三角函数计算题期末复习

1、、解答题、2sin30 +tan60 - cs45 +tan30 2.计算:12016 2tan 60 +(悯词)0花.3.计算:2sin30 +3cs60 4tan45 4.计算:.2 2 2sin305.计算:2sin30 tan60cos60tan45 .6.计算:-3|+ (兀一2017)7.计算:_ 222cs30 tan6003.148.计算:2sin45 . 8 tan9.计算:2sin30 2cs4510.计算:,.、22(1) sin260cos2 60(2) 4cs45 tan60 811 .计算:0sin45 1 ;cs30, tan6012.求值:gsin60a X y

2、cos45a +2sin30tan60 tan 4513.计算:(sin30 1) 2-V2xsin45 +tan60 x cs30 .14. (1) sin 230 +cs230 +tan30 tan60 (2)tan 45 sin 452sin 30 cs4515.计算：V12- tan60 +| 3 - 2| .16.计算：-2sin30+(1 - 3tan60。+ ( 1 -41) 0+/12 .17 . （2015秋?合肥期末）计算:tan 260 - 2sin30 - cOScos4546.计算：( 1)2 019( ) 3+(cos68 )0 + |3卷一8sin 60 |18

3、.计算：2cos30 tan45 Jitan60 2 .19 .（本题满分6分）1计算：229 2cos60：-320 .（本题 5 分）计算：_J3 JT2+2sin60 +（1产21.计算：3tan302sin4530.计算：3tan30 cos6022 .计算：I - 5 I +3sin30 - （- 76）2+ （tan45 ）1一 2123 . （6 分）计算：2 2sin30 瓜 tan45 .112.024 .计算： 一 cos 60V3sin 60 tan30 （6 分）225 .计算： V2 sin45 - tan60 cos30 .126 .计算：1 2sin 60V3|2

4、015 0 .27.计算： 厩 tan30 cos602sin45 .12015?0128 .计算：1 sin30*3.14-29.计算:2tan45 + sin60 cosSO *32 .计算：cos30 sin60 2sin 45 tan 4533 .计算： 辟tan60 sin2 45 3tan 45 cos60 .34 .计算： V27-3sin60 -cos30 +2tan45 .2.0135 .计算：727 3tan30333136 .计算 2014 0+ - V2sin45 +tan60 .237 .计算：tan30 cos30 +sin 260 - sin 245 tan45

5、38 .计算：(兀-3) +-(-1)- 2sin30 39 .计算：12016 - ( tt-3) +2cos30 - 2tan45 ?tan60 .40 .计算：(1) 仲|sin60 1|+tan45 (2) tan 260 +4sin30 cos4541 .计算:(1) (T) 2017- 2，所30。+ (兀-314) ;(2) cos245 +sin60 tan45 +sin 230.42 .计算：|-1| -砂-卷- sin45 * * 2。43 . sin 45 + cos 45 + taii30 taii60 * + sin60 cos3044 .计算：2sin 30 - 3

6、tan 45 - sin 45 + 4cos 60 . 1045 .计算： 162 32007 V3tan60；3347 .计算: 6tan30 一鸣&i而0 ；(2) 2cos30 - 1-Umi60 | + ian45 * sin45 ”48 .计算:(1)sin45 - cos45 +tan60 - sin60 ;(2)sin30 tan 245 + *an 230 -cos60 .49 .计算：2sin45* + 2cos60* -tatiGO十 眄.二、填空题150 . TT2 tan30 + (兀一4) 01=.2参考答案【解析】【分析】 分别代入各特殊角的三角函数值，然后进行计算

7、即可得2sin30 +tan60 -cos45 +tan304,.3.【点睛】 本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，熟练掌握各特殊角的三角函数值是解题的关键.2. 4何【解析】分析：先根据乘方运算法则，特殊三角函数值，零指数哥,二次根式乘法法则逆用进行 计算，然后再进行实数加减运算.详解：12016 2tan60。+（书业）0 J2,原式=1 2X,+1 2词=- 4/-.点睛：本题主要考查乘方运算法则，特殊三角函数值，零指数哥,二次根式乘法法则，解决本题的关键是要熟练掌握实数相关运算法则.3.【解析】试题分析：把 30的正弦值、60的余弦值、45的正切值代入进行计算即可试题解析：2sin

8、30 +3cos60 - 4tan45=21 3-412【解析】试题分析：分别根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，0指数哥及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.试题解析：解：原式=2 2 1 1+73, 2。指数哥及绝对值的性质，熟=3 .点睛：本题考查的是二次根式的性质，特殊角的三角函数值, 知以上运算法则是解答此题的关键.5. 73 12【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入求解即可.试题解析：解：原式2 1 J3iJ3 1.2226. 6【解析】试题分析：按顺序依次先进行绝对值化简、0次募计算、特殊角三角函数值、负指数哥计算，然后再按运算顺序进行计算即可

9、试题解析：原式=3+1-2 1+3=3+1-1+3=6.27. 54【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数骞法则计算即可得到结果.试题解析：22- 2cos30 +tan60 +（兀1 2 遮、3 142=548. 2【解析】试题分析：先进行绝对值、二次根式的化简，特殊角的三角函数值，然后再按运算 顺序进行计算即可.试题解析：原式=2 1 2 -2 2 2 3.2 1.2 2.2 3 2.29. 1法【解析】试题分析：代入30。角的正弦函数值、45。角的余弦函数值，再按二次根式的相关运算法则计算即可试题解析：原式=2 1 2 -2- 2.2 22=12 2 2=1 ,2 .1

10、0. (1) 1; (2)由一1.【解析】试题分析：(1)直接利用特殊角的三角函数值代入化简求出答案;(2)直接利用特殊角的三角函数值代入化简求出答案.试题解析：(1)原式=(与(g)2、；(2)原式=4 J3 2近 1 J3 1 . 211. 1.【解析】试题分析：利用三角函数，分母有理化，绝对值性质计算.试题解析：0 0/- 11、33sin45 1 V3cos30, tan60、 一 12=1+1=+虫3 = 1=1+3+3+由 1=1.1 .322222【解析】先得出式子中的特殊角的三角函数值，再按实数溶合运算顺序进行计算即可1 聒 /41 rr解：原式=XyXyXy-b2X -*+1

11、|3 JT-=+ 1 - v 3 + 1I :7书5T【解析】试题分析：此题涉及有理数的乘方、特殊角的三角函数值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.解：(sin30 1) 2Vxsin45 +tan60 x cos30 =1 =_2【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方、特殊角的三角函数值的运算.14. (1) 2; (2) 0.【解析】试题分析：根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案试题解析：(1) sin 230 +cos230 +tan30 tan60 I11占近322

12、3=1+1二2；212(2)原式=1 2 - 22 2=0.考点：特殊角的三角函数值.15. 2 2/2【解析】试题分析：原式前两项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.解：原式=22sin45 tan601 2 J2 ;322 3考点：1.零次哥,2.负整数指数哥，3特殊三角函数值.37. .,【解析】【分析】根据特殊三角函数值即可求解.【详解】原式=：父岑十（用（当”X 1【点睛】本题考查了特殊的三角函数值，属于简单题，熟记特殊三角函数值是解题关键.38. 3【解析】【分析】本题涉及零指数哥、 特殊角的三角函数值、二次根式化

13、简等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：(兀3) +( 1) 2sin30 =1+2- (- 1) -2X3=3+1 - 1=3【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解题关键是熟练掌握零指数哥、负整数指数哥、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值等考点的运算.39. - 2一调.【解析】【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数哥法则计算即可得到结果.【详解】原式=-1 - 1+3 - 2/3= - 2 -、3 .【点睛】本题考查了实数的运算法则，负指数的性质，特殊角是三角函数，熟练特殊角是三角函数是解题的关键.

14、40. (1)4-;(2)3+ 版【解析】【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值;(2)原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值.【详解】(1)原式=2+1 - 1 +1=4 - ;(2)原式=3+4X | X 1 =3+同【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.41. (1) 0; (2)噌.【解析】【分析】(1)直接利用特殊角的三角函数值以及零指数哥的性质和负指数哥的性质分别化简得出答 案；(2)直接利用特殊角的三角函数值化简得出答案.【详解】(1) (1) 2017- 27+sin30 +(兀314) ;1=，+ +1二0；(2

15、) cos245 +sin60 tan45 +sin 230二(各制 X1+ (；) 2=【点睛】本题考查了实数运算，掌握实数运算是解题的关键.42. J【解析】分析：代入45。角的正弦函数值，结合“零指数哥的意义”和“负整数指数哥的意义”进行计算 即可.详解：原式=,=.点睛：熟记45角的正弦函数值、二出# a及L二提Q H 0, p为正整数）是正确解答本题的关键.43. 恸【解析】【分析】根 据：与in45二 cos450 二 * tan30 二当，tan60“ 二 祗 田360口 二 * 分别代入计算.【详解】原式【点睛】考查了特殊角的三角函数值，解答此类题目的关键是熟记特殊角是三角函数

16、值44. 3-【解析】【分析】把60 , 30 , 45的正弦，余弦，正切的值代入计算即可.【详解】.，、11 点】 菰解：原式=2X 3X1X 5+ 4X = 1 +2 = 3-【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值和零指数哥的知识点，牢记特殊角的三角函数值是解答的关键.45. -1.【解析】分析：代入60。角的正切函数值，结合“负指数哥的意义”、“零指数哥的意义”和实数的相关 运算法则计算即可.详解：原式=3 168 133二 3213点睛：熟记“负指数哥的意义”、“零指数哥的意义”和“ 60。角的正切函数值”是正确解答本题的关键46. -8+悯【解析】先计算负整数指数哥、零指数哥、特殊角

17、的三角函数值和去绝对值符号；然后根据实数运算法则进行计算.【详解】解：原式=1 8+1 + |3、3 8X1=- 8+ .考查了特殊角的三角函数值、负整数指数哥、零指数哥以及实数运算，解题关键是牢记零指 数哥，负整数指数哥的定义和特殊三角函数值47 .g -|1十位.；先根据特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;(2；先分别根据绝对值的性质、特殊角三角函数值、分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【详解】I 6tan-3O 0 - x,sinGO - 2#i n45 = 6 X (y)2 - 3 X y - 2 X 三二之一墟；.2)2cos30 - 11 - tanGO | 十 tan45 1sin45 = 2x - 价 +1-1 生=1 十隹【点睛】 本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键.48 . (1) 2 ； (2);.【解析】【分析】直接把特殊角的三角函数值代入，再进行运算便可 【详解】 解：原式=X岩+中唱*孝=+=2；原式=:-12+*专-=-1+j-=-:.【点睛】本题考核知识点：锐角三角函数.解题关键点：熟记特殊角的三角函数值49 .原式=2 .咚 + 2，： -+ 3&4 分= I . :一=4(2