对数与对数函数ppt课件

1、对数与对数函数对数与对数函数2019.4.15复习复习: :1.1.对数的定义对数的定义等价式：等价式：ax=N logaN=x (a0,a1,N0) 1loga1=0(a0,且且a1)2.2.对数恒等式对数恒等式(2)logaa=1 (a0,且且a1)(3)(01)(4)log(01)aNmaaN aaam aalog且且4、对数的运算性质、对数的运算性质 假设假设a0，a1，M0，N0，那么，那么 loglogloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM(1)(2)(3)0, 1, 1, 0(logloglog)4(NbaabNNaab换底公式留意换底公式在

2、对数运算中的作用：公式留意换底公式在对数运算中的作用：公式 的顺用和逆用；的顺用和逆用；bNNaablogloglog换底公式的几个常用推论换底公式的几个常用推论bbananloglog) 1 (bnmbamanloglog,一般地，1loglog)2(abbanaa1lognaaaaaan 121logloglog,32一般地，对数函数对数函数y=log a x (a0, a1)(3) 过定点：过定点： (1) 定义域：定义域：(2) 值域：值域：xyo(1, 0)xyo1, 0)(5)在在(0,+)上是减函数上是减函数(5) 在在(0,+)上是增函数上是增函数(6)0 x1,y1,y00

3、x0 x1,y0(0,+)R(1,0)单单调调性性:函数函数值分值分布布(4)奇偶性奇偶性:非奇非偶非奇非偶知以下图像知以下图像, ,比较比较a1,a2, a3, a4a1,a2, a3, a4的大小的大小 0a3 a41 a1 a2x1y1logayx2logayx3logayx4logayxy=1a3a4a1a2a由由小小变变大大a由由小小变变大大x=111110 368232lg2+lg3.(1)lg.lg例例化化简简123200922212200920150( )()log(,),(),()()()afxx aafx x xxfxfxfx设设函函数数且且若若求求111111111121

4、134a1(1)log ()log ()( )log ()log ()( )( )aaaaaaaaaaaaaaa例例2 2( ( ) )对对于于0 0 a a 1 1, ,以以下下四四个个不不等等式式正正确确的的是是440111333344(2),.loglog.loglog.( )( )yxxyxyxyABCxy D若若则则2121312330 01( )logloglog,.aaaxxxax x x已已知知比比较较的的大大小小22130log ()log (),xxxx例例3 3. .已已知知不不等等式式成成立立求求实实数数x x的的取取值值范范围围. .例例4.假设假设f(x)=|lgx|且当且当0abf(c)f(b),那那么以下关系式正确的选项是么以下关系式正确的选项是 ac+1a+cC. ac+1=a+c D. ac1A24231.(1)( )log ()( )( )(2)f(x),xf xxxf x 例例5 5已已知知求求的的单单调调区区间间求求函函数数的的最最大大值值 并并求求取取得得最最大大值值时时的的 的的值值211 2(2)( )log (),af xxax若若在在上上为为增增函函数数, ,求求实实数数a a的的取取值值范范围围. .34612114346,( )(1)p1(3)2y( ),.xyzx y zxpyzxxyz例例6