2020年高二数学上册第一次月考调研检测试题12

1、高二数学(理)第一次月考试题第I卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给 出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1. 等比数列 仙中，公比q>1,且ai+a6=8, $84=12,那么皂二 ()a111 1 1 11叫 (B)6(C)3(d)3 或 62. 各项不为0的等差数列an，满足283- 872+2811=0,数列bn是等比数列，且b7=87，那么b6b8=()(A) 2(B)4(C)8(D)163. 夏季高山上的气温从山脚起高度每升高100米降低0. 7C,山顶气温是14.1C，山脚的气温是26C，那么此山相对于山脚的高度是 ()(A)1500 米

2、 (B)1 600 米 (C)1 700 米 (D)1 800 米4. 等差数列an中，an-4=30,且前9项的和Sg = 18,前n项和为Sn=240, 那么n等于 ()(A)15(B)16(C)17(D)185. 假设 ABC 的三个内角满足 si nA: si nB: si nC = 5: 11: 13,那么厶ABC ()(A) 一定是锐角三角形(B) 一定是直角三角形(C) 一定是钝角三角形(D) 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6. 数列an, an 0,假设 ai=3, 2aa+i 劭=0,贝S as=()(A)豊侣)舟(C)16(D)3216327. 等差数列an中，ai=

3、 5,它的前11项的平均值是5,假设从中抽 取1项，余下10项的平均值是4,那么抽取的是()(A)aii (B)a10(C)a9(D)a88 .设数列an的通项公式 an= 一2+cos (n N+)，又k N+，那么3()(A)a k=ak+3(B)ak=ak+4(C)ak=ak+5(D)ak=ak+69. 在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列， 每一纵列成等比数列，那么a+b+c的值为()12121abc(A)1(B)2(C)3(D)910. 两数的等差中项是6，等比中项是5，那么以这两个数为根的 一元二次方程是()(D)x2+12x+25 = 0(A)x2 6x+5=

4、0(B)x2 12x+5= 0(C)x2 12x+25 = 011. 在 ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c 成等差数列，B=30°,A ABC的面积为3，那么b等于 ()2(A)2+ 3(B)1+ 3(C).3 1(D)2 312 .两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km，灯塔A在岛 C的北偏东20°,灯塔B在岛C的南偏东40°,那么灯塔A与灯塔B的距离为()(A)a km(B) 3a km (C) 2 a km (D)2a km二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案 填在题中横线上)13. 假设 x 满足 l

5、gx+lgx2+ +lgxn二n2+n,贝卩 x=.14 .等比数列an的各项均为正数，假设a1=3，前三项的和为21,贝卩 d+a5+a6=.111 1 15 . Sn= + + + .假设 Sm=9，贝y m1 V2 <2 V3 <3 2Jn Jn 116. 在厶 ABC 中，假设 AB= 5, AC=5，且 cosC=鲁，那么 BC=.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说 明，证明过程或演算步骤)17. (10分)数列an的前n项和为Sn,且Sn=1 an(n N+)，求通 项公式an.18. 12 分设数列an满足 ch =2, Oi+i an=3

6、 22n 11求数列an的通项公式；令bn=n 22n1，求数列bn的前n项和Sn .19. 12分等差数列an满足：as=7, C5+az=26, an的前n项和 Sn .1求 an 及 Sn ；令bn= J n N*，求数列bn的前n项和Tn.an 120. 12分数列an中,a1=l,觅=3,且点n,為满足函数y=kx+b,1求k, b的值，并写出数列an的通项公式；记bn=22n 1，求数列bn的前n项和Sn .AD丄21. 12分如图，在四边形 ABCD中，CD, AD = 10, AB = 14,/ BDA = 60°,/ BCD = 135°,求 BC 的 长

7、.22. (12 分)在厶 ABC 中，BC = .5 , AC =3, sinC=2sinA.(1) 求AB的值；(2) 求 sin(2A -)的值.参考答案选择题CDCACBADDCBB填空题13. 10014. 168三、15. 9916. 4 或 5解答题17.m析】由= 1砒，得艮十】n 1 。卄1 1隋式相緘得一起卄i 1 -* 2么严=4片即4卄今又 VSL-aj=l-an/,1故数列%丛首项尙=寺，公比？=弓-=欽于f = *乂+尸7=右.1&【鶴听】 1)由*当>2时皿= (纵+t 心)+ (釦 ai) + 十(灯 + 旳=3(2 加 t +22"&#

8、39;3 + - + 2) + 2 =-牌卄"7而小=&所以數列叭的 通項公式为s h 牡*-1,(2、由氐=«0>,匕力 '知SB=1 X2 + 2X2+ 3X 25 + - +少-l22S, = 1 X 2 + 2 X 25 + + (?t - I) 22"-1 +n 22'+,一 W(l-2OSn = 2 + 23+2- + 2-1 n * 2加+i即Sh = *一 1)2"十219【廉析HO设等差数列仏的育项为 公運为乩由于aj 7 .uj + u? 26,所以 fl1+2 = 7T?a1+10j=26.fcWiat

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