B2不良导体热传导率的测量准稳态法试验报告

1、预习操作记录实验报告总评成绩大学物理实验（II）课程实验数据记录学院：物理学院专业：光电信息科学与工程 年级：15实验人姓名（学号）：李法翰（）日期：2016年12月20日 星期二上午下午V 晚上室温：24 r相对湿度：46%实验B2不良导体热传导率的测量（准稳态法）【实验目的】（1）了解准稳态法测量导热系数和比热的原理.（2）学习热电偶测量温度的原理和使用方法.（3）用准稳态法测量不良导体的导热系数和比热.原理概述热传导是热传递三种基本方式之一。导热系数定义为单位温度梯度下每单位时间 内由单位面积传递的热量，单位为 W / （m K）。它表征物体导热能力的大小。比热是单位质量物质的热容量。单

2、位质量的某种物质，在温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量，叫做这种物质的比热 ，单位为J/ （ kg K）。测量导热系数和比热通常都用稳态法，使用稳态法要求温度和热流量均要稳定，但 在实际操作中要实现这样的条件比较困难，因而会导致测量的重复性、稳定性、一致性 较差，误差也较大。为了克服稳态法测量的这些弊端，本实验使用了一种新的测量方法 准稳态法，使用准稳态法只要求温差恒定和温升速率恒定，而不必通过长时间的加 热达到稳态，就可以通过简单的计算得到导热系数和比热。1.准稳态法测量原理考虑如图1所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为2 R,初始温 度为t。，现在平板两侧同时施

3、加均匀的指向中心面的热流密度 qc,则平板各处的温度t（x,） 将随加热时间而变化。以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下:r)护心 r)l=-drdx2dr(R.r) _ 匕3/(0. r)jk4 *.dxAdxf(x.O) = gq q (1>* n * Tk*式中a入p c，入为材料的导热系数，p为材料的El理想中的无限大不良导佛平板密度，c为材料的比热可以给出此方程的解为:R 2R - (-l)n+1 n耳一先、+ r、； cosy甲)6 F 気 w2 R考察t（x,T ）的解析式（2）可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变 化，而且我们注意到式中的级数求

4、和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐 渐变小，直至所占份额可以忽略不计。定量分析表明，当 晋沁 以后，上述级数求和项可以忽略。这时式（2）可简写成: 这时，在试件中心处有x 0,因而有：在试件加热面处有x R,因而有：4 >0.5由式（4）和（5）可见，当加热时间满足条件时，在试件中心面和加热面处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为：此值是一个和材料导热性能和实验条件有关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为：由式（6）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差t和加热时间没有直接关系，保持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系，温升速率也相同，我们称此种状态为准稳 态0当系统达到

5、准稳态时，由式（6）得到根据式（7），只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差/ t,并由实验条件确 定相关参量qc和R，则可以得到待测材料的导热系数 入。另外在进入准稳态后，由比热的定义和能量守恒关系，可以得到下列关系式：比热为：式中川厂为准稳态条件下试件中心面的温升速率（进入准稳态后各点的温升速率是相同的）0由以上分析可得：只要在上述模型中测量出系统进入准稳态后加热面和中心面间的 温度差和中心面的温升速率，即可由式（7）和式（9）得到待测材料的导热系数和比热。2.热电偶温度传感器：热热电偶结构简单，具有较高的测量准确度，测温范围为 501600°C，在温度测 量中应用极为广泛

6、。由A、B两种不同的导体两端相互紧密的连接在一起，组成一个闭 合回路，如图2 （a）所示。当两接点温度不等（T>To）时，回路中就会产生电动势，从 而形成电流，这一现象称为热电效应，回路中产生的电动势称为热电势。TV (a)< :(c)理论分析和实践证明热电偶的如下基本定律:热电偶的热电势仅取决于热电偶的材料和两个接点的温度，而与温度沿热电极的分布以及热电极的尺寸与形状无关（热电极的材质要求均匀）。在A、B材料组成的热电偶回路中接入第三导体 C,只要引入的第三导体两端温度 相同，则对回路的总热电势没有影响。在实际测温过程中，需要在回路中接入导线和测 量仪表，相当于接入第三导体，常采

7、用图 2 （b）或2（c）的接法。热电偶的输出电压与温度并非线性关系。对于常用的热电偶，其热电势与温度的关 系由热电偶特性分度表给出。测量时，若冷端温度为 0C,由测得的电压，通过对应分 度表，即可查得所测的温度。若冷端温度不为零度，贝U通过一定的修正，也可得到温度 值。在智能式测量仪表中，将有关参数输入计算程序，则可将测得的热电势直接转换为 温度显示。并可精确控制，加热器本身的热容可忽略不计。为了在加热器两侧得到相同的热阻，采用四个样品块的配置，可认为热流密度为功率密度的一半，如图 3所示。为了精确地测出温度和温差，可用两个分别放置在加热面中部和中心面中部的热电 偶作为温度传感器来测量温升速

8、率和温差。仪器用具序号名称型号数量备注1准稳态法比热、导热系数测定仪ZKY-BRDR 型12加热板量有机玻璃样品的导热系数和比热容:（1）安装样品并连接各部分联线。用万用表检查两只热电偶冷端和热端的电阻值大小，一般在36欧姆内，如果偏差大于1欧姆，则可能是热电偶有问题，遇到此情况应请指导教师帮助解决。旋松螺杆旋钮，轻轻拔出左、右两横梁（横梁下装有热电偶，小心！不能弄坏，且横梁 的左右位置不能搞错），取出样品架。戴好手套 （手套自备），以尽量保证四个实验样品 初始温度保持一致。将冷却好的 有机玻璃样品”放进样品架中，并按原样安装好，然后 旋动螺杆旋钮以压紧样品。在保温杯中加入自来水，水的容量约在

9、保温杯容量的3/5为宜。根据实验要求连接好各部分连线（其中包括主机与样品架放大盒，放大盒与横梁， 放大盒与保温杯，横梁与保温杯之间的连线）。注意事项：在保温杯中加水时应注意，不能将杯盖倒立放置，否则杯盖上热电偶处 残留的水将倒流到内部接线处，导致接线处生锈，从而影响仪器性能和使用寿命。有条件的学校可以使用植物油代替水进行实验，如此可不需反复更换（2）设定加热电压。检查各部分接线是否有误，同时确认后面板上的加热控制”开关已经关上。打开主机电源，预热仪器10分钟左右；按下 电压切换”按钮，切换到 加热电压”档位，旋转 加 热电压调节”旋钮到所需要的电压。（参考加热电压：18V）。（3） 测定样品

10、加热面与中心面”间的温度差和 中心面”的升温速率。弹出 电压切换”按钮，切换到 热电势”档位，弹出 热电势切换”按钮，切换到 温差”档位；等待！让显示的 温差热电势”的绝对值小于（如果实验要求精度不高，此条件 可以放宽到 左右，但不能太大，以免降低实验的准确性）；保证上述条件后，打开主 机背面的加热控制”开关，并开始记录数据。记数据时，每隔1分钟分别记录一次加 热面与中心面之间的温差热电势”和 中心面热电势”。一次实验时间应在25分钟之内完 成，一般在15分钟左右为宜）。技巧：读数时，要来回 按下”或 弹出”热电势切换”按钮，以读到温差热电势值Vt和中心面热电势V。实验时，可先读Vt，过半分钟

11、后读V，再过半分钟读Vt这样能保证Vt读数的间隔是1分钟，V读数的间隔也是1分钟。（4）根据数据，计算 加热面与中心面”间的温度差和 中心面”的升温速率。（5）由式（7）和式（9）计算有机玻璃的导热系数 入和比热容C。数据处理与分析准稳态的判定原则是温差热电势和温升热电势趋于恒定。实验中有机玻璃一般在815分钟，橡胶一般在512分钟，处于准稳态状态。有了准稳态时的温差热电势 Vt 值和每分钟温升热电势 V值，就可以由（6）式和（8）式计算最后的导热系数和比热 容数值。式（7）和式（9）中各参量如下:样品厚度R=有机玻璃密度p =1196 kg /m3橡胶密度p =1374 kg /m3热流密度

12、 <lc = 2Fr式中V为两并联加热器的加热电压，F=A XX为边缘修正后的加热面积，A为修正 系数，对于有机玻璃和橡胶，A= ,r=110Q为每个加热器的电阻。铜一康铜热电偶的热电常数为K。即温度每差1度，温差热电势为。据此可将温度 差和温升速率的电压值换算为温度值。Ar =上一(切=他温度差 U，温升速率 必切204。1.测量有机玻璃样品的导热系数和比热容 ：(1)实验数据加热电压：18V表一：有机玻璃厚度有机玻璃样品号1234厚度/mm表二：橡胶厚度橡胶样品号1234厚度/mm时间t( min)温差V (mV时间t( min)中心面V (mV每分钟温升 温差/V=V6+1-Vn每

13、分钟温升 热中心面/V=V6+1-Vn12345678910111213014015图1加热面与中心面温差随时间变化的图像图2中心面温度随时间变化的图像 计算热流密度qc=U2/ (2Fr)=182/(2XXX 110) =m2 根据图1选取最稳定的 T,为C,计算有机玻璃的导热系数入=qcR/2 A t= ( m °C) 有机玻璃中心面温度与时间变化曲线的升温速率，即图2直线斜率dt/d t = C /s计算比热容c=qc/ (p Rdt/d t)( kg C)2.测量橡胶样品的导热系数和比热容:(1)实验数据:加热电压：18V时间t( mi n)温差热电势V (mV时间t( mi

14、n)中心面Vt (mV每分钟温升温差/ V=W1-Vn每分钟温升中 心面/V=W1-Vn12345670890101112013140150图3加热面与中心面温差随时间变化图像图4中心面随时间变化图像 计算热流密度2 2 2qc=U / (2Fr) =18 / (2xxx 110) =m2 根据图3选取最稳定的 T,为，计算橡胶的导热系数入=qcR/2 A t= (m Y) 有机玻璃中心面温度与时间变化曲线的升温速率，即图4直线斜率可得，dt/d t = °C /s计算比热容c=qc/ (p Rdt/d t) = (kg C)【误差定性分析】实验过程中，操作步骤严格按照预习实验报告进

15、行操作，但是实际测得与理论值还是有偏差，原因可能有： 样品不是理想大的无限平行薄板，而是有限的一维平面，因此样品同一平面的不同地方也存 在温差； 读数时按键的切换存在时间差，并不是严格的等差测温，因此会造成一些数据偏差； 第二个实验中，由于实验仪并未完全冷却，就开始实验，实验一的残留余热对实验影响较大； 中心温度高于某一值后，会对热电偶的测温造成影响，减慢升温速率而使其偏离线性。【思考题】1、 答：一般固体样品导热系数与温度成线性变化，关系式为(1t)。 0为0C时固体样品的导热系数。也就是说，温度升高，导热系数变大；少数固体和气体液体也遵循温度越高，系数越大，但呈非线性关系。2、 答：根据导热系数的定义一一在稳定传热条件下，单位面积单位厚度测量两侧温差1C时传递的 热量，则材料导热系数越大，一定程度上反映了在单位厚度单位面积内层裁量传递的热量更多，即表明材料本身的导热