黑龙江龙东地区2017中考试题数学卷(word版含答案)

1、第7题图黑龙江省龙东地区 2017年中考数学试卷、填空题（每题 3分，满分30 分）1. 在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 .12. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是寸x-13. 如图，BC / EF , AC / DF，添加一个条件 ，使得 ABC DEF .4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 .x+1 > 05不等式组1的解集是x>-1，则a的取值范围是.a -护< 06原价100元的某商品，连续两次降

2、价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为7.如图，边长为4的正方形 ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1, 则PC+PE的最小值是.&圆锥底面半径为 3cm,母线长3 2cm则圆锥的侧面积为 cm2.9. A ABC 中，AB=12, AC= 39,Z B=30°则厶 ABC 的面积是 .10. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；.则第2017个图形中有 个三角形.二、选择题（每题 3分，满分30分）11.下列各运算中，计算正确的是（）A. （x-2） 2=x2-4B. （3a

3、2）3=9a6C. x6 x2=x3 D. x3 x2=x512 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）13 .几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位A . 3.6B . 3.8C . 3.6 或 3.8D . 4.2置小正方体的个数最多是（）14 . 一组从小到大排列的数据：a, 3, 4, 4, 6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据俯视图左视图 I一IA . 5个 B . 7个 C . 8个 D . 9个的平均数是（）15如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开

4、始，乙池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是（）16.A. a > 1B. a> 1C. a > 1 且 a丰 4 D. a > 1 且 a丰 417在平行四边形 ABCD中，/ A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四 边形ABCD周长是（）A. 22 B. 20C. 22 或 20 D. 18k1和一次函数x18.如图，是反比例函数yy2=mx+n的图象，若yY y2,则相应的值范围是（）A. 1 vxv6B. xv 119.某企业决定投资不超过 种类型的大棚6万元/个、C. xv 620万元建造B种类型的大棚D. x > 1A、

5、B两种类型的温室大棚。经测算 7万元/个，那么建造方案有（投资）A. 2种 B . 3种C . 4种 D . 5种20 .如图，在连长为 4的正方形 ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且 AE=FD , 连接BE、CF、BD , CF与BD交于点H，连接DH .下列结论正确的个数是（）厶 ABGFDG : HD 平分/ EHG : AG丄 BE : Sahdg : Sahbg =tan / DAG : 线段DH的最小值是2 5-2A. 2B. 3C. 4D . 5第20题图三、解答题（满分 60 分）21 .（本题满分5分）2先化简，再求值：（旦-）十且，请在2, -2 , 0, 3当中

6、选一个合适的数代m-2 m -4m+2入求值22. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，RtA ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（-1,3） , B（-3,1）, C（-1,1）.请解答下列问题： 画出 ABC关于y轴对称的厶A1B1C1,并写出B1的坐标 画出 A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的厶A2B2C1,并求出点A1走过的 路径长23. （本题满分6分）如图，已知抛物线 y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B!i a 1 u 6+-+I+I+I+I+.- - II1- - + l+l+i+l+ 的坐标第23题图3为

7、（3 , 0），抛物线与直线 y=-2x+3交于C、D两点.连接BD、AD.求m的值.抛物线上有一点 P,满足SaABP=4SaABD，求点P的坐标. 24.（本题满分7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分 学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型） 统计图表的信息，解答下列问题：本次抽样调查的学生人数及 a、b的值.将条形统计图补充完整. 若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数类型民族拉丁轩 r 爵士街舞据点百分比a30%b15%25.（本题满分

8、8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了 6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的 3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y （米）与出发的时间x （分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题顼0yI)八;41if1/1J00/饥Q6BC30 A第25题图小亮在家停留了 分钟求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y （米）与出发时间 x（分钟）之间的函数关系式 若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆

9、的时间为n分钟，则n- m=分钟26.（本题满分8分）在四边形ABCD中，对角线 AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正方 形如图1:则有AC=BD , AC丄BD.旋转图1中的RtA COD到图2所示的位置,AC'与BD'有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，/ ABC=60，旋转RtA COD至图3所示的位置,AC' 与 BD'又有什么关系？写出结论并证明图图图27.（本题满分10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元. 求一个A型口罩和一

10、个 B型口罩的售价各是多少元？严 药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？C28.（本题满分10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OMA第28题图OC的长度满足方程|x-15|+y-13=0(OB > OC)，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于 M、N3两点，连接BN .将厶BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线 MN上的点D处，且tan / CBD 求点B的坐标.求直线BN的解析式.将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿 y轴向下平移，求直线 BN扫过矩形AOC

11、B的 面积S关于运动的时间t (Ov tw 13)的函数关系式.黑龙江省农垦、森工地区2017年初中毕业学业统一考试数学试题参考答案、填空题（每题3分，共30分）1. 3.2 x 109;2. x> 1;AD=BE ( EF=BC 等);4.-;815. a<-3；6. 10%二、选择题（每题11. D 12. C三、解答题（满分21 .解：原式=（7. 5;3分，共13. B60分)2m8.30分)14.15. Dm-2 (m-2)( m+2)、/ m+2_ mx =9. 45 或 63;16. C 17. C18. A10.806519. B20. Cm± 2, 0,

12、.当m=3时，原式=322.解：如图,23.解：抛物线y=- x +2x+3解方程组3y=- 2"x+31 1.qAB x I yp|=4 x 2ABX 4,. | yp|=92mm+2xm m-2 m (m-2)( m+2) mx m.m+22m-2 m-2 m-2'B1（3,1）;如图,2y=-x +mx+3 过(3,yp=± 9,，得 x1=0,y1=3当y=9时，-x2+2x+3=9,无实数解，当 y=-9 时，-x2+2x+3=-9,刘=1+ 13 , X2=1- 13, P (1+ . 13, -9 )或 P (1- '13, -9 )24.解：

13、总人数：60 - 30%=200(人), a=50 - 200=25%b= ( 200-50-60-30 )- 200=30%5;1500 x 30%=450(人).答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”步行速度：300 - 6=50m/ min,单车速度：3x 50=150m/min ,单车时间：3000- 150=20min ,25.小亮在家停留了2 分钟.30-20=10 , C (10, 0),设 y=kx+b,过 C、D (30, 3000),0=10k+b 解得 k=1503000=30k+b,解得 b=-1500， y=150x-1500 (10Wx< 30)n- m= 30 分

14、钟26.解：图 2 结论：AC' =BD', AC '丄 BD 图 3 结论：BD' pAC', AC'丄 BD ' 证明：略27.解： 设A型口罩每个a元B型口罩每个b元，由题知:a+3b=26 3a+2b=29,解得:a=5b=7答：一个A型口罩5元一个B型口罩的售7元设A型口罩x个，由题有:x> 35x< 3(50- x)解得 35W xw 37.5 , x 为整数， x=35, 36, 37 .设购买口罩需要 y 元，贝U y=5x+7（50- x）=-2 x+350, k=-2 V 0, y随x增大而减小， x=37

15、时，y的值最小。答：有3种购买方案其中方案三最省钱万案B型B型口罩口罩-一-3515二3614-371328.解：Tlx-151 >0, . y-13 >0,又/ | x-15|+y-13=0 , x-15=0 , y-13=0 , x=15, y=132=Z 3,./ 仁/3, NP=PB NP=PB=5x,又 DB=BC=15b=815k+b=13,1 k=3OB > OC,. OB=15, OC=13,. B(15 , 13)作 AD 丄 x 轴于 D, / OA=AB , / OAB=9O°,.A OAB 是等腰直角三角形， / AD=OD=DB=3, A(3,3) 作 NP / x 轴交 DB 于4=