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响水二中高三数学(理)一轮复习 学案 第六编 数列 主备人 张灵芝 总第27期§6.2 等差数列及其前n项和班级 姓名 等第 基础自测1.记等差数列an的前n项和为Sn,若a1=,S4=20,则S6= .2.已知an是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10= .3.已知等差数列满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10= .4.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是 个.5.设等差数列an的前n项和为Sn,若a4+a12+a17+a19=8,则S25的值为 .例题精讲 例1 已知数列an满足a1=4,an=4-(n2),令bn=.求证:数列bn是等差数列.例2 在等差数列an中,(1)已知a15=33,a45=153,求a61; (2)已知a6=10,S5=5,求a8和S8;(3)已知前3项和为12,前3项积为48,且d0,求a1.例3在等差数列an中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.巩固练习1.设两个数列an,bn满足bn=,若bn为等差数列,求证:an也为等差数列.2.设an为等差数列,Sn为数列an的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.3.等差数列an中,a10
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