《数学思考》教学设计

1、学习好资料 欢迎下载 数学思考教学设计 教学目标： 1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复 杂的数学问题。 3、培养学生归纳推理探索规律的能力。 教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。 教具、学具准备：多媒体课件、表格 一、 游戏设疑，激趣导入。 1、同学们，咱们先来做一个数学游戏。（课件） 2、 有结果了吗？（学生表示：）大家别着急，今天，我们就一起 来用数学的思考方法去研究这个问题。一一数学思考（板书课题） 二、 逐层探究，发现规律。 1连8个点的线段，确实有点困难。那我们先从2个点开始研究。 （课件）2个点可

2、以连接1条线段。 如果增加1个点， 增加多少条线段 呢？ （ 2条线段）我们来看一看。3个点能连出多少条线段应该怎样列 式呢？（板书：3个点：1+2=3 （条） 2、 3个点，3条线段。那4个点、5个点、6个点会连出几条线 段呢？ 3、 接下来，我们小组合作，按照刚才探究的方法继续研究。在研 究之前，我们先来看一看温馨提示鼻出表格，小组活动开始吧！ （1） 增加一个点，现在是几个点？ （ 4个）将新增加的点与原来 学习好资料 欢迎下载 的3个点分别连接，会增加几条线段？ （ 3条）原来有1+2=3条，再 加上增加的3条， 现在一共有几条？ （ 6条） 列式是？ （板书：4个点： 1+2+3=6

3、（条） （2） 观察算式，4个点能连几条线段，是从1开始的几个什么样 的数相加的？（从1开始的3个连续的自然数相加） （3） 5个点谁来汇报。 （增加的线段数是 4条，总线段数是10 条。）为什么是10条？（原来有6条，加上新增加的4条，一共是 10条）怎样列算式呢？（板书） （4） 5个点能连几条线段，是从1开始的几个什么样的数相加的？ （5） 6个点呢？（增加的线段数是5,总线段数是15。）为什么？ （板书） 4、n个点能连出多少条线段呢？（小组合作）板书： n个点： 1+2+3+4+（n-2）+（ n-1） 练习 1、同学们课前我们做的数学游戏答案知道了吗？在纸上任意点上 8个 点，每两

4、点连成一条线段，可以连成多少条线段。 1+2+3+4+5+6+7=28 （课件） 看来利用这个规律可以很快地计算出 8个点连接线段的条数。那 你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？ （1） 12 个点：1+2+3+4 +5 + 6 + 7 + 8 + 9+10+ 11 = 66 （条）, 学习好资料 欢迎下载 （2） 20个点：1+ 2 + 3 + 4 + 5 一直加到19，为了书写方便，列 式时还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为： 1+2 + 3+ + 17 + 18 + 19 = 190 （条）（课件示） 三、巩固练习 1、 填空。同学们，不仅是连线，在其它

5、的几何图形上也有很多 类似这样的问题。我们一起来看看。（填空） 2、 生活。其实，在生活中还有类似这样的问题。请看：（课件） 怎样思考？你会做了吗？ 1 + 2 + 3+9 = 45 （次） 3、 同学们，还有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单 问题去思考，化难为易，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问 题。下面我们就来看几道练习题，看看能不能运用化难为易的思考方 法去解决它们。 练习一：找规律它有什么规律？ 练习二： （课件）你看到了什么？第6个是什么图形？你是怎么 知道的？ 第7个图形需要多少根小棒？你是怎么知道的？ 练习三：你看到了什么？请计算出结果 小组讨论。多边形内角和与它的边数有什么关系？ （边数-2） X 180 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数-2!所以, 多边形内角和就等于边数减2的差去乘180。 四、总结：这节课你有什么收获？（学会了化难为易找规律去解 决问题） 学习好资料 欢迎下载 板书设计： 数学思考 - 化难为易 3个点：1+2=3（条） 4个点：1+2+3=6 （条）从1开始3个自然