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1、第12章整式的乘除12.4整式的除法2 多项式除以单项式讲授新课/课堂小结学习目标理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.(重点)2会进行简单的多项式除以单项式的运算(难点)复习引入单项式相除X系数相除彳2. ,同底数幕相除;3. 只在被除式里的幕不变;练一练(1) 12a5b3c 4- (4a2b)=3a3b2c(2) (-5a2b)25a3b2 = 5a(3) 4(a+b)7(a+b)3 = 8(tz+Z?)4J(4) (3ab2c)34-(3ab2c)2 = 3ab2cI多项式除以单项式如何计算(ma+mb+mc) 4-m?计算(ma+mb+mc)三加就是要求一个式子,使它与加的积 是 m
2、a+mb+mc.因为/n (a+b+c ) =ma+mb+mcJ所以 (ma+mb+mc) H- m=a+b+c这里,商式中的项血久c是怎 样得到的?你能总结出多项式J余以单项式的法则吗?知识要点多项式除以单项式的法则多项式除以单项式,先用这个多项式的每一项除以这 个单项式再把所得的商相加 关键:应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.典例精析例计算:(1) (9异-15x2 + 6x) 4- 3x;(2) (2Sab2c + a2b3- 14a2b2)十(一7/b).解:(l)(9x4 一 15x2 + 6x) 一 3x=9x4 一 3兀一15兀2 一 3兀 + 6兀一3兀 =3
3、x 5x + 2;(2)(28/戻c + a2b3 一 14。专)一 (-7a2Z?)=2Sa3b2c (-7a2Z?) + a2b3 -r (la2b) 14a2b2 一(一7夕£>)=-4abc-b2 + 2b 71 计算:(3qZ?-2q)4q;(2)(12m2n + 15mn2) +6mn.解:(i)(3ab 一 2a) a=3ab 十 a 2a + a=3b - 2;(2)(12m2w + 15mn2) -?6mn= 2rn1n6mn+5mn1 十 6mn=2m + n.22.已知一多项式与单项式7欢y4的积为21x5j7-28x6j5, 则这个多项式是3护+4 巧.
4、3.计算2(2+Z?)5 3(a + b)4 + (ab)3 4-2(a+b)3.提示:可将(Q+b) 看作个整体V解:2(a + b)5 - 3(。+ b)4 + (_a -一 2(a + b)3=2(a + b)5 一 2(a + b)3 - 3(° + b)4 一 2(° + b)3 - (« + b)3 一 2(q + b)331壬+疔一評+b)-夕本题运用了整体思想解题,即先将a+b)看作一个整 体,利用多项式除以单项式进行计算,再利用乘法公式计算. 多项式除以单项式的关键是逐项去除,结果的项数应与多项 式的项数相同,这样便可以检验是否漏项.用这个多项式的每一项除以 运算法则这个单项式,再把所得的商 相加.多项式除以单项式注
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