一元二次方程综合测试题答案

1、.选择题每题 3分,共39分卜列方程是关于 x的二次方程的是；2.3.4.5.6.7.8.9.方程2ax bx c = 011B. +- x x二2C.2_2X2 2x = X2 - 1-2_D. 3(x1)2 = 2(x1)24(x-3) +x(x3)=0 的根为(D );x =3C.x-3,X2 二卫5D. x1 =3,x212522解下面万程：(1) (x2)=5 (2) x -3x-2=0(3)+ x6=0 ,较适当的方法分别为C.方程方程方程1直接开平法方2因式分解法3配方法1公式法2直接开平方法3因式分解法(x+1)(x 3) =5 的解是(B );x1 =1,x2 - -3B ,

2、 x1 =4,x2 - -2x2+4x=2的正根为D 2- .6C. -2- . 6C.B.D.Xi1因式分解法2公式法1直接开平方法-1, x2 =33直接开平方法D.2公式法3因式分解法x1 - -4, x2 =2x2+2x 3=0 的解是(B )Xi = 1 > x2= 3C.D.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量到达为A. 500(1 2x) =720 B . 500(1 x)2 -720某商品原价200元,连续两次降价 a%后售价为148元,A . 200(1+a%)2=148B . 200(1 a%)2=148720吨.假设平均每月增率是C. 500(1 x2) =

3、 720卜列所列方程正确的选项是C. 200(1 2a%)=148关于x的2二次方程x2 k=0有实数根,那么X,那么可以列方程B ;D.D.B. k >0C. k >o720(1 x)2 -500200(1 a2%)=14810.方程x2 =0的解的个数为C. 2D.11 .关于x的二次方程2x -m=2x有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是C. m >0 D. m< 012.x=1是二次方程x2-2mx+1=0的一个解,那么m的值是AB. 0C. 0 或 1D. 0 或-113. 一元二次方程2(m - 2)x 4mx+2m6 = 0有两个相等的实数根,那么 m

4、等于CC. 一6 或 1D. 2二.填空题每题3分,共45分1.把二次方程(1 3x)(x +3) =2x2 +1 化成一般形式是:5x2 +8x-2=0它的二次项系数是;一次项系数是2.22.关于x的方程(m -1)x +(m+1)x + m 2 =0当m 工jM时,方程为二次方程;时,方程是次方程.优秀学习资料欢送下载3 .关于x的方程3x2 2x+m=0的一个根为-1,那么方程的另一个根为3, m= -5.4 .配方： x2-3x +(- 2 )2 2(- 2 )2= (x- 4 )2- -45 . 一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为 x

5、,那么这个两位数可表示为 10x+x+2,也可表示为x+2+ 10x,由此得到方程 10x+x+2 =3x(x+2)6 .关于x的一元二次方程 mx2 +(2m1)x-2 =0的根的判别式的值等于4,那么m = ： m =二2.7 .关于x的方程x2+(k2 4)x+ k- 1 = 0的两实数根互为相反数,那么k=_±28 .x2+3x+5的值为11,那么代数式3x2+9x+12的值为 30+9433或30-9 J339,当代数式x2 +3x+5的值等于7时,代数式3x2 +9x2的值是 4.10 .实数x满足4x2-4x+l=0 ,那么代数式2x+1 的值为 2_,2x11 .方程

6、x2 -4x=0的解为0和4:方程(2x1)2=(3 x)2的解是-4和2212 .关于x的一兀二次万程 x -2x+m=0有两个实数根,那么 m的取值氾围是 me 1.13 .x = 1是关于x的一元二次方程 2x2 + kx -1 = 0的一个根,那么实数 k的值是 -1.214 .一兀二次万程 x +px+3=0的一个根为 一3 ,那么p=4.15 .写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x2=1.三.解做题:1 .用适当的方法解以下方程:(1) . (3x 2)2 =24解：直接开平方法解1) ) 3x=-3 -2.6X=-1： , 63(每题4分,共24分)2(2), 3x -1

7、 =4x解：公式法(2) 3X2-4X-1=02 - 7 x= -2) 72-7x= 或 x= -3X=-1+ 3 . 6 或 X=- 1- I , 6一2 一 一(3) (2x 1) =3(2x 1)解：因式分解法(3) (2x+1) 2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0(2x+1)=0 或(2x+1-3)=0X=- 4 或 x=1(5) x2 -2x-399 =0(6)解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0X=2 或 x=5一 一 2_(2x -3)2 -5(2x -3) 6 = 0解：十字相乘法(x-21)(x+19)=0x=21 或 x=-192(4) x7x +

8、10=0解：十字相乘法(2x-3-2) (2x-3-3)=0x=3 或-5 x=22. (8分)方程ax +4x-1 =0 ；当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时,方程有两个相等的实数根？当a取什么值时,方程没有实数根？解：当=42+4a=16+4a>0时,即a>-4时方程有两个不相等的实数根.当=42+4a=16+4a=0时,即a=-4时方程有两个相等的实数根.优秀学习资料欢送下载当=42+4a=16+4av 0时,av-4时方程没有实数根.3. 8分先化简,再求值:a2 -42/ 一 八a -4a+4 2a)2a2 -2a,其中,a是方程x2+3x+1 =

9、0的根.a2 -41a -4a +4123a旦=a2+3a2 a是方程x2 +3x+1 =0的根., " a +3a=-1a2 -41 2- 2,2 一« -4a +4 2 a j a -2a=a2+3a24. 8分如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.地毯的面积是80x=1答：花边的宽1米.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个解：设花边的宽为 x,依题意得：x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x=1X=-8不符合题意舍去5. 9分某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2

10、0XX年经营总收入要到达 2160万元,且方案从 2000年到20XX年,每年经营总收入的年增长率相同,问20XX年预计经营总收入为多少万元?解：设每年经营总收入的年增长率为x.2000年总产量为1500;20XX年总产量为 1500 (1+x)20XX年总产量为 1500 (1+x) 2;依题意得：1500(1+x) 2=2160X=- 6 -1 或 x=0.2X=- 6-1不符合题意舍去将 x=0.2 代入 1500 (1+x) =1800答：20XX年预计经营总收入为 1800万元.6. 9分某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,假设每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每