. 对于不同等级导线

4、，测回数不同，测回间必须改变水平度盘位置，以减少度盘刻划误差的影响，第一测回水平度盘位置习惯置于0度，从第二测回起，每次增加180度/n,n为测回数2. 观测前应对中整平，当气泡偏离整置中心超过一格时（超出补偿范围），表示仪器垂直轴倾斜，这时应停止观测，重新整置仪器，重新观测该测回3. 采用全圆观测法时需按以下限差控制4. 外业观测结束后，应按下列公式评定测角精度f为附合导线或闭合导线环的方位角闭合差，n+1为计算时的角度个数，等于待定边数n加1；N为f的个数5. 导线边长应往返测量，往测或返测得测回数不少于两测回注：往返较差为斜距化算到同一次水平面上后的平距间的比较四、导线测量内业计算的基本

5、公式1.坐标正算公式：已知边长和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算，Xp=Xa+X，Yp=Ya+Y,X=Dap*COSap, Y=Dap*SINap2.坐标反算公式：已知相邻两点的坐标，反求边长和方位角称为坐标反算，ap=arctan(Yp-Ya)/(Xp-Xa)=arctan(Yap/Xap),边长Dap=3.坐标方位角传算公式，导线前进方向左侧的为左转角，反之为右转角，4.导线闭合差限差公式由于转角观测存在误差，从导线起始边的已知方位角开始，以观测角经导线各边传算至最末边，方位角的推算值与理论值不会相等，其差值就是方位角闭合差，记作f。同理，由于转角、导线边长都存在着观测误差，使

6、从起点坐标推算终点坐标，其推算值与理论值也不相等，其差值分别称为纵坐标闭合差和横坐标闭合差，分别记作，fx和fy导线闭合差必须有一定的限度，称为限差，一般以二倍中误差作为限差，闭合差超限，表明观测质量低，成果不能采用。1） 导线方位角闭合限差公式设已知的起始边方位角为AB，最末边方位角为CD，其推算值为CD，CD=AB+n*180度+左，则方位角闭合差为：f=CD-CD=AB-CD+左+n*180度, 左:导线左转角，n:方位角传递个数设测角中误差为m，且同精度观测，根据中误差传播定律，取二倍中误差为限差，则方位角闭合差限差为：f限=土2m根号n,例如，对一级导线，m=土5“，则f土10”根号

7、n2)导线全长相对闭合限差公式导线全长闭合差fs=导线全长相对闭合差K=，KK限如图根导线的K限=1/20005.观测边长化算公式（GPS大区域测点时需要进行改化）观测边长只有化算到统一的投影面上，才能用于坐标计算，对国家统一坐标系统而言，边长需化算到高斯投影面上，对局部（假定）坐标系统来说，边长需化算到认定的高程平面上，如测区平均高程平面上，当测区面积小于25KM2时，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算将观测边长化算到高斯平面上，75页-76页也有介绍，一般分为三步进行：1.斜距化平距（注意观测斜距需经过加常数，乘常数（气温，气压）改正后）2.将水平距离归化至椭球面，3.

8、将椭球面上的距离投影到高斯平面上。利用垂直角或天顶距和斜距或者高差可计算出平距，勾股定理和三角函数，注意斜距是经各项改正后的斜长（短距离的全站仪所测边长是已经经过化算后的）五、附合导线与闭合导线近似平差计算见书上119页开始六、检查导线测量错误的方法1.错误角度定位方法1）图中所示为一单附合导线，有一转角有错引起方位角闭合差超限，但不知道哪个角有错，定位方法是：分别自导线起点B和终点C，用原观测角和观测边长，相向计算各点坐标，每个导线点均有两套坐标值。比较之，若只有K点坐标相近，其余点两套坐标差异显著，则可判定K点转角k有错。这是因为到K点时，两导线计算均使用了错误转角k，使以后各边的方位角不

9、仅有错，而且越来越离开实际值，导致坐标不符。2）对于闭合导线，可自起始点以顺时针和逆时针分别推算各点坐标，比较之，同样可定出错角位置2.错边和错误方位角定位方法图中所示为一单附合导线，某边有错误导致导线全长闭合差超限，但不知道哪条边有错，定位方法是：先确定闭合差fs的方向，即由坐标闭合差计算出闭合差fs的方位角f=arccot(fy/fx),然后比较之，若f与导线某一边方位角基本相同，可判定该边有错误。如图：fs与边JK平行，是JK边边长有错。这是因为，当JK边有长度错误KK时，致使以后各边的位置均平移KK，这时终点C也平移C，CC就是闭合差，其方向与JK边方向大致平行。若f与某边方位角相差约

10、为90度。可判定该边方位角有错或计算有错。如图所示，当ef边方位角产生错误时，实际上会使e以后各导线点平移同样的量，但因边长不变，点的位移方向大致与ef方向垂直，所以闭合差CC的方位角与ef边方位角会相差90度。通过以上分析，可归纳为以下两点：1） 导线角度闭合差超限，一般可判定角度测量有错。比较两套坐标，若某点的两套坐标极相近，而其它点两套坐标相差甚大，则该点角度有错2） 导线全长闭合差超限，可能是某边长测量有错，也可能是某边方位角计算有错，计算导线全长闭合差fs，当fs方向与某边大体平行时，可 判定该边测量有错，当fs的方位角f与某边方位角相差约为90°时，可判定该边方位角计算有

11、错。错误定位后，凡属测量错误，应到实地重测。当不易定位时，可根据手簿记录分析观测条件有无异常，当观测条件异常时，极易造成测角，测距的粗差。当导线中有多处错误时，错误定位并非易事，需具体问题具体分析四等及等外水准测量（详细见书上152页）1. 四等水准测量一般采用黑红双面尺法，需要注意的是观测过程中前后视距差，累积差，黑红面读数之差，黑红面所测高差之差等等需符合规范要求注意的是：当测段的测站数为偶数时，该测段的高差中数可用平均值进行计算，所以测到水准点上时最好是偶数站对于支水准线路，应计算路线闭合差或支水准路线往返测不符值2. 等外水准测量应计算高差闭合差，然后根据测段与总线路长成比例分配，（注意测段中间有临时点时临时点不分配，只分配在水准点上）3. 三角高程测量（在距离较短的情况下可以把水准面看成是平面）三角高程测量可以达到四等水准，计算公式为HB=HA+DTAN+i-l+f,式中球气两差改正值f=(1-k)D2/2/R, k=0.11(我国大部分地区折光系数的平均值)，竖直角，注意的是根据多年实践总结的规律，在中午前 后K值最小，并且比较稳定，日出日落时数值最大，而且变化也较快，因此