湖南省攸县2024-2025学年高一数学上学期期中试卷

Page7湖南省攸县2024-2025学年高一数学上学期期中试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.若非零实数，满意，则下列不等式中肯定成立的是（）A. B. C. D.3.不等式组的解集是（）A.{x|x≤2} B.{x|x≥-2}C.{x|-2<x≤2} D.{x|-2≤x<2}4.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知其，则由的值构成的集合是（）A. B. C. D.6.不等式解集为（）A. B. C. D.7.若是一个三角形的三边长,则a的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）A.“，”的否定是“，”B.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是C.若，，，则“”的充要条件是“”D.“”是“”的充分不必要条件11.下列说法正确的有()A.命题“”的否定是“”B.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是C.若，则“”的充要条件是“”D.“”是“”的充分不必要条件12.下列说法正确的有（）A.若，则的最小值为B.若，则的最小值为6C.若，则的最小值为D.已知，都是正数，且，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为________．14.若函数是偶函数，则的单调递增区间是__________．15.使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为__________，_________.16.当时，的最小值为______四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设全集，集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18（1）计算：；（2）已知，求的值．19.已知，（1）求证：是偶函数；（2）若命题“，”是真命题，求实数取值范围.20.已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，（1）求解析式；（2）求关于的方程的解集.21.已知二次函数满意条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.22.已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，求不等式的解集.

答案1-8DBDADDAD9.ABD10.ABD11.ABD12.ABD13.14.15.①.1②.（答案不唯一）16.517.（1）或，故．（2）18.（1）．（2）因为，所以，所以，所以．19.（1）由，得，所以的定义域为，所以，所以是偶函数.（2）由函数解析式可得，

所以，而，所以，所以在恒成立，即在恒成立，只需，解得，所以的取值范围是.20.（1）当时，∵，∴设.又，∴，解得.∴，.∴.故和时，的图象均过点.∵当时，为一次函数，∴设.∵的图像过原点，∴，∴，即.将点代入，得，即所以，.综上所述，的解析式为.（2）当时，，解得；当时，，即，解得，又因为，，所以，综上所述，的取值为或.21.解：（1）设，，则，∴由题，恒成立∴，，得，，，∴.（2）由（1）可得，所以在单调递减，在单调递增，且，∴，.22.（1）不等式的解集为，，且和是的两根，，解得：.（2）①当时，不等式可化为，解得：，即不等式解集为；②当时，令，解得：，；若，则，或，即不等式解集为；若，则，，