中考分类复习：三角函数应用题： 历年中考解答题

1、中考分类复习：三角函数应用题： 历年中考解答题1、（2013无锡6分）21、如图，在RtABC中，C=90°，AB=10，sinA=，求BC的长和tanB的值2、（2015南通8分）20、如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）3、（2014南通8分）21、如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不

2、改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？4、（2014苏州3分）9、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）5、（2014年江苏盐城）23（10分）盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°求电视塔的高度AB（取1.73，结果精

3、确到0.1m）6、（2014淮安）24（8分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB=45°，AC=24m，BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度（结果取整数）参考数据：1.41，sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.307、（2013泰州）22（10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE

4、（参考数据：sin36°520.60，tan36°520.75）8、（2013镇江）23（6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30°，俯角EAC=45°已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号）9、（5分）25、如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上

5、，且PHHC (1)山坡坡角（即ABC）的度数等于 度； (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）10、（2013苏州、7分）25、如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）11、（2012年扬州）25如图，一艘巡逻艇航行至海面B处

6、时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：1.41，1.73)12、（2013宿迁8分）21、某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即PAB=15°）求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据

7、：sin15°0.21，cos15°0.98）13、（2012江苏连云港10分）24、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)(参考数据：sin53.2°0.80，cos53.2°0.60，sin79.8°0.98，cos79.8°0.18，tan26.6°0.50，1.

8、41，2.24)14、（2015盐城、10分） 25、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取） （1）求楼房的高度约为多少米？ （2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.15、（2015宿迁）22、（本题满分6分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。（参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin38.5°0.62，cos38.5°0.78，tan38.5°0.80）16、（2014泰州）22（10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE