江苏省昆山、太仓市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1、江苏省昆山、太仓市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：*分钟 满分：*分姓名：班级：学号：题号一一二四五总分核分人得分注意1、 填 写 答 题2、提前15分钟收取答题卡卡 的事内容用项2B 铅笔写第I卷客观题第I卷的注释评卷人得分、单选题（共10题）1.九章算术中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少被合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为 （）|T 二 51一45B . < -)C .D . 43.下列运算正确的是（）

2、A .B .C .D.如_31二二4.不等式充一1万一 1的解集为（）A . " : - - B .C .D .5.下列多项式中是完全平方式的是（）A .B .6.计算融+*_融_匕）等于（）C.-7 耳第1页，总17页答案第3页，总17页A .B . 一 一 小 ”卜 一 S - T'C . 一D . H：' 一 :'.二7 .不等式 丁 F 的正整数解的个数是（）A . 0个 B .4个 C . 6个D .7个8.如果 “二（一口/D -匚55-的大小关系为（）题答内线订装在要不请派A .卡有尸 B:飞汽飞& C .D.9 .若性+式”一对二2建+

3、胤V - 15,则（）A . "= -1干=5 B ."- C. ；：= - Id ：- d .尸 I.，10 .若L）=Z +尹=4,则觌u+产叽（）A . 4 B .C;二口" D.二比”第II卷主观题第II卷的注释评卷人 而一、填空题（共8题）1 .已知 am=3, an=2,贝U a2m "的值为.2 .一种细菌的半径是 0.00 003厘米，数据0.00 003用科学计数法表示为 3 .因式分解：X-f*=;4 .若代数式 k在9是一个完全平方式，则常数 =.5 .若（*+4十 一 iT+bj： , 一 I =。，则&+J 的值为.6

4、.若 a+b=4, a-b=1,贝U （ a+1） 2- （b-1） 2 的值为.7 .不等式力既+ X为+1的解集为工1,则仃的取值范围为 8 .若，则 =.评卷人得分9.计算:、计算题（共4题）(1)d+L，14)°十(7)(2)“，(一 2讨+ (- 6吐建m -邛-1丁 7(4 )一 引，-： <10.把下列各式分解因式(1),一三(2)(3) 3；YT江”引11 .先化简，再求值：(2+a ) (2-a) +a (a-5b ) +3a5b3+( - a2b) 2 ,其中 ab=12 .若 y满足x+4'- i,求下列各式的值.(1)(2)(3 )评卷人 得分三

5、、解答题(共2题)13 .已知多项式工一 1与炉十小一一入的乘积中不含有一次项和二次项，求常数 凡b14 . 2018年某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府投资了 200万元,第3页，总17页的值.建成40个公共自行车第13页，总17页题答内线订装在要不请派站点、配置800辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、 配置1760辆公共自行车.请问每个站点的造价和每辆公共自 行车的配置费分另是多少万元 ？四、综合题（共3题）15 .己知关于工）的方程工+，=5+%.（1）求方程组的解（用含仃的代数式表示）

6、；（2）若x>F,求行的取值范围.16 .观察下列等式：31-30=2 X0,32-31=2X1,33-32=2X2,（1）试写出第b个等式，并说明第刃个等式成立的理由； 计算 30+31+32+3018+32019 的值.17 .你会对多项式g+5工+取2+5尤+&）-12分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），能使复杂的问题简单化、明朗化.从换元的个数看，有一元代换、二元代换等.对于（旌+5工+ ”腔+5工+3）72解法一:设则原式=线c线c订O订号O装学级 班名O装 姓 =.解法二：设管+ 5% + 2 = J,则原式=.，1

7、 二，：、12 1 - u； - 士=J十Sr 一次二卜力一 ）：二-："十刑式，之一；）.解法三:设心+2 =弭5 = n,则原式= Tri. ： = l：.L-"一kL-p：子一心：一：一,='：- ' ,如 一，二?匕 -" 1M ?.按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：（1）Q-；【短'' + 3）+10 ； h + lXH2Xi + 3h+6）+工2 ；（3K 1 T.外内.参数答案1.【答案】：A【解释】：【解答1设合伙人数为M人，羊价为惟，根据题意.可列方程组： 伊=5工+45 y = 7jt +- 3 °

8、;故善案为：A.【分析】每人5钱f队即5侬f此时差羊价45钱f即广5乂+45 ;用人7钱,乂人即7谁还装?钱故羊价也用君云为7/ 3 ,分析】根据负指数的意义，得出3.【答案】：题X答方程即为y=7科丸【斡答A _乐/=_*不符；E” （73，扇 rt匚（- 口片）=aV/ J口弘4二弘士 =。75台血；故答案为:C.【分析】A积的乘方，等于把积中的每一个因式分别就，再把所得的寨相秉，故（求=小/7% ,不? 民同整幕的乘法，糜不奏,指教相加1帆孔二a15 r不符合期急；C枳的乘方r等于把枳中的每一个因式分别乘方r再把所得的嘉相乘故| _加川二=炉胪 r斑合等意口单项式除以单项式，把系数 同底

9、数的累分别相除,故如M2 = "1 ,不符合题前4.【答案】：D【解释】：【解答】蜂工十 -X > -2 T x < 2 ,故答案为：D.政5.【答案】：【分析】移项r将含x的项移到方程的左边f常散项移到方程的右边,再合并同美丽然后报据不等式的性质【解答】A,罐+ a - 1不是完全平方式，不符合题意；氏- 8y 2 + 1 不平75 ,；C. 9次1一121? +4二3曰, ?）彳是完全平方式rrD. N十工十t2不是完全平方式f不符合题意； Tiif故答室为；C,【分析】对二个三项式，如果满足：有两项能写成一段式的完全平方且这两项的符号相同，抻下的第三届能写梦 全平方

10、顶底数乘积的2倍，这介二项式就是f 完全平方式，根据定义即可判断得出答案，6 .【答案】：B【解释】：故答案为：B.（%+ b）（-如一匕）=一（弘+b）二二-9a- - 6ab- b2【分析】首先从第二个因式中提出T负号，阖各B期乘方的意义将式子变形为一个式子的完全平方 开括号即可.SUE解有6个j订-订式 q- 上< ( J '* tip 方 线订装在要不请故答案为:C.【分析】不等式的两边都黍以6约去分母r然后去括号、移项、系数化为求出不等式的解集，再在解集范围内求出其正翻 即可.8 .【答案】：D【解释】：W =(_ 0/= 1=(_ 0.D 1= _ Q)=£

11、故C"b.故誉室为；D【分析】根据。指散 负指数的意义，分别化简r即可求出口he的值r再根据正数大于负数r即可判断得出答9 .【答案】：D【解释】：【解答】: &+式2上一")=2短一m* 6工一如=匕计松一1 5n 十 6 二 e,-3n =-15.故n=£m=T故答衰为：D【分析根据多酶藻以多项式的法则,将等式的左边的括号展开,再合并同类项化为最简形式，然后根据拿 福出mm的值.10 .【答案】:【解释】：vx-y= JT 1产二球十,2-2xy=4 ,ifFif:显十优=4 . r,jcy=O;jc=O或y=Q即X2时 f y=0.n=0时 f y=

12、-2 ,Wwu+= 浮 a【分忻】根据完全平方公式得出C 一1)-短十产-2xy，处一1=4整侬代入即可得力xy=O , 1法则得出x=OW=(X即*2时t=0 p方0时，y=T r再代入代数式就可得出售需【答案】:【第1空】4.5线订装在要不请【解释】：【解答】解；向川，二声1 = 91. 0i-n=4二45 ,w72、故答案为：45 -线线【分析】飙-喉g同底数幕的除法法则的逆用变为；7E句，再根据嘉的乘方法则的逆用变形为；(/)七声再整治 即可算出笞案.【答案】：OO阴空】3皿：S：【解释】：t汉【解答】000式37霓10-51f【分析】用科学记数法1费示一个绝对值非常小的数f 般表示成

13、410-n的形式,其中人日I MlQn等原数左边第-1)非曲.前面所有0的个数J包括微点前面的HWN r根据方法即可得出答案.【答案】:【第口空】x(l+x)(l-x)【解释】：【解答】x-x3=x(l-x2)= x(l+x)(l-x);【分析】除U用提公因式法分解因式r用佣平方差公式分解到每f 因式都不能再分解为止.【答案】:【第工空】±6【解释】：【日】:* 9二伙±3产二旌士&49，内夕卜 【分析】对Ff 三项式,如果满足：有两页能写成一个整式的9平方且这两项的符号f目同,福下的第三瞬弱成一个两 至平方项陵乘乐的2倍，这个三项式就是f 完至平方式，根据定义即可

14、彳导出日的值.I OO答案第10页，总17页【答案】U 线cU 线c订O订号O装学级班名O装O姓O外内【第1空】2【解释】：出 + 4v 1= 0【解答】依题意得y2一工一5 二 0、.Fs®x= _2 fy=1.-.2x+y=2" f 2)十, =-2、【分析】根据绝对值的非负性，偶次鬲的非负性，由两个非负数的和为口则这两个数都为口，即可列出关于K 组，求解得出出渔值.再代人代数S掂有理数的混合运算法则即可算出售豆【答案】:【第1空】12【解释】：【解答】解；Q*l* -(b - 1月二(a+l+bl)Q-131)=(a+b)(a-b+2) a+b=4 f d - b=l

15、原式=4=3=1Z【分析】先利用平方差公式分解因式r再在每一个国式内合并同类痂，然后量体代入按有理数的混自运算即可【答案】:【第3空】a<-i【解释】：第25页，总17页Oo【解】解？G.(2+1i1 .解集为v<1 线线<0.【分析】首先将日作为字母系数r将不等式化为就Ab的形式，由该不等式的解集是v< 1 r根弱不等式的性展现曹列M二的不等式求解即可.派心【第1空】士16【解释】：【解答】 城十遍匕+即+17二m七 rir;jc-l=0(y+4=OL檄二 Ly-4,则尸= (-4p = 17【分析】利用拆项的方法，将37拆成1+16订1订内派J1A线£十1

16、一了十85十16飞_/f+ 4=°派订。：。装派.在X要装装然后利用二、二分组，每一蛆内利用完全平方公式分斛因式,根据偶根曷的非f 性,由两个非负数的和为0 r则这两个数都为0(1)【答案】:6|+ - 3*14)0+( - g)=6+1-3=4(2)【答案】：i(3炉厂(-2泗+ (一负产广二9”( 8产)36产评1”从而印可求出及y的值,再代入代数式按有理数的混合运算娜即解出管黑 1派1 请 OO内夕卜OO(3)【答案】:(M+4乂工-4)-(T - 2)=x2-16-x2+4x-4=4x-20(4)【答案】：(0+ 3b 2c) (a = 36 - 2c)=(a-2c);-9b

17、2=a2-4ac+4<2-9b2【解释】：【分析】(1)根据(脂数 负指数、裳由g的意义分别化筒r再植据有理数加减法法则即可算出誓靠;C2 )根据枳的乘方法则，先国防r再按单项式的乘去法则和除法法则从左至右依次计算即可得出香空； U)根揖平方差公式、完全平方公式分别去括号；再舍并同类:即可得出靖聚；C4 )先根据平方差公式展开括号，再根据完全平方公式展开括号即可得出答案.(1)【答案】：鼠二81二(必9)(+9) = («-3) (X+3) (x2*®)(2)【答案】：x2-j-2 =(x+l)(x-2)(3)【答案】:2x2了 -办了+ 8T =2y(三取十4 户a

18、 Q - 2)，【解释】：【分析】(1)先利用平方差公式分解国式，声根据平方差公式分解到每一个国式都湍陋分醉为止；(2 )利用十字相竭去分解因式；：3)渐用提公因式法分解四式，再利用完全平方公式法分解到每一个因式都不能再分斛为止.【答案】：解：JQ5=4 - a2+a2 - 5ab3ab=4 - 2ab t当中b= - J时rJgffi=4+1=5.【解释】：【分忻】相利用平方差公式单项式乘以多项式，枳的乘方法则r单项式的除法法S1份别俅筒,再合并同类0 然后整体代入按有理数的加法法则即可算出答案.(1)【答案】：,山十为/二84灯+4，=4,K2r4/2=8一2】k二41A4邛二£

19、+4=12;oO派I(2)【答案】： 派、，鸟,城+4*82X答&+4y*二炉+1614+8/户&4孑.订不订二14一 6/:54-8xy二国-8<1 产=56派I (3)【答案】：线'2yf =x8y6xy(x+2y)=8.OJO,-,x3+8y3=8-6xy(x+2y)=8+6x2=20,.装.【解释】：【分析】<1)根据完全平方公式的恒球形，由5_=(：+ 2vr-4xy f再整体代入,按有理教的混合运算II龄即可*笞妻；|根据完全平方公式得出必+叼平二退+ 16产+3x2y2 ,根据等式的性质得比I退+ 1 6产力+的乎-8丹2小。赧) (网)?，再

20、翌咻代g有理款的混合运算顺序即可算出答案；C3 )根据立方和公式得叫计审/Mx依+2y) ,再根据等式的性质得出*5俨一十方-6般+需再登 人按有理数的混合运3和质序即可算出密室.,OO【答案】： (L 1)( E+ G - 力二/1渥比L3x%ai)必(“bWb不含有一次项和A西 内夕卜,-3-1=0 t a+b=O rEbrSifr【解释】：【分析】利用妾项式乘以多项式的法则去括号,再台并同类项化为最简形式r然后根据多项式的垂枳中不含举，即可得最这两项的系数应读等于。r从而求出劭b的值，设每个站点的造价为乂万元,每辆公珏自行车的配置黄为y万元，碇叫:黑;二:二IS®!”二1卜三。

21、.2故每个站点的造价为3万元，每辆公共同行车的配置券为02万元 【解释】：【分析】设每个站点的造价为历元，每辆公共自行车的配置费为y万元,根据4(y卜公共日行车站点、&00情 投资是2W万元：80个公共自行车拈点、176阚公共自行车的总投贸是176口万元(即可列出二元一次方程组(1)【答案】：卜 2y=2-弘 |Sbe.'!m+F = 5+%-&亚二讣5可得产半ffiy=苧代入I第(二号1= 1升=.方程组的解为 一丁 ;升“b - 3(2)【答案】：'A>y-12+疗-S 一丁二丁4【解释】：【分析】(1)利用加减消元法，用-消去百出y的值r再将加值代入

22、求出X的值，从而求出方程组白 (2 )报据彳)y筌体替换1列出关于3的不等式.求解即可得出日的取值范围,(1)【答案】：根据题意得第n个等式为己口凸口一12x3n 1证明如下；311-/1=3菖/1_.1=2乂3日,所以成立i (2)【答案】：31-30=2xiOi-31=2x31(那-黎=冬3乙32。19_掌乳8二2再掌乳8将这空等式和i 口gts1- 3°)+(32- 34+(33- 3a)+.,+(3201s-32018)+(32020-32019)=2x(sO+31+32+t+32018+319)故箕02S初 g 00+算+里+国011第0党.i3O1+32+32O1& + 32O19=/不请X【分析】(1)通过观察即可发现：等式