统具有IIR系统没有的许多特点现在ppt课件

1、统具有IIR系统没有的许多特点，如今，FIR DF得到了没有因果稳定问题，由于任何一个非因果的有限长序列般是以相位的非线性为代价的。相对IIR系统，FIR系统效的完成一些DF的设计。但IIR DF幅度特性的改善一IIR DF由于吸收了AF的设计成果，所以可以简便、有 nh经过一定的延时，都可以做成因果系统。由于是有限时宽，FIR系统可以利用FFT技术。总之， FIR系越来越广泛的运用。第第9章章 有限冲激呼应有限冲激呼应FIR 数字滤波器设计数字滤波器设计 nNnznhzH10 jnNnjenheH10 knNNkWkHNnh101 knNNnWnhkH101、系统函数、系统函数有N-1个零点

2、，在原点处有N-1阶极点。频响2、有限序列的、有限序列的DFTDFTIDFT kNeHWzzHkHjkN2 11011zWkHNzzHkNNkN3、频域取样与插值的关系。取样插值 nh nNhnh1 nh nh nNhnh19.1、线性相位、线性相位FIR系统的条件和特点系统的条件和特点线性相位FIR数字滤波器也称线性相位FIR 系统。线性相位FIR 系统广泛运用在数据通讯、图像信号处置等领域，在实践工程中具有重要意义。但并不是FIR 系统就具有线性相位，只需满足一定条件的FIR 系统才具有线性相位。1、线性相位条件、线性相位条件线性相位相移与频率成正比的对称性，可以得到两种类型的线性相位或是

3、实数，是实数，且满足由 nNhnh1 nNnnNnznNhznhzH11010 110110NmNmmNNmzzmhzmh 11021NnnNnzzznhzH 2121211021NnNnNNnzznhz11NzzH偶对称(1) 21cos1021NnnheezzHeHNnNjjj jeH 21cos10NnnhHNn 21N其中幅度函数，是实函数，可有正负。相位函数，是严厉的直线。 nh nNhnh121N 1 N02为实序列，且有FIR滤波器具有严厉的线性相位，群时延为个采样周期，如图9-1所示。 nNnnNnznNhznhzH11010 110110NmNmmNNmzzmhzmh 11N

4、zzH 11021NnnNnzzznhzH 2121211021NnNnNNnzznhz nNhnh1奇对称(2) 21sin10NnnhHNn 221N2/ jjezzHeH jeH 212110212NnjNnjNnNjeejjnhe 21sin1021NnnhjeNnNj是幅度函数，其中是实函数，可有正负。是相位函数的截距。是一条不过原点的直线，在零频处有 nh nNhnh121N0 21N22/o90的相移 ，如图9-2所示。为实序列，且有FIR滤波器是具有线性相位的正交网络。不仅有个采样周期的延迟，而且还产生 nNhnh10 1 2 3 4 5 6 nhn(1) 第一类线性相位滤波器

5、7N如图9-3所示。 2、 幅度函数特性幅度函数特性N为奇数例 21cos10NnnhHNn nNhnh1nNNnN21cos211cos21Nh由 (9-4) 式第一类线性相位滤波器的幅度函数为 21cosNn和式内，第 N项与第N-1项一样，系数可以合并，中中间项另算。 2121cos212/1NhNnnhHNNn或取后一半： mNn21211Nm： 2121cos22/30NhNnnhHNn121:NNn令：这样 21cos2122/11NhmmNhHNm nnaNncos2/10 nNhna212 0ancos2 , 0 H2 , 0 2HH由于所以在这些点偶对称；这些点偶对称。 在即

6、 cos3cos2cos20第一类线性相位滤波器幅度如图9-4所示。 nNhnh10 1 2 3 4 5 nhn(2)第二类线性相位滤波器第二类线性相位滤波器例 N=6，如图9-5所示。N为偶数 21cos10NnnhHNn 2121cos22/30NhNnnhHNn 21cos212/NnnhNNn2121mNn12NnN：21Nm：第二类线性相位滤波器的幅度函数为 分析：同(1) ，可以两两合并，无单独项。 这样或取后一半：令：21cos1222/1mNmhNm 21cos2/1nnbNn 122Nnhnb H 2HH21cosn其中即所以在奇对称，不宜做高通。时为零，且奇对称；在由于2/

7、cos2/5cos2/3cos20第二类线性相位滤波器幅度如图9-6所示。 nNhnh1N为奇数 4 5 60 1 2 3 nhn(3)第三类线性相位滤波器第三类线性相位滤波器例 N=7 ，如图9-7所示。 21sin10NnnhHNn nNhnh1021Nh第三类线性相位滤波器的幅度函数为 21sinNnnNNnN21sin211sin中间项和式内，第 N项与第N-1项一样，系数可以合并，中 21sin212/1NnnhHNNnmNn21211Nm：mmNhNmsin2122/11 nncNnsin2/10 nNhnc212121:NNn令：取后一半：其中3sin2sinsin20第三类线性

8、相位滤波器幅度如图9-8所示。nsin2 , 0 H2 , 0 2HH即所以由于这些点奇对称。这些点奇对称；在在 nNhnh1 nh3 4 50 1 2 n(4)第四类线性相位滤波器第四类线性相位滤波器N为偶数例 N=6如图9-9所示。 21sin10NnnhHNn 21sin22/30NnnhHNn第四类线性相位滤波器的幅度函数为 21sin212/NnnhHNNn2121mNn12NnN：21Nm：分析：同(3) ，可以两两合并，无单独项。这样或取后一半：令 21sin1222/1mNmhHNm 21sin2/1nndNn 122Nnhnd H 2HH21sinn2 , 0其中即所以偶对称

9、，不宜做低通。在时为偶对称；在由于时为零在2/5sin2/sin2/3sin20第四类线性相位滤波器幅度如图9-10所示。 nNhnhzHznNhnhzHzzHNN11111111zHzNiz1 iz 的也是的零点 ，那么是零点,又由于是实序列，所以假设有复零点 zH nh必为共轭成对出现，即假设是的零点 ，那么iz zH也是的零点iz zH3、线性相位、线性相位 FIR系统零点特性系统零点特性由于线性相位滤波器的系统函数有：所以，假设1iz11 z1iz或211zaziz11/1 zz构造11/1 zz 6 . 08 . 0/111jzz6 . 08 . 0/111jzz216 . 11zz

10、(1)单零点综上所述，共有三种情况的零点。对应一阶节构造(2)在单位圆或在实轴上的双零点，对应的系统为二阶节例在单位圆上:22zz8 . 022zz25. 1/1/122zz2105. 21zz22/1/1zz6 . 08 . 0/111jzz6 . 08 . 0/111jzz216 . 11zz零极点如图9-11所示iz零极点如图9-12所示在实轴上例9-1例9-2-1.5-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part零 极 图4一组出现。iz3333/1/1zzzz4321azbzczbza5 . 05 . 03jz5 . 05 . 03jzjz1/13jz1/13432135 . 431zzzz零极点如图9-13所示(3)四个一组的复数零点，对应的系统为四阶节构造为恣意复常数，由零点特性可推得此时零点为四个例9-3-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part零 极 图4 0H zH1z 00 H zH1z 00HH zH1z器。