4.5相似三角形的性质及其应用(2)

1、4.5 相似三角形的性质及其应用第一部分1、已知ABC3VBC，相似比为 2 ：，又已知KBC 与VBC 的面积之和为 60cm2，求ABC与ABC 的面积.2、已知 ABCABC，相似比为 2 : I，又已知 ABC 与厶 ABC 的周长之和为 60cm,求厶 ABC 与厶 ABC的周长.3、如图，在 ABC 中，DE / FG / BC,并将 ABC 分成三块 Si, S，, S3,若 S ： S, : S3= 1：4 ： 10, BC = 15,求 DE, FG 的长.S34.如果两个等腰直角三角斜边的比是1 : 2,那么它们面积的比是()4、如图，在厶 ABC 中，AB=5, BC=3

2、, AC=4,动点 E（与点 A, C 不重合）在 AC 边上，EF II AB 交BC 于 F 点.当厶 ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等时，求 CE 的长;当厶 ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等时，求 CE 的长.第二部分1.已知 ABC 与 AiBiCi相似，且 AB : AIBI=1 : 2 ,与ABC 的面积比B. 1 : 2D. 1 : 82.已知 ABC 的三边长分别为 4, 2, 3, ABC 与厶 ABC 相似，ABC 的周长为15,则 A B C 的最大边长为A. 4D. 63.如图，ABC 中，点 D, E, F 分别是边长 AB , BC, AC

3、 的中点，贝 U DEF 与厶 ABC 的面积之比为A. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 44.如果两个等腰直角三角斜边的比是1 : 2,那么它们面积的比是()5.已知 ABCsA B C，它们的相似比是 2 : 3, ABC 的周长为 6，则ABC的周长为_ .6如图，已知 DE / BC, AD=5, DB=3, BC=10，贝 U DE= 7如图，已知等腰ABC 的面积为 8cm2，点 D, E 分别是 AB, AC 边的中点，则梯形 DBCE的面积为_ cm2.8. 已知 ABCABC，相似比为 3 : 4，且两个三角形的面积之差为28，则 ABC 的面积为_ .

4、9. 如图，AB/CD, AO : AD=2 : 5,若 AOB 的周长为 12,求厶 COD 的周长.10.如图，在ABC 中，点 D, E,SAABC=25，求 SBFED.F 分另 U 在 AB, AC, BC 上,23ADEABCA. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 4参考答案第一部分1、48cm2,12cm2;2、40cm,20cm;3、. 15,5 . 3；4、(1)TEF II AB ,CEFCAB.SCEL=C，即 1=CE_1解得 CE=2 . 2 .SMADCA2242(2)TCE+CF+EF=AE+AB+BF+EF, CE+CF =AB+BC+AC-

5、(CE+CF ),CE+CF =6.CE CF CE CFCA 一 CB 一 CA CB第二部分C=-，解得 CE=24.44371.已知 ABC 与厶 A1B1C1相似，且 AB : A1B1=1 : 2 ,则厶 ABC 与厶 ABC 的面积比A . 1 : 1答案：CB. 1 : 2D. 1 : 82.已知 ABC 的三边长分别为 4, 2, 3, ABC 与厶 ABC 相似，ABC 的周长为 15,则 A B C 的最大边长为A. 4答案：C12B.()D. 63.如图，ABC 中，点 D, E, F 分别是边长 AB, BC, AC 的中点，贝 U DEF与厶 ABC 的面积之比为 .

6、 ()4.如果两个等腰直角三角斜边的比是1 : 2,那么它们面积的比是()A. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 4答案：D5.已知 ABCAB C，它们的相似比是 2 : 3, ABC的周长为 6，则ABC的周长为答案：96如图，已知 DE / BC, AD=5, DB=3, BC=10，贝 U DE=ADESAABC答案：25425647如图，已知等腰 ABC 的面积为 8cm2,点 D, E 分别是 AB, AC 边的中点，则梯形 DBCE的面积为cm2.答案：68.已知 ABCABC，相似比为 3 : 4，且两个三角形的面积之差为28，则 ABC 的面积为答案 :369.如图,AB/CD, AO : AD=2 : 5,若 AOB 的周长为 12,求厶 COD 的周长.解： / AB/CD, ABOsADCO，二AOB的周长 DOC 的周长2-,即厶 COD 的周长为 18. COD 的周长 3 AO 212OAODAD 5OD 310.如图，在ABC 中，点E, F 分另在 AB, AC, BC 上, DE/BC, EF/ABAE 2CESA ABC=25，求SBFED解： DE/BC,EF/AB,ADE ABC,CEFCAB.SAADEAE