2011高考数学 第17章 第二节 参数方程练习 新人教A版

1、2011高考数学 第17章 第二节 参数方程练习 新人教A版1参数方程(是参数)的普通方程是_解析：由xsincos得x212sincos，而sincosy.yx2，x， 答案：yx2，x， 2求直线(t为参数)被曲线cos()所截的弦长为_解析：将方程cos()分别化为普通方程：3x4y10，x2y2xy0，圆心C(，)，半径为，圆心到直线的距离d，弦长22.答案：3曲线的参数方程为(0t5)，则曲线是_解析：由得x3y5，又0t5，得2x77.曲线表示线段答案：线段4点P(x，y)是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为_解析：椭圆1，设点P(cos，2sin)，则x2yco

2、s4sinsin().答案：5动点M(3cos4sin1，cossin2)(为参数)的轨迹的普通方程为_解析：设动点M的坐标为(x，y)，则x3cos4sin1，x13cos4sin. ycossin2(y2)4cos3sin. 22得(x1)225，即1.答案：16已知点P(x，y)在曲线(为参数)上，则的取值范围为_解析：曲线(为参数)是以(2,0)为圆心，以1为半径的圆，设k，求的取值范围，即求当直线ykx与圆有公共点时k的取值范围，如图结合圆的几何性质可得k.答案：k7设方程(为参数)表示的曲线为C，则曲线C上的动点到原点O的距离的最小值为_解析：设圆上点P(1cos，sin)(02)

3、，则|OP| ，当时，|OP|min1.答案：18直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为_解析：由题意知cos0，直线参数方程消掉参数t得tan，即ytanx.由圆参数方程得(x4)2y24，由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离d2.tan2，tan.直线的倾斜角为或.答案：或9(2009天津高考)设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y3x4，则l1与l2间的距离为_解析：直线l1的参数方程(t为参数)化为普通方程为：，即 3xy20.又l2：3xy40.由两平行线间距离公式知d.答案：10(2009广东高考)若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k_.解

4、析：直线l1：3x2y70，直线l2：4xky10.由l1l2，2k340，k6.答案：611在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0,2)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_解析：直线和圆的方程分别是：xy60，x2(y2)222，所以圆心坐标为(0,2)，其到直线距离为d2.答案：(0,2)212曲线C1：(为参数)上的点到曲线C2：(t为参数)上的点的最短距离为_解析：C1：(x1)2y21；则圆心坐标为(1,0)C2：xy210.由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为d2，所以要求的最短距离为d11.答案：113若P(2，1)为圆(为参数且02)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为_解析：圆消去，得(x1)2y225，圆心C(1,0)，kCP1.弦所在的直线的斜率为1.弦所在的直线方程为y(1)1(x2)，即为xy30.答案：xy3014已知动圆方程x2y2xsin22ysin()0(为参数)，那么圆心的轨迹方程是_解析：圆心轨迹的参数方程为：即消去参数得y212x(x)答案：y212xx，15圆C：(为参数)的圆心坐标为_，和圆C关于直线xy0对称的圆C的普通方程是_解析：将圆C方程化为普通方程得(x3)2(