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文档简介

1、探究球而上两点间的最短距离和走法在球面上，连接甲、乙两点有一弦，在同样的弦上，半径最大， 所过的弧长最短。过球面上任意两点的圆弧都是在某个过这两点的平 面与该球切割出的圆上。在球面上，两点间最短距离就是过这两点的 大圆（半径等于球体的半径）的劣弧，下图中甲、乙两点，最短距离 就是两点所在的经过球心的大圆上的距离。A.同位于北半球，最近航程一定是先具有地理意义的大圆：经线圈、赤道、晨昏圈（线）（如下图）1、在同一经线圈上的两点（但不在同一 条经线上），过这两点的大圆便是经线圈， 过两极点为两点间最短距离，具体又分为三 种情况：向北，过极点后再向南（如图1中的A、B两点）R同位于南半球，最近航程一

2、定是先向南,过极点后再向北（如图2中的A、B两点）。两地位于南北两个半球，这时需要讨论,确定过哪个极点的为劣弧,再讨论（如图3）2、在晨昏圈上（晨昏线就是经过球心的大圆）A、在晨线上的A、B两点（如图4）,判断较为简单.Q分别在晨线和昏线上:从A到D点间最近距离的走法是先向西北再向西南，从B到C点 间最近距离的走法是先向东南再向东北（如图6）3、在赤道上的A、B两点正东或正西，最短距离，就是过这两点的大圆的劣弧（图7）4、同一纬线上的两点间最短距离的走法，北半球是先向高纬度，再向低纬度，如图8中的A、B两点，从A到B是先向东北, 再向东南。南半球是先向高纬度，再向低纬度，如图8中的G D两点，

3、从C到D是先向东南，再向东北。5、其他任意点间最短距离和方向的判断两地经度差不等于180,则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短距离不过两极点，而是过两极地区（或上空），可分为两种情况:(1) A地位于B地的西南方，从A到B的最短距离走法为：同在北半球，先向东北再向东南。(如图9)图9图10图11“(2) 同在南半球，A地位于B地的西方，从A到B的最短距离走 法为：先向东南，再向东北。(如图10)(3) 位于不同半球时需要讨论，方法同上(图11)。例1：从甲地(50 N 80 E)到乙地(50。N 160 E)若不考虑地形因素，最近走法是扎一直向正东方向R先向东南再向东最后向东北走C先向东北再向东最后向东南走D先向东南再向东北走例2：从华盛顿到北京在以下四条航线中，最短的一条是:A华盛顿一夏威夷一北京B华盛顿一悉尼一北京C华盛顿一阿拉斯加一北京D华盛顿一开罗一北京例3图中ACB为晨昏线，C地点在格陵

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