中考数学专题复习五函数练习

1、专题五函数选择题1 .如图，一次函数y=kx + b的图象经过A、B两点，贝！J kx+b>0的解集是（A. x>0B. x>2 C. x> - 3D. - 3 <x<2RRRR5.如图，过原点的一条直线与反比例函数y=- （k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点坐 x标为（a, b）,则B点的坐标为（）A. ( a f b ) B. ( b r a )C.(-b,-a) D. ( - a f - b )6 .反比例函数y二月与正比例函数y = 2x图象的一个交点的横坐标为1,则反比例函数的图像大 x致为（）7 ,函数y=勺(k wo )的图象如图所

2、示，那么函数y = kx-k的图象大致是()8 .已知点P是反比例函数y=- (k#0)的图像上的任一点，过P由分别作x轴，y轴的平行线, x若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为()A.2 B. -2C. ±2D. 49 .如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA II BC,上底边OA在直线y二x上，下底边BC交x轴于E ( 2,0 ),则四边形AOEC的面积为()10 .二;欠函数y = ax2 + bx + c ( a#0 )的图象如图所示，则下列结论：a > 0 ;c > 0 ; ®b2 -4300,其中正确的个数是()A. 0

3、个B. 1个C. 2个D. 3个11 .根据下列表格中二次函数y = ax2 + bx + c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2十bx + c = O （a#0 , a , b , c为常数）的一个解x的范围是（X6.176.186.196.20y = ax2 + bx + c-0.03-0.010.020.04)A. 6 < x < 6.17 B. 6.17 < x < 6.18 C. 6.18 < x < 6.19 D. 6.19 < x < 6.20二.填空题1 .函数yi二x十工与y2=ax十b的图象如图所示,眩两个函数的交点在

4、y轴上，打陷yi、V2的值都大于大的x的取值范围是.2 .经过点（2,0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是.203 .如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B （-三，5 ）, D是AB边上的一点，将"ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是4 .将抛物线y = x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，印此时抛物线的解析式是5 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y二ax2+c（ a/0 ）的图象过正方形ABOC口y的三个顶点A , B , C ,则ac的值是./ &am

5、p;/a三.解答题L地表以下岩层的温度t()随着所处的深度h (千米)的变化而变化.t与h之间在一定范围 内近似地成一次函数关系.(1)根据下表，求t (°C )与h (千米)之间的函数关系式；(2 )求当岩层温度达到1770时，岩层所处的深度为多少千米？;t() 90160300 深度h ( km ) 248 2 .甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A鼬400千米的B地.Li、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y (千米)与时间x (时)之间的关系(即图所示)，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求L2的函数表达式(不要求写出X的取值范围)；(2 )甲、乙两车哪一辆先到

6、达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？3 .在平面直角坐标系XOY中，直线y二-x绕点。顺时针旋转90°得到直线L ,直线L与反比例函数y二勺的图象的一个交点为A ( a , 3 ),试确定反比例函数的解析式. x4 .某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米竞的湿地.为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块,胸筑成一条临时通道，木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S ( m2)的反比例函数，其图象如下图所示.(1)请直接写出反比例函数表达式和自变量的取值范围；(2 )当木板面积为0.2m2时,压强是多少？(3 )如果要求压强不超过6000Pa ,木板的面积

7、至少要多大？5 .如图，已知反比例函数y一(m/0)的图象经过点A( - 2, 1),一次函数y2=kx + b ( k xwo )的图象经过点c ( 0 , 3 )与点A ,且与反比例函数的图象相交于另一点B.(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(2 )求点B的坐标.6 .如图，一次函数y = ax + b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，与x轴交于点 xC,与y轴交于点D .已知0A=6 ,tanzAOC=l，点B的坐标为(,-4).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2 )求JAOB的面积.7 .观察下面的表格:X012ax2r2ax2 + bx + c46(1)

8、求a , b , c的值，并在表格内的空格中填上正确的数；(2 )求二次函数y = ax2 + bx + c图象的顶点坐标与对称轴.338 .如图，P为抛物线y=-x2- -x+-上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方,过点P作PA 424垂直x轴于点A , PB垂直y轴于点B ,得到矩形PAOB ,若AP=1 ,求矩形PAOB的面积.9 .在平面直角坐标系中，已知二次函数y二a ( x -1) 2十|<峭图像与x轴相交于点A、B ,顶点为C ,点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD层一个边长为2且有一个内角为60°的 菱形，求此二次函数的表达式.10 .近几年,连云

9、港市先后获得中国优秀旅游城市”和全国生态建设示范城市”等十多个殊荣.到连云港观光旅游的客人越来越多，花果山景点每天都吸引大量游客前来观光.事实表明，如 果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采 用浮动门票价格的方法来控制游览人数.已知每张门票原价40元，现设浮动票价为x元，且40<x<70 ,经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系.(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式;（2 ）设该景点一天的门，票收入为w元r试用X的代数式表示W；试问：当票价定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？11

10、 .某环保器材公司销售一种市场需求量较大的新型产品.已知每件产品的进价为40元.经销过程中测出销售量y （万件）与销售单价x （元），存在如图所示的一次函数关系.每年销售该种产品的总开支z （万元）（不含进价）与年销售量y （万件）存在函数关系z = 10y + 42.5 .（1）求y关于x的函数关系式.（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利二年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额）当 销售单价为X为何值的，年获利最大？最大值是多少？（3 ）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2 ）小题中的函数图象帮助该公司确

11、定这种产品的销售单价的范围,在此条件下使产品的销售量最大，你认为销售单价应 为多少元？选择题1. C 2. A 3. A 4. C 5 D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. B 11. C二.填空题121. - l<x<2 2. y = x - 2sKy= - x + 2 3. y= - -4. y= (x + 4)2-2(y = x2 + 8xx .+ 14) 5. 2=.解答题1,解：（1） t与h的函数关系式为t=35h + 20.（2 ）当t=1770时，有1770=35h + 20 ,解 得:h = 50千米.30 = _无+瓦2.解：（1）设L2的函数表达

12、式是y=k2X + b ,则4 -19400 =匕+.4 2解之，得k2=100 , b=-75 ,.L2的函数表达式为y=100x - 75 .（2 ）乙车先到达B地，,300=100x - 75，.二x二.4设Li的函数表达式是y = kix ,图象过点（：，300 ）,4/.ki = 80 .即 y = 80x .当 y 二 400 时，400 = 80x ,19 11x = 5，二5 一二一（小时），乙车比甲车早一小时到达B地. 4443 .解：依题意得，直线L的解析式为y=x .因为A （a, 3）在直线y=x上，贝11 a=3，即A（3, 3）,bQ又因为（3 , 3 ）在y二的图

13、象上，可求得k=9 ,所以反比例函数的解析式为y二 XX4 .解：（1）P 二处（S>0）,（2）当 S = 0.2 时，P二竺二 3000 .即压强是 3000Pa .5 0.2（3 ）由题意知，<6000 , ,-.S>0.1 .即木板面积至少要有0.1m2 . 325 .解：（1）反比例函数的解析式为y=-，一次函数的解析式为y=x +3.（2）点B的坐标为 xB（ -1,2）2156 .解：1）反比例函数的解析式为y=-，一次函数的解析式为y=-2x-3 .（2）S，aob二一 x4个平方单位.323解：（l）a=2,b= -3,c = 4,0,8,3 （ 2 ）顶点

14、坐标为（二，），对称轴是直线x二 483 31解.tPAjlx轴，AP=1 一,点P的纵坐标为1 .当y=1时，二x2-二x十一二1,4 24即 x2-2x-l = 0,解得右二1+点,X2 = l- V2 ,抛物线的对称轴为X=1 ,点P在对称轴的右侧，.-.X:1十应，.矩形PAOB的面积为（1十点）个平方单位.9.解：本题共四种情况，设二次函数的图像的对称轴与x轴相交于点E ,（1）如图，.当nCAD=60°时，因为ABCD为菱形，长为2 ,所以DE = 1, BE=6，所以点B的坐标为（1十C ,0）,点C的坐标为（l,-l）一解得k=,所以y=； （x-l）2-l.（2 ）

15、如图，当nACB二初°时，由菱形性质知点A的坐标为（0,0）,点C的坐标为（1, -）,解得k=-, a=,所以y二口/J （x-l）2- V3 ,同理可得：y=-（x-l）2 + i,y =-小（x-l）2+,/3 ,3所以符合条件的二次函数的表达式有:y= l(X-l)2-l,y= G(x-l)2-6,y=：_L(x-l)2 + l,y=_,6(x-l)2 33+ 5/3 .10.解：（1）设函数解析式为y=kx + b ,由图象知：直线经过（50,3500 ）（ 60,3000 ）两点.,50H500攵=一50则 4,解得60k+b = 3000 b = 6000.屈数解析式为

16、y = 6000- 50x.(2 )w = xy = x ( 6000 - 50x )，即 w =-50x2 + 6000x .w 二-50x2 + 6000x = - 50 ( x2 - 120x ) = - 50 ( x - 60 ) 2 +180000 .,当票价定为60元时，破景点门票收入最高，此时门票收入为180000元11.解（1）由题意，设y=kx + b,图象过点（70, 5 ）,（90,3 ）,5 = 7伙+匕3 = 90k + bb = 2110 ；N=x + 12 .10(2)由题意，得 w=y (x-40) -z = y (x-40) - (10y + 42.5)=(-rx + 12 )(x-40) - 10x( - x + 12 ) -42.510