课时作业2：12 库仑定律

1、对点电荷的理解1下列说法中正确的是()A点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C根据Fk可知，当r0时，FD一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、D对库仑定律公式的理解和应用2两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电量之比为17，在真空中相距

2、为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的()A7 B. C. D.答案D解析若两球原来带电Q和7Q，接触分开后电量均为4Q，根据库仑定律的公式F k，它们间的库仑力可能是原来的，故D正确库仑力与力的平衡综合应用3.图124两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图124所示现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L.答案解析对其中任意小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零库仑力Fk，有平衡关系tan 45°，解之得L.(时间：60分钟)

3、题组一库仑定律的实验探究图1251如图125所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同则下面关于此实验得出的结论中正确的是()A电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关答案A解析在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故B、C、D错误，A

4、正确图1262用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图126所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示则以下对该实验现象的判断正确的是()A保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比C保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比

5、答案C解析保持Q、q不变，根据库仑定律公式Fk，增大d，库仑力变小，则变小，减小d，库仑力变大，则变大实验表明，F与d的二次方成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，根据库仑定律公式F k，知F与两电荷的乘积成正比，故D错误题组二库仑定律的理解3关于库仑定律，下列说法中正确的是 ()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相

6、似，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确4要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C一个

7、点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析根据库仑定律Fk可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误图1275如图127所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等答案D解析两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球

8、受到的静电力大小相等，故C项错，D项对6半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上若两球都带等量同号电荷Q时，它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与Q时，静电力为F2，则()AF1F2 BF1F2 CF1F2 D不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2，故B项正确图1287如图128所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一

9、定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大答案C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小题组三库仑力的叠加图1298如图129所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析

10、据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确图12109如图1210所示，两个点电荷，电荷量分别为q14×109 C和q29×109 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()Aa的左侧40 cm Ba、b的中点Cb的右侧40 cm D无法确定答案A解析根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，有kk，将q14×109 C，q29×109 C代入，解得x40 cm

11、，故选项A正确图121110如图1211所示，真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个电荷都是2×106 C，则q3所受的库仑力的大小为_，方向为_答案0.25 N方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外解析如图所示，每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑力即可以q3为研究对象，共受到F1和F2的作用，q1q2q3q，相互间的距离r都相同F1F2k0.144 N根据平行四边形定则，合力为F2F1cos 30°0.25 N.合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外11如图1212所示，在一条直线上的三点分别放置QA3

12、×109 C、QB4×109 C、QC3×109 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为_ N.图1212答案9.9×104解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA N1.08×103 NFCA N9×105 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.08×1039×105) N9.9×104 N.题组四库

13、仑力作用下的平衡12如图1213所示，把一带电量为Q5×108 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q4×106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g10 m/s2，k9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图1213 (1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量答案(1)0.02 N(2)2×103 kg.解析(1)由库仑定律得：FABk代入数据：F库0.02 N.故A、B两球间的库仑力为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示：根据物体平衡得：F库mgtan 代入数据：m2×103 kg.故A球的质量为：m2×103 kg.图121413如图1214所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2)答