鲁教版七年级数学上第三章勾股定理一章练习题

1、鲁教版七年级数学上第三章勾股定理3.1.1探索勾股定理练习题【基础训练】1 .直角三角形中，一条直角边长为24 on,斜边长为25 cm,则另一直角边长为()(A) 7 cm (B) 12 cm (C) 16 cm (D)49 cm2 .直角三角形的两直角边为a, b,斜边为c,则下列a, b, c三边关系错误的是()(A) b2=c2-a3 (B) bc=a2-c2 (0 acb2 (D) c:=bs+a:3 .如图,在aABC中,AB=AC, AD是/BAC的平分线，己知AB=5, AD=3,则BC的长为()9(A) 5(B)4(C)10(D)84 .如图,正方形ABCD的面积为100 c

2、m2, AABP为直角三角形,ZP=90° ,且PB=6 cm,则AP的 长为()(A) 10 cm (B)6 cm (C)8 cm (D)无法确定,B的值为5.如图所示，图中各正方形内的数字与字母代表其面积,则A的值为求AB的长;(2)求CD的长.7.如图，在四边形ABCD中,AB=AD=8, ZA=60" , ZD=150° ,四边形的周长为32,求BC和CD 的长度.【综合训练】8 .已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()(A)25(B)7(C)5 和 7(D)25 或 79 .如图，在RtAABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三

3、边为直径作三个半圆，则阴影部分的而枳10 .如图,AC=3, BC=2, AD=5,求正方形BEFD的面积.1L如图所示,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm, BC=8 cm,现将直角边AC沿AD折 叠，使点C落在斜边AB上的点E处,试求CD的长.12 .如图，在 4ABC 中，CD_LAB 于点 D , A C = 1 3 , AB = 1 4 ,高 CD = 12,求 BC 的长.作401BC 于 D, 设加%用缶 的彳如:痴C。利用勾股定理求 曲S的长，再计 第三角形面积【提高训练】13.(核心素养一数学建模)在4ABC中,AB=15, BC=14, AC=13,求aABC的而

4、积.某学习小组经过合作交流,给出了下蛆的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.根据句股定现，利用业作为“桥粱”，建立一-方程模型求出4鲁教版七年级数学上第三章勾股定理3.1.2勾股定理的验证与应用 练习题【基础训练】1 .如图所示,工人师傅砌墙安门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,若CE=120 cm, CF=50 cm,那么选取的木条EF的长度至少为()(A)130 cm (B) 150 cm (0170 cm (D)200 cm2 .如图,一个长为6. 5米的梯子,一端放在离墙角2. 5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有( )(A)3 米(B)4 米(05 米(

5、D)6 米3 .下列选项中,不能用来验证勾股定理的是()(A)(B)(C)(D)4 .如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆 孔中心A和B的距离为 mm.F _I，鼠.R c：二"IB0 才 I5 .在北京召开的国际数学家大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图.其中 的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示. 如果直角三角形的直角边分别为a, b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为6 .小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地而还多1叫当他把绳子的下端拉开5 m后,

6、发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.7 . (2019巴中)如图,等腰直角三角板如图放置,直角顶点C在直线m上,分别过点A, B作AE ，直线m于点E, BD_L直线m与点D.(1)求证:EC = BD;(2)若设AAEC三边分别为a, b, c,利用此图证明勾股定理.【综合训练】8 .如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形和中间的 小正方形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍, 得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是()明 阳(A) 72(B) 52(C) 80(D) 769 .如图所示的“赵爽弦图”是由

7、四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方 形的边长为()(A)9(B)6(04(D)310 . (2020济宁附中)如图，iAABC中,AB=AC=5, BC=8,点D是线段BC上的一个动点(不与B, C重合)，若线段AD的长为整数,则AD的长度为()(A)3(B)3 或 4 或 5(03 或 4(D)3 或 511 .如图，小桂左右两侧是竖直的墙，一架窟子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为BC=0. 7米,顶端距离地而AC=2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距

8、 离地面A' D=2米，求小桂的宽度.12 .如图，在四边形 ABCD 中，ZA=90° , AB=4 cm, AD=2 cm, BC=CD, E 是 AB 上的一点，若沿 CE 折 叠，则B, D两点重合,求AAED的面积.13 .现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”，在RtAABC中，NACB=90。，若AC=b, BC=a, AB=c,请你利用这个图形解决下列问题：(1)根据图形验证勾股定理；(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的而枳是2,求(a+b)的值.【提高训练】14 .如图，在4ABC 中,AB=30, BC=25, AC=25,求AABC 的面积.

9、A鲁教版七年级数学上第三章勾股定理3.2 一定是直角三角形吗 练习题【基础训练】1 .下列各组线段能构成直角三角形的一组是()(A) 30,40, 50 (B)7, 12,13(C) 5, 9, 12 (D) 3,4, 62 .已知三角形的三边长分别为5,13,12,则三角形的面积为()(A) 30(B)60(0 78(D)不能确定3 .五根小木棒,其长度分别为7, 15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ()4 .在ZkABC 中,ZA, ZB, ZC 的对边分别为 a, b, c,且(a+b) (a-b)=c3,则()(A) ZA为直角(B) ZC为直角(C

10、) ZB为直角(D) AABC不是直角三角形5 .如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则AABC的形状为()(A)直角三角形 (B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对6 .若一个三角形的三边之比为3 ： 4 ： 5,且周长为24 cm,则它的面积为 cm:.7 .如图,在ZkABC中，点D是BC边上的点,已知AB=15, AD=12, AC=20, BD=9,求CD的长.【综合训练】8 .如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则NABC的度数为()(A)90° (B)60° (045° (D) 30°9 .已知A

11、BC中,AB=4, BC=3,那么当ACj 时,AABC是直角三角形.10 .如图,在边长为1的正方形组成的网格中,有AB, CD, EF, GH四条线段,端点都在格点上，你 能选取其中三条线段能组成一个直角三角形吗?请说明理由.11 .如图，在ZkABC中,AC=4 cm, BC=10 cm, BC边上的中线AD=3 cm,求AABD的面积.12 .如图所示的一块地，NADC=90° ,AD=12 m, CD=9 m, AB=39 m,BC=36叫求这块地的面积.【提高训练】13 .分析下列各组勾股数：当 n=2 时，a=2X2=4, b=2:-l=3, c=2:+l=5;当 n=

12、3 时，a=2X3=6, b=32-l=8, c=32+l=10;当 n=4 时，a=2X4=8,b=4-l=15, c=43+l=17; 根据你发现的规律写出：(1)当n=10时的勾股数；(2)用含n的代数式表示符合上述特点的勾股数,并加以说明.鲁教版七年级数学上第三章勾股定理3.3勾股定理应用举例练习题 【基础训练】1 .如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5 cm, 3 cm和1 cm, A和B是这 个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂 蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短路线长（）(A)13 cm (B)12 cm(C)

13、 10 cm (D)9 cm2 .如图，圆柱的高BC为20 cm,底面周长是32 cm, 一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PCBC,则最短路线长为（）(C) 14 cm (D) 18 cm（A）20 cm （B）13 cm3 .如图,AB=1. 2 m, BC=0. 5 m, AD=CE=0. 2 m,则加固小树的木棒DE的长是 m.4 . （2020广饶期中）如图，将一根长24 cm的筷子，置于底而直径为5 cm,高为12 cm的圆柱 形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是.5 . （2020莱州期末）受台风影响，一棵树在离地面4 m处断裂，树的顶部落在离树根底部3 m 处，这棵树折断前有多高？【综合训练】6 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距 离旗杆8 m的C处,发现此时绳子末端距离地而2 m,则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不 计）为（）fit-Tm(A) 12 m (B) 13 m (016 m (D)17 m7 .如图,长方体的底面边长分别为1 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需