151有理数的乘方

1、1.5.1有理数的乘方课件说明本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算.学习目标：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合 运算.学习重点：有理数乘方的表示方法及运算做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?1次 2次 20次对折 次数1次2次3次4次5次 纸的 层数241632 层数可 表示为222X2222X2X2232X2X2X2242X2X2X2X225 如果对折次，那么纸的层数是-2 一般地，个相同的因数a相乘，即 a a a ，记作°：读作a的次方求个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幕.an= a a ak“个底数指数运算加法减法

2、乘法除法乘方结果和差积商幕a"例1说出下列乘方的底数、指数且计算:1T(1) ( 4)3；(一2)4； 07；(4)解：(1) (4)3 =(4) X (4) X (4)=64；(2) (2屮=(2)X(2)X(2)X(2)=16；(3) 07=0X0X0X0 X 0X0X0=0；(2<38273八 /2)2 2负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法； 分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来.由上题中一3? H (3)2和()2主 三，你有什么发现?你能迅速判断下列各幕的正负吗?165254(-8)5(-3)6(

3、M (-护你能用计算器计算（8）5和（3）6吗?解：用带符号键（一）的计算器.U|( )|呂刁囚5 0 显示:(8)A5 32768.可(_)|3刁囚6吕 显示：(3)A6729.所以(一8户=32 76& ( 3严=729.我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.观察问:算式含有哪几种运算?看一看,想一想说一说一题多解：(_3) _| +(11、解法一:原式=9x -k y丿=-11解法二:原式=9x - +9xk 3丿十 + (-5)sv+TrslQeIH(s Y)QeIX (El)+Q01 (Z

4、T6 (z + 9IX(E)+Q©H (zl) * Z(EI) Iz + z)X (El) + E(zl)(z)ZzHSI + ZI +寸 SIH SI + (ZI l)lpzlxZH SI + (EIxbllxza)议一议，说一说:理解2+(2x3)与2*2x3有什么不同？2J-2与2*丄-2有什么不同？ U )26+(-3)2与6*(-3?)有什么不同?观察下列三行数，你能提出哪些问肇2, 4, 8, 16, 32, 64, . ®0, 6, 6, 18, 30, 66,®1, 2, 4, 8, 16, 32,.(1) 第行数按什么规律蓝蹩辛勿(2) 第行数与

5、第行数分别有什么关系.解：-2, (-2)2, (-2)3, (-2)4, (-2)5, (-2)6.第行6 ._2 + 2, (-2)2 + 2, (-2)3 + 2, (-2)4 +2, (-2) + 2, (-2) +2. 第行_2x05,(-2)2 x05,(-2)3 x0.5,(-2)妆05,(-2)5 x0.5,(-2)6 xO5 观察下列三行数,你能提出哪些问题? 2, 4, 8，16, 32, 64,0, 6, 6, 18, 30， 66, 1, 2, 4， 8, 16, 32，(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：(3) (-2)10 + (-2)10 + 2

6、+ (-2)10 x 0.5 = 1024 + 1024 + 2) + 1024x0.5 = 1024 + 1026 + 512= 2562(2辨析：-了 -4-(-6)x S丿解源式£*2正确解法:4_29 929-2149不计算下列各式的值，你能确定其符号吗? 你能得到什么规律吗？说出你的根据.(1) (一2)51；(2) (一2)50；(3) 250；(4) 2叫(5)02012 ；(6) 12013.归纳：(1) 正数的任何次幕是正数；(2) 负数的偶次幕是正数；负数的奇次幕是负数;(3) 0的任何次幕等于零；(4) 1的任何次摹等于1判断：(对的画“7”，错的画“X”)(1) 32=3x2 = 6； (X)32=3X3=9(2) (2户=(一3*(X)(2)3=8； (3)2=9(3) 32= (3)2； (X)32=9； (3)2=9(4) -24 = (-2)x(2)x(_2)x(力；(X)24=2 X 2 X 2 X 2=16(|)2