利用eviews进行协整分析

1、利 用 e v i e w s 进 行 协 整 分 析 【实验目的】 掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】 单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augmented Dickey-Fuller Test （ADF ）检验考虑模型（） yt=埶-1 +刀入 yt-j+艮模型（2） yt= n砂t-1 +刀入 yt-j+艮模型（ 3） yt= n 3+ 砂“ + 刀入 yt-j+ pt其中：j=1 , 2, 3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验。否

2、则，进行第二步。第二步：给定3 =0，在 给定 ADF 临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。第三步：用一般的t分布检验3=0。如果参数3显著不为零，则序列 yt不存在单位根，说 明序列 yt 是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。第四步：估计模型（ 2）。在给定 ADF 临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，则 序列yt不存在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。第五步：给定3 =0，在给定 ADF 临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，表明含 有常数项，则进入第三步；否则继续下

3、一步。第六步：估计模型（ 1）。在给定 ADF 临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，则 序列yt不存在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验。否则，序列存在单位根，是非平稳 序列，结束检验。操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。在工作文件窗口，打开序列CS1,在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法， 依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。（左上方选： level，左下方选：Trend and intercept,含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2,点击 OK ）消费时间序列为模型（3）,其t值大于附表6 （

4、含有常数项和时间趋势）中0.010.10 各种显著性水平下值。因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人 消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列同理，可以对Y1序列进行单位根检验。(2)单整如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是 1阶单整序列，记为1( 1)。一般，一个序列。检验消费时间序列一阶差分( CSt )的平稳性。在工作文件窗 口，打开序列CS，在CS页面单击左上方的“View ”键并选择“hit Root Test ”采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。(左上方选：1st differenee 阶差分，左下方选：inter

5、cept，含有截距项，右边最大滞后期：2，点击0K，就得到对于一阶差分序列 D( CS)的单位根检 验的结果)同理，可以对D(Y1)序列进行单位根检验。用OLS法做两个回归： 经过d次差分后变成平稳序列，责称原序列d阶单整序列。CS C CSt-1 2CSt C t CSt-1 2CSt为二阶差分，在两种情况下，t值都小于附表6中0.010.10各种显著性水平下的值。因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即 私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。所以，CSt是非平稳序列，由于 CStI (0)，因而CStI (1)。二阶差分命令：CS2=d(CS，2)C

6、S是序列名称。(3)判断两变量的协整关系。第一步：求出两变量的单整的阶对于 SC。做两个回归(SCt C SCt-1)，( 2SC C SG-1)。对于 yt， 做两个回归(yt C yt-1)，( 2yt C yt-1)。判断SG和yt都是非平稳的，而 SG和厶yt是平稳的，即SCtI (1)，yH (1)。第二步：进行协整回归用OLS法做回归：(SCt C yj，并变换参差为 et。第三步：检验et的平稳性用OLS法做回归：( e C e-1)第四步：得出两变量是否协整的结论因为t=-3.15与下表协整检验 EG或AGE的临界值相比较(K=2 )，采用显著性水平a=0.05, t值大于临界

7、值，因而接受 et非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。可是，如果采用显著性水平 a=0.10,则t值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=0.11,则t値小于临界值，接受et平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。协整检验EG或AGE的临界值样本个数显著性水平K=2K=3K=4样本容量0.010.050.100.010.050.100.010.050.1025-4.37 -3.59-3.22-4.92 -4.10-3.71-5.43 -4.56-4.1550-4.12 -3.46 -3.13-4.59 -3.92 -3.58-5.02 -4.32-3.89100-4.01-3.39 -3.

8、09-4.44 -3.83 -3.51-4.83 -4.21-3.89OO-3.90 -3.33 -3.05-4.30 -3.74 -3.45-4.65 -4.10 -3.81(4) 误差修正模型的估计第一步：估计协整回归方程沪bo+biXt+Ut得到协整的一致估计量(1, - bo -bi)，用它得出均衡误差 ut的估计值et。第二步：用OLS法估计下面的方程 yt=a+ E3i yt-i + 刀商 yt-j+ Ki +v t在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0, 1, 2, 3中进行实验。

9、(5) 估计误差修正模型用OLS法SCt-1 c yt et-1)估计误差修正模型 SG=5951.557+0.284A yt-0.200 et-1(6)解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数的显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。【例】中国居民消费与收入数据单位：百万元年份个人消费个人收入价格指数实际消费实际收入CSYPCS1Y11960107808117179.20.783142 :137660.91496271961115147127598.90.791684145445.7161174196212

10、0050135007.10.801758149733.5168388.81963126115142128.30.828688 :152186.3P 1715101964137192159648.70.847185161938.7188446.11965147707172755.90.885828 :166744.6:195021.91966157687182365.50.916505172052.5198979.319671675281956110.934232179321.6209381.61968179025204470.40.941193 :190210.7:21724619691900

11、892226370.96963196042.8229610.31970206813246819120681324681919712172122692481.033727 :210125.1:260463.419722323122972661.068064217507.6278322.31973250057335521.71.228156203603.6273191.41974251650310231.11.517795 1165799.7P 204395.91975266884327521.31.701147 :156884.7P 192529.71976281066350427.41.929

12、906145637.1181577.419772939282667302.159872 1136085.8:123493.41978310640390188.52.436364127501.51601521979318817406857.22.838453112320.7143337.71980319341401942.83.4590392320.971162011981325851419669.14.081844 :79829.36P 102813.61982338507421715.65.11416966190.0382460.241983339425417030.36.067835559

13、38.468728.021984245194434695.7716:60961.991985358671456576.28.43528542520.3254126.941986361026439654.110.3008135048.3142681.511987365473438453.511.9195 :30661.77P 36784.551988378488476344.713.6144827800.434988.091989394942492334.415.5928525328.431574.371990403194495939.218.59539 :21682.

14、47:26670.01199141245851317322.0911618670.7323229.791992420028502520.125.4012216535.7419783.311993420585523066.128.8834614561.4518109.541994426893520727.532.00385 :13338.8P 16270.781995433723518406.934.9808512398.8714819.73（一）将消费（CS）和收入（丫）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的 实际消费（CS1和实际收入（丫1）,如上表。（二）单位根检验从理论上讲，实际消费与

15、实际持久收入之间存在长期的因果关系。 为了对二 者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对 CS1 Y1进行单位根检验。利用 Eviews对CS1 Y1进行单位根检验，其结果见下表。运行结果：csi： level, Trend and intercept 右边最大滞后期： 2Null Hypothesis: CS1 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test

16、statistic-2.1937570.4777Test critical values:1% level-4.2528795% level-3.54849010% level-3.207094D(CS1):在CS中, 1st differeneeintercept, 2Null Hypothesis: D(CS1) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.

17、1938810.0291Test critical values:1% level-3.6394075% level-2.95112510% level-2.614300同理，求出y1和D(Y1)表1中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果检验类型临界值变量(c,t,n )ADF值(a=0.05)结论CS1(c,t,1)-2.1938-3.5485非平稳d(CS1)(c,0,1)-3.1939-2.9511平稳Y1(c,t,1)-2.2642-3.5443非平稳d(Y1)(c,0,1)-5.0931-2.9511平稳注：(c,t,n)分别表示在ADF检验中:是否有常数项、时间趋势、滞后阶

18、数。其中，滞后阶数根据AIC、SC准则确定。分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整(二)协整检验由于CS1、Y1都是一阶单整1(1),因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整 检验。1、做CS1t对Y1t协整回归方程：运行结果：Dependent Variable: CS1Method: Least SquaresDate: 09/08/12 Time: 16:29Sample: 1960 1995Included observations: 36CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C793.01022948.5090.2689530.7896Y10.82

19、74630.01899743.557750.0000R-squared0.982395Mean dependent var108911.9Adjusted R-squared0.981877S.D. dependent var70926.09S.E. of regression9548.117Akaike info criterion21.22003Sum squared resid3.10E+09Schwarz criterion21.30800Log likelihood-379.9605Hannan-Quinn criter.21.25073F-statistic1897.277Durb

20、in-Watson stat1.325685Prob(F-statistic)0.000000CS1t =793.0048 + 0.827Y1t + u(0.2690( 43.5578R2 = 0.9824R2 = 0.9819DW = 1.32572、利用Eviews对u进行单位根检验，其结果如表 2所示。即对 resid 进行 ADF 检验，首先在 gen erate series 中令 e=resid, ADF 选项：level, in cepert and trend运行结果：Null Hypothesis: E has a unit rootExogenous: Constant,

21、Linear TrendLag Length: 0 （Automatic based on SIC, MAXLAG=2）t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.4941210.0054Test critical values:1% level-4.2436445% level-3.54428410% level-3.204699表2u的单位根检验结果变量检验类型(c,t,n )ADF值临界值（a=0.05）结论ut（c,t,1 ）-4.4941-3.5443平稳表2显示，ut是I(0)，即ut是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。误差修正项为：ECM4 =(CS1 -793.0048 - 0.827Y1t )(四)误差修正模型的建立以CS1的差分 CS1为因变量，以Y1的差分 Y1、滞后一期的误差修正项ECMt4为自变量建立模型：CS1= 一：0+ ,0.4420 Y1 + ECMt4 + vt运行结果：Dependent Variable: D(CS1)Metho