山东省聊城外国语学校八年级数学下册 9.1 二次根式和它的性质（第2课时）导学案（无答案） （新版）青岛版

1、二次根式和它的性质姓名： 班级： 组号： 学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式2、知道公式与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用3、理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式学习重点：理解二次根式的性质，理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式学习难点：公式与的区别学习过程一、前置补偿1、二次根式的性质：（1）具有 性。 （2）= （a0）2、当x 时，式子有意义 3、= ，= ，= 4、5=( )2，=( )2，1.2=( )2 5、已知，则代数式a2-1的值为 6、|a-5|+|b+4|=0，则(a+b)2010= 7、要使有意义，则x 8、当a0

2、时，a2的算术平方根= 能提前正确完成前置补偿得1分 得分 二、预习导学问题1自主学习： 1、思考：等于多少？这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算的值，从中你能发现什么？概括：当a0时= ，当a<0时= 二次根式的性质是2、积的算术平方根的性质：= （a0，b0）即积的算术平方根等于 。问题2二、合作探究：1、化简：（1）（2）（3）（4）2、下列计算正确的是（ ）a、 b、c、 d、3、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（ ）a、b、c、d、4、化简= ，= ，= 。5、成立的条件是 。6、计算：（1）（2）（3）（4）7、化简：（1）（2） （3）（4）问题3精讲点拨：

3、例1、小海与小兰解答题目，先化简，再求值：，其中a=-1时，得出不同答案，小海的解答是：原式=小兰的解答是：原式=（1） 的解法是错误的。（2）错误的解法在于未能正确地运用二次根式的性质 。三、典型例题例1 化简（1） （2） （3） （4） 注意：（1）a（a0）（2）、只有a0时，a才成立例2 填空：当a0时，=_；当a<0时，=_，并根据这一性质回答下列问题（1）若=a，则a ； （2）若=-a，则a ；（3）>a，则a ； 因为当a0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<

4、;0例3当x>2，化简-例4、若，求x的取值范围。例5、若等式成立，试化简：1.能提前正确完成80%预习导学得3分 2.能提前正确完成70%预习导学得2分3.能提前正确完成60%预习导学得1分 4.积极回答问题，并主动展示思考过程加1分。得分 三、当堂检测（1）= ，= 。（2）= ，= 。（3）当x>2时，化简= 。（4）已知a<0，那么= 。四、跟踪练习1、= ，= （x0，y0） = （b0），= （x0）2、当m<3时= 。3、= 。4、在实数范围内，的值为（ ）a、无法确定b、3c、2d、原式无意义5把二次根式根号外面的因式移到根号内为 。6、化简= 。7、若化简的结果为2x-5，则x 。1.正确完成当堂检测80%得4分 2.正确完成70%得3分3.正确完成60%得2分 得分： 五、知识结构能写出本节课的知识结构得1分 得分： 六、反思交流总结收获和提出问题得1分 得分： 师评等级 自评分数（满分10分）