信号的运算和滤波hlw

1、第八章 信号的运算和滤波8.1 8.1 集成运放组成的运算电路集成运放组成的运算电路8.2 8.2 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用8.3 8.3 有源滤波电路有源滤波电路dOuu Ruiii dTdTd/US/USde)1(euuIIi SdTdlnIiUu diTTSSlnlniuUUIRI uuD+A+idRi1ioR利用虚短和虚断利用虚短和虚断TiSllnnTURIUu8.1 对数运算电路和指数运算电路1. 二极管结构对数运算对数关系对数关系 常数常数了解了解2.三极管结构对数运算BEOuu 利用虚短和虚断，有利用虚短和虚断，有iCRuiiRBEBETTCESS(e1)euuUUi

2、iIIiTTiTlnlnlnSSuUI RUuUI R SCTBElnIiUu SCTlnIiU 对数关系对数关系 常数常数集成对数运算电路TBE1eS3II1CUuIRuii3SITBE1lnRIuUuSTBE2lnIIUuR同理，3ITBE1BE2P2N2lnRIuUuuuuR3IT52N252Oln)1 ()1 (RIuURRuRRuRqkTU TBEIuu TIeSOUuRRIRiu2. 指数运算电路TIeSEUuRIii了解了解8.28.2 模拟乘法器及其在 运算电路中的应用一、模拟乘法器简介一、模拟乘法器简介二、在运算电路中的应用二、在运算电路中的应用Ebe26mV)+(1Ir X

3、ELOmV26uIRu XELmV26uIR OXYuKu u对于差放有：对于差放有：XbeLO =urRu eYCRuII2123E （一）基本原理（一）基本原理V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i一、模拟乘法器简介一、模拟乘法器简介YXOuKuu V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i缺点：缺点：1、uY值越小，运算误差越大；值越小，运算误差越大；2、电路受温度变化的影响；、电路受温度变化的影响；3、电路只能工作在两象限。、电路只能工作在两象限。 ux可正可负可正可负 uY0模拟乘法器输入信号的四个象限模拟乘

4、法器输入信号的四个象限双平衡四象限变跨导型模拟乘法器双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器模拟乘法器功能：功能：实现两个模拟量相乘实现两个模拟量相乘 其中其中K为比例因子为比例因子， 量纲量纲:V-1符号符号：uuuoXYYXOuKuu 其值多为其值多为+0.1V-1或或-0.1V-1 1. 1. 乘法运算乘法运算立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算平方运算电路平方运算电路uuuoXYuo=KuXuYuuoiuo=K(ui)2uuiouo=K2(ui)3二、模拟乘法器在运算电路中的应用二、模拟乘法器在运算电路中的应用3. 3. 除法运算电路除法运算电路根据虚断根

5、据虚断21ii 2o11i1RuRu i2o1ouKuu 如果令如果令K= R2 / R1则则:i2i1ouuu 注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有：2o1i11RuuR 同同符符号号与与Kui2uuu+2+Ro11i1iAii2uo1RR2i2i112ouuKRRu 4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路)(1i12OuRRKu单象限工作电路单象限工作电路2oo1Kuu 为保证电路为负反馈，为保证电路为负反馈，ui与与K符号相反！符号相反！i12o1uRRu uu+RRAo1iuii11o+2R20,00,0 iiuKuK则则须须若若则则须须若若电路容易发生

6、电路容易发生闭锁现象闭锁现象8.3 有源滤波电路 低通有源滤波器低通有源滤波器 高通有源滤波器高通有源滤波器 带通有源滤波器带通有源滤波器 带阻有源滤波器带阻有源滤波器 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。的放大器。 滤波器的功能：对频率进行选择滤波器的功能：对频率进行选择, ,过滤掉噪声过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。和干扰信号，保留下有用信号。 滤波器的分类：滤波器的分类： 低通滤波器（低通滤波器（LP） 高通滤波器（高通滤波器（HP） 带通滤波器（带通滤波器（BP） 带阻滤波器（带阻滤波器（BS）|A|0C通带通带阻阻带带A0|A|

7、0CA0阻带阻带通通带带|A|0C1A0阻阻阻阻C2通通|A|0C1A0阻阻C2通通通通 各种各种滤波器理想的幅频特性：滤波器理想的幅频特性：（1）低通）低通（2）高通）高通（3）带通）带通（4）带阻）带阻 滤波器的用途滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。一些较高频率成分的干扰。1. 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源)一一. 低通有源滤波器低通有源滤波器1110( )1110OiuWSCRCA suRCSSWRSSCRC()01()

8、()010jwwA jwA jw ejwj传递函数：传递函数：01RC截止频率：截止频率：幅频特性：幅频特性：2011()A+-i+uRC+uo-令令s=jw令令w0=1/RC此电路的缺点：此电路的缺点：1、带负载能力差。、带负载能力差。2、无放大作用。、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：幅频特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-0.707 H截止频率截止频率0 1|A|2.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器i)11(ujuH uRRuf)1(1oi1o)11)(1(ujRRuHf )11)(1 (1HfjRRuf()1HAjiOuuA传递函数：传递

9、函数：fuf11RAR 通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：)1(RCHRC1H幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线传递函数：传递函数：iOuuA)11)(1 (1HfjRR幅频特性：幅频特性：21)(11)1 (HfRRA缺点：阻带衰减太慢。缺点：阻带衰减太慢。 H0.707 1+Rf/R10 1+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器uu+A+miouRfRRCCR1u+uouf1(1)fRuuAuRCjuuRuuRuuommmi1muCjRCju11uf2uf1(3-)j()AACRCRuf22HH1 ()j()AQRC1Huf13QAiOuuA传递函数：传

10、递函数： 当当 Auf3时，滤波器可时，滤波器可以稳定工作以稳定工作 。 此时特性与此时特性与Q有关。当有关。当Q=0.707时，幅时，幅频特性较平坦。频特性较平坦。 当当ffL时，幅频特性曲时，幅频特性曲线的斜率线的斜率 为为-40dB/dec。 当当Auf3时，时，Q=，源滤波器自激。源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线uf13QAuf2 221 () ()HHAAQ附附近近的的频频率率特特性性。其其大大小小决决定定影影响响在在性性系系数数，也也称称滤滤波波器器的的截截止止特特滤滤波波器器的的品品质质因因数数0ffQ 常见三种类型二阶常见三种类型二阶LPFLPF707

11、. 0 Q96. 0 Q56. 0 Q【例】【例】 某电路采用压控型二阶某电路采用压控型二阶LPFLPF滤波器，要求滤波滤波器，要求滤波的截止频率为的截止频率为 ，品质因数，品质因数 ，试选择并计算，试选择并计算滤波电路中的各电阻和电容值。滤波电路中的各电阻和电容值。Hzfo310 7 . 0 Q电阻规格多，电容标称少，所电阻规格多，电容标称少，所以先选定电容，后选电阻。对以先选定电容，后选电阻。对低通滤波器，滤波范围大概在低通滤波器，滤波范围大概在101010103 3HzHz时，电容范围选在时，电容范围选在1 10.010.01微法。微法。由由f fo o=1000Hz=1000Hz，初选

12、，初选0.0220.022微法电容，为此有微法电容，为此有 723810022. 0100021216 CfRo取取7.2K7.2K已知已知10.73ufQA所以所以1.57ufA又因又因111.57fufRAR 157. 0RRf 有有1/2fRRR得得R Rf f= 22k= 22k，R R1 1=39k=39k 练习：为获得截止频率fo=1000Hz,Q=0.707的二阶低通有源滤波，R=10k，R1=20k，求C及Rf。001210.0152owfRCCuFf R10.731.586ufufQAA1111.7fuffRARRK 1. 一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器(无源无源)二二.

13、高通有源滤波器高通有源滤波器1( )11101OiuRSSA suSWRSSCRCSRC()1()()001jwjwA jwA jw ejwj传递函数：传递函数：01RC截止频率：截止频率：幅频特性：幅频特性：2011 ()A令令s=jw令令w0=1/RCouf1(1)fRuuAuR)11)(1 (1LfjRRuf()1LAjiOuuA传递函数：传递函数：fuf11RAR 通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：)1(RCL2.一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器uuo1+ui+f+ARRuRCii)111()1(uRCjuCjRRuRC1L幅频特性：幅频特性：21)(11)1 (LfRRA缺

14、点：阻带衰减太慢。缺点：阻带衰减太慢。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线iOuuA传递函数：传递函数：)11)(1 (1LfjRR0 1+Rf/R10.707(1+Rf/R1) L|A|uuo1+ui+f+ARRuRC3. 二阶有源高通滤波器二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线由此绘出频率响应特性曲线 (2)(2)通带增益通带增益fuf1=1+RARuuu+RfRiRmuCA+oR1+uC2L22L)(1-)(1QA （1）幅频特性：）幅频特性：RC1L其中：其中：uf13QA当当Auf3时，电路自激。时，电路自激。幅频特性曲线幅频特性曲线 当当 Auf3时，滤波器可时，滤波器

15、可以稳定工作以稳定工作 。 此时特性此时特性与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时，幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当f fL时，幅频特性时，幅频特性曲线的斜率为曲线的斜率为+40dB/dec。 小结一阶滤波器类型判断 求出传递函数( )( )( )10( )10( )100( )0( )0ufufU oA SU iWA SRCSSWRCSSA SRCSSWWA SASWSA SASW一阶低通一阶高通一阶有源低通一阶有源高通例刘例刘7.2 ac 例：已知一阶有源RC低通滤波器的增益Auf=20db, R1=R=10K, C=0.01uF 。（1）试画出该低通滤波器的电路结构图，并标明各

16、元件值；（2）列出传递函数和幅频特性关系式，并画出幅频特性波特图。00( )110()11ufufAA sRCSAA jwjjfuf1f40190110/RARRkWrad sRC 补波特图表示补波特图表示 什么叫有源滤波器？根据滤除信号频率分量的范围，滤波器可以分为哪几种？ 什么叫低通滤波器？试分别画出一阶无源低通和一阶有源低通滤波器的电路图，并写出它的传递函数和频响特性关系式。 可由低通和可由低通和高通串联得到高通串联得到1111CR A0A2A1A0阻阻带带通通带带阻阻带带通通带带OO 1 2 AA0O 2 1通通带带阻阻带带阻阻带带低通截止频率低通截止频率2221CR 高通截止频率高通截止频率必须满足必须满足12 三三.