正比例与反比例复习资料

1、、基本概念:正比例与反比例复习资料1* .比例：表示两个比相等的式子叫做 比例。在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做 比例的基本性质。2. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：=k （定）。x3. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。反比例关系用字母表示为：xX y = k （定）。4. 正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。5.

2、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做 比例尺。写成等式为:图上距离图上距离：实际距离=比例尺（或 图上距离=比例尺），由此可得出:实际距离图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离宁比例尺三、正反比例的判断。（一）判断依据： 必须是两种相关联的量，也就是一种量变化，另一种量也要随着变化。 商一定，正比例；积一定，反比例；积不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。（二）判断方法：写关系式。列表。（三）方法总结。根据一个乘积关系式，可以找出三组比例关系式。如：侧面积=底面周长X高，所以当侧面积一定时，（）和（）成（）比例；当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当高一定时，（）和

3、（）成（）比例。（四）自我检测（一）。1.苹果的单价一定，购买的数量和总价。2.3.4.5.6.7.8.9.圆的周长和直径。（）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需的时间。 做20道数学题，已做的和没做的。 长方形的面积一定，它的长和宽。 正方形的周长和边长。（ 长方形的周长一定，它的长和宽。 三角形的高一定，它的面积和底。2x= y，x 和 y。（510.比值一定，比的前项和后项。（五）自我检测（二）。 长方体的体积一定，它的体积和高。 圆的面积和它半径的平方。（1.2.3.4.5.6.7.8.9.车轮和直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。 三角形的底和高。（ 人的身高和年龄。（ 商一定，被除

4、数和除数。一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。 分数的大小一定，它的分子和分母。（差一定，被减数和减数。（）10. 正方体一个面的面积和它的表面积。（11、铺地总面积一定，一块方砖的面积和砖的块数。12、铺地总面积一定，方砖的边长和砖的块数。（六）解决问题。1、一筐苹果，平均分给一些小朋友。每人分的个数12345610可分的人数6030（1）（2）（3）（4）完成表格。从表格中可看出，（）没有变。每人分的个数和可分的人数有什么关系如果每个小朋友分20个，可以分给几个小朋友四、比例尺练习。1、 （）和（）的比叫做比例尺。2、 在比例尺是1: 4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际

5、距离（ 也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（ 倍。3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（4、求比例尺。）千米。）。在一幅地图上量得北京到武汉的距离是 8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千 米，求这幅地图的比例尺。有一种精密仪器，其零件的长度是 5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图 纸的比例尺。5.求实际距离。在一张地图上量得 A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1: 3000000, A 地到B地的实际距离是多少千米在比例尺是6: 1的图纸上，量得一种精密零件的长度是 3厘米。这个零件的实际长 度是多少毫米6. 求图上距离。一张地图的

6、比例尺是1:200000,从甲地到乙地的实际距离是 60千米，求图上距离是 多少厘米一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8: 1的比例尺画在图纸上, 长和宽各应画多长7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是 3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么&笑笑家四周的建筑物如图所示。）厘米,1、笑笑家到电影院的图上距离是（ 实际距离是（）米。2、笑笑以80米/分的速度从家到百货商店，大约 需要（）分钟。、学校在笑笑家东偏南45方向，距离笑笑家约 900米的地方，请在图中标出来

7、。（四）、巩固练习。1一幅地图，图上1厘米表示实际距离80千米，求这幅图的比例尺。如果在这幅地 图量得甲、乙两地相距4. 5厘米，那么两地之间的实际距离是多少千米 2.长春到吉林的实际距离是 128千米，把它画在比例尺是1: 4000000的地图上，应 画多少厘米3.在比例尺是5: 1的图纸上量得一种精密零件的长度是 3厘米，这个零件的实际长 度是多少毫米4一张地图的比例尺是1: 200000,从甲地到乙地的实际距离是80千米，图上距离是 多少厘米5.华兴小学的操场是一个长方形，长为 120米，宽为80米，请你选用适当的比例尺画成平面图。（先算出长和宽各应是多少厘米，再画图）标题：制图人：制图人:比例尺:6.在一幅地图上量得甲、乙两地相距3厘米，两地实际距离是180千米。同时在这幅图上量得沈阳到北京的距离是厘米。沈阳到北京的实际距离大约是多少千米7.有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行 60千米，快车每小时行的路 程比慢车多-，4小时后两车相遇。那么甲、乙两地相距多少千米如果把它画在 1:的3铁路运行图上，两地之间相距多少厘米8.甲、乙两桶油的重量比是 4: 1。如果从甲桶倒给乙桶10千克油，那么甲、乙两桶 油的重量比是7: &那么甲、乙两桶油共有多少千克9.如图，阴