7独立性检验 习题 中等 2

1、独立性检验 习题 一、选择题（共14小题；共70分） 1. 通过随机询问 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计 爱好 不爱好 总计 算得 由 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为爱好该项运动与性别有关 的前提下，认为爱好该项运动与性别无关 B. 在犯错误的概率不超过 以上的把握认为爱好该项运动与性别有关 C. 有 有D. 以上的把握认为爱好该项运动与性别无关 2. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：合计种子未处理种子处理 得病 不得病 合计 根据以上数据，则 种子经过处理与是否生病无关种子经过处理与是否生病有

2、关A. B. 种子经过处理决定是否生病D. 以上都是错误的C. 的说法中正确的是 3. 下列关于卡方 A. 在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关 B. 的值越大，两个事件的相关性越大 是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以来判断两个事件是否相关这 C. 一类问题 D. ，所以判断性别与数学有关，那 4. 如果根据性别与是否爱好数学的列表，得到 么这种判断出错的可能性为 A. B. C. D. 5. 已知 与 之间的几组数据如下表： ，若某同学根据上表中的前两组数据 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 ，则以下结论正确的是 和 求得的直线方程为 ， D. ， B. ，

3、C. ， A. 时，有 的把握 ；当有两个临界值： 和6. 在独立性检验中，统计量 的把握说明两个事件有关，当 时， 时，有 说明两个事件有关，当 ， 人，经计算得认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A. 有 的把握认为两者有关 B. 约有 的打鼾者患心脏病 D. 约有 的打鼾者患心脏病 C. 有 的把握认为两者有关 ，则其两个变量间有关系的可能性为 列联表中，由其数据计算得 7. 在一个 A. B. C. D. 无关系 8. 给出如下列联表：合计患心脏病患其它病 高血压 不高血压 合计 ， ，得到的正确 ， 参照公式 结论是 A.

4、 有 以上的把握认为“高血压与患心脏病无关” B. 有 以上的把握认为“高血压与患心脏病有关” C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“高血压与患心脏病有关” 9. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取 名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表： 优秀非优秀总计 班 班 总计 则下列说法正确的是 附：参考公式及数据： （ ）统计量： ）独立性检验的临界值表： （ 的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 A. 有 的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 B. 有 C. 有 的把

5、握认为环保知识测试成绩与专业有关 D. 有 的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 分以下为非优秀统计成绩， 分为优秀， 10. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 得到如下所示的列联表：总计优秀非优秀 甲班 乙班 合计 附： ，则下列说法正确的是 人，成绩优秀的概率为已知在全部 人中随机抽取 A. 列联表中 的值为 ， 的值为 B. 列联表中 的值为 ， 的值为 C. 根据列联表中的数据，若按 的可靠性要求，能认为 “成绩与班级有关系” D. 根据列联表中的数据，若按 的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 11. 考察棉花种子经过处理与生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理种子

6、未处理合计得病 不得病 合计 根据以上数据，则 A. 种子经过处理与是否生病有关 B. 种子经过处理与是否生病无关 D. 以上都是错误的 C. 种子经过处理决定是否生病 12. 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 个变量之间的关系，随机抽查了 名 ，则与性别有关联的可能性最大的变量是 4至表 1 中学生，得到统计数据如表 阅读量智商 D. A. 成绩 B. 视力 C. 人参加环保知识 人，从女生中随机制取了 13. 为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了 测试，统计数据如下表所示：总计非优秀优秀 男生 女生 总计 附： 的把握认为环保知识是否优秀与性别有关 则有 C. D. A

7、. B. 名成年人调查是否吸烟及是否 某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 14. 已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条 列联表，经计算得 患有肺病，得到 ，则该研究所可以 ， 件下， ” 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关A. 有 “吸烟与患肺病无关” B. 有 以上的把握认为 吸烟与患肺病有关” 有 以上的把握认为“C. ”以上的把握认为“吸烟与患肺病无关 D. 有 20分）二、填空题（共4小题；共 15. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 名学生，得到如下 列联表：理科文科 男 女 根据表中数据，得到 ， 已知 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性

8、为 16. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 到 的数据，得关否与性别有系，根据表中专为 了判断主修统计业是 的把握判定主修统计专业与性别有关，所以有 名男女大学生，在 17. 报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运 动之间有关系的把握有 合计参加运动不参加运动 男大学生 女大学生 合计 名未使用 名使用血清的人与另外 18. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 ，利用“这种血清不能起到预防感冒的作用”血清的人一年中的感冒记录作比较

9、，提出假设 ： 则下列结论中，正确 列联表计算得 ，经查临界值表知 结论的序号是 ；“这种血清能起到预防感冒的作用” 有 的把握认为 的可能性得感冒； 若某人未使用该血清，那么他在一年中有 ；这种血清预防感冒的有效率为 这种血清预防感冒的有效率为 分）262三、解答题（共小题；共 在一次飞行航程中调查男、女乘客的晕机情况，其二维条形图如图19. 列联表； （1）写出 ）判断性别与晕机是否有关2（ 岁以上的人，并根据 名 20. 为了调查生活规律与患胃病是否有关，某同学在当地随机调查了 调查结果制成了不完整的列联表如下：总计不患胃病 患胃病 生活有规律 生活无规律 总计 参考公式和数表如下： 1

10、（）补全列联表中的数据；? 2（）用独立性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少 第一部分 ，有 的机会错误，即有 以上的把握认为“爱 【解析】由题意1. C 好这项运动与性别有关”同时，在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有 关”； 2. B 【解析】统计假设：种子经过处理跟是否生病无关 由列表数据，计算 因此基本上认为种子经过处理跟是否生病无关 3. C 4. A 5. C 可求得直线方程为 ，从而 ， 【解析】由两组数据 和 而利用 ， 线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得 ， ，所以 6. C ， 列联表中的数据计算得7. A

11、【解析】因为由一个 ， 所以所以有 的把握说两个变量有关系， 所以只能选 A ，所以有 ， 以上的把握认为 8. B 【解析】因为“高血压与患心脏病有关” ， ， 9. C 【解析】因为 所以有 的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 10. C 【解析】由题意知，成绩优秀的学生数是 ，成绩非优秀的学生数是 ， 所以 ， ，选项A，B错误 ， 根据列联表中的数据，得到 因此有 的把握认为“成绩与班级有关系” 11. B 【解析】统计假设：种子经过处理跟是否生病无关 由列表数据，计算 因此基本上认为种子经过处理跟是否生病无关 12. D 13. C ， 14. A 【解析】由题意得 ， 所以所以有 以上的把握认为吸烟与患肺病有关 第二部分 15. 【解析】因为 ，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为 16. ， ， 【解析】由题意，根据公式可得 因为 ，所以有 的把握认为主修统计专业与性别有关 17. 18. 这种血清能起到预 “ 的把握认为，所以有 ，而 【解析】；但检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，”防