湖北省武汉市江岸区2018-2019学年九年级上学期期中数学试卷

1、江岸区2018-2019学年九年级数学上学期期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .把一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后， 二次项系数为4,则一次项系数及常数项分别为（）A. 5、 81B. 5x、一 81C. 5、 81D. 5x、一 812.下面四个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）3.二次函数y= 4(x 3)2+7的顶点为()(3 , -7)2(x + 2)2=3A. ( -3, 7)B. (3 , 7)C. ( -3, 7)D.4 .如果2是方程x2c=0的一个根，则常数 c的值为()A. - 4B.4C. 2D.5 .用配方法解方程 x28x

2、+1 = 0时，配方结果正确的是()A. (x2)2=15B.(x+4)2=15 C. (x4)2=15D.6 .如图，O O中，弦 AB CDffi交于点 P, / A= 40 , / APD= 75A. 15B. 40C. 75D. 357 .若点Ma, 2)、N(3 , b)关于原点对称，则 a+b=()A. 5B. - 5C. 18 .将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ） A.y=3（x+ 2）2+3B,y=3（x 2）2+3C.y=3（x + 2）23D.y =3（x-2）2-39 .。的直径AB长为10,弦MNLAR将?gMN!折，

3、翻折后点B的对应点为点 B.若AB =2, MB 的长为（）/fA. 2质B. 2函或2斤/C. 2 府D. 2710 或 2 厢/10.已知二次函数 y=ax2+bx+c （a0）过（1 , y1）、（2 , y2）若 y10,则 a+b+c0若a=b时，则y1y2若 y10,且 a+bv0,则 a0 若b=2a1, c=a-3,且yo0,则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）211 .已知一兀二次方程 x 4x+3 = 0的两个根分力1J为 Xi、x2,则xi + X2=12 .二次函数y

4、 = x2+2x m（m为常数）的图象与 x轴只有一个交点，则 m的值为13 .某村种的水稻年平均每公顷产7200 kg,今年平均每公顷产 8450 kg.设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意，所列方程为 14 .以原点为中心，把点 A（4, 5）逆时针旋转90 ,得到点B,点B的坐标为 15 .点I为 ABC勺内心，连 AI交 ABC勺外接圆于点 D. AI = 2CD点E为弦AC的中点， 连接EI、IC.若IC=6, ID = 5,则IE的长为16 .在ABC43, /ABC= 60 , BC= 8,点 D是 BC的中点，点 E是 BC一点，过点 D作 ED的垂线交 AC

5、于点F.若AC= 7CF,且DE恰好平分* ABC勺周长，则 ABC勺面积为三、解答题（共8题，共72分）17 .（本题8分）解方程：x2-2x-3=018 .（本题8分）某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支.若主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出的小分支数目19 .（本题8分）如图，抛物线 ，= x22与直线y2=x + 4交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标（2）当y1y2时，直接写出自变量 x的取值范围20 .(本题8分)在平面直角坐标系中， RtABC勺三个顶点分别是 A(4, 2)、B( 1 , 4)、 q i, 2)(1)将 ABCA点

6、C为旋转中心旋转180 ,画出旋转后对应的 ABC,点A的坐标为(2)平移 ABC点B的对应点B2的坐标为(4, 1),画出平移后对应的 ABG,点G的坐标为(3)若将 ABC绕某一点旋转可以得到AB2G,请直接写出旋转中心的坐标21 .(本题8分)如图，AB为。的直径，点C为。上一点，AD和过点C的切线相互垂线, 垂足为D(1)求证：AC平分/ DAB(2) AD交。0于点E,若AD= 3CD= 9,求AE的长22 .(本题10分)一个滑道由滑坡(ABBO和缓冲带(BC段)组成，如图所示，滑雪者在 滑坡上滑行的距离 y1 (单位：m和滑彳T时间t1 (单位：s)满足二次函数关系，并测得相关

7、数据：滑行时间t1/ s01234滑行距离y/ s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2 (单位：m和在缓冲带上滑行时间t2(单位：s)满足：y2= 52t2-2t22,滑雪者从 A出发在缓冲带 BC上停止，一共用了 23 s(1)求y1和t1满足的二次函数解析式(2)求滑坡AB的长度23 .(本题10分)等腰 ABC, AB= AC / BAC 120 ,点P为平面内一点(1)如图，当点 P在边BC上时，且满足/ APC= 120 ,求_BP的值 CP(2)如图，当点 P在ABC勺外部，且满足/ APGF Z BPC= 90 ,求证：BP 33PP 点P满足/ APG= 60。，连接BP,若AP= 1, PC= 3,直接写出BP的长度24 .(本题12分)已知抛物线 G: y=ax2过点(2, 2)(1)直接写出抛物线的解析式(2)如图， ABC的三个顶点都在抛物线 G上，且边AC所在的直线解析式为 y=x+b.若A 2AC边上的中线