2020-2021合肥中初三数学下期中模拟试题(带答案)

1、2020-2021 合肥中初三数学下期中模拟试题 （带答案 ）一、选择题1 有一块直角边 AB=3cm ， BC=4cm 的 RtABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）6301260ABCD7377372如图，用放大镜看 ABC ，若边 BC 的长度变为原来的 2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）A边 AB 的长度也变为原来的 2 倍；B BAC 的度数也变为原来的 2倍；CABC 的周长变为原来的 2 倍；DABC 的面积变为原来的 4倍；3 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A各边的长度 B各内角的度数C五边形的周长D五边形的面积1x

2、 b与 x轴交于点 A，与双曲线 y4（x 0） 交于点 B ，若x4 如图，直线 y3C2D15如图，在平行四边形 ABCD 中，F是边 AD 上的一点，射线 CF和BA 的延长线交于点E，如果 CVEAF1，那么 SVEAF的值是（CVCDF2 SVEBC1A21B3C1D96如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数ky 与一次函数xy kx 1(k 为常数，且 k 0)的图象可能是()C6D4A 4 3B4 28如图，一张矩形纸片 ABCD 的长 BCxcm，宽 ABycm，以宽 AB 为边剪去一个最大的x正方形 ABEF ，若剩下的矩形 ECDF 与原矩形 ABCD 相似，则 的值为(

3、 ) yA512B5 12C 2D2121: 2 ，那么下列条件中能够判断 DE /BC 的是( )DE 1 ABC 2BDEBCAECACAE 1 DAC 311如图， BC是半圆 O的直径， D，E是 ?BC上两点，连接 BD ， CE并延长交于点A，连接 OD ，OE，如果 A70 ，那么 DOE 的度数为（ ）A35B 38C 40D 42412在反比例函数 y 的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（ ）、填空题13 如图，点 A 在双曲线25y= 上，点 B在双曲线 y= 上，且 ABy轴，C，D在 y轴 xx上，若四边形 ABCD 为平行四边形，则它的面积为 AD=2 ，AB=

4、5，P为 CD 边上的动点，当ADP 与BCP 相似x 2 上，也在双曲线 y11 上，则 m2+n2 的值为x16如图，l1l2l3，直线 a、b与l1、l2、l3分别相交于点 A、B、C和点 D、E、F若AB=3，DE=2，BC=6，则 EF=17如图所示，在 RtABC 中， C=90，BC=1，AC=4，把边长分别为 x1， x2， x3，xn的n n 1 个正方形依次放入 ABC中，则第 n个正方形的边长xn （用含 n 的式子表示）18如图，若点 A 的坐标为 1, 3 ，则 sin 1 =19小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，

5、另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4和” “16（”单位： cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm 20已知CD是RtABC斜边上的高线，且 AB=10 ，若BC=8，则 cos ACD= 三、解答题21如图，在 YOABC中， OA 2 2， AOC 45 ，点C在 y轴上，点 D是BC的中 k点，反比例函数 y k x 0 的图象经过点 A 、 Dx1）求 k 的值；（ 2）求点 D 的坐标22如图，在 ABC 中， A=30，cosB= 4 ，AC= 6 3.求 AB 的长 .523自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如

6、图 1 所示的坡路进行改造如图 2 所示，改造前的斜坡AB 200米，坡度为 1: 3；将斜坡 AB的高度 AE降低 AC 20米后，斜坡 AB 改造为 斜坡 CD ，其坡度为 1: 4 求斜坡 CD 的长（结果保留根号）24周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河 对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点 D 竖起标杆 DE ，使得点 E 与点 C、A 共线已知： CBAD，EDAD，测得 BC1m，DE1.5m，BD 8.5m测量示意图如图所 示请根据相关测

7、量信息，求河宽AB25 为了预防“甲型 H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时， 室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间 x（min）成正比例，药物燃烧后， y与 x成反比例，如图所示，现测得药物 8min 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你（1）药物燃烧时，求 y关于 x 的函数关系式？自变量 x 的取值范围是什么？药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于

8、 10min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1D 解析： D【解析】试题解析：如图，过点 B作 BPAC ，垂足为 P，BP交DE于 Q11 SABC = AB?BC= AC?BP，22ABBC 3 4 12 BP=AC 5 5DEAC， BDE= A ， BED= C， BDE BAC ，DE BQAC BPx x5 设 DE=x ，则有： 5 ，5 125解得60x= ，37故选 D 2B 解析： B 【解析】 【分析】 根据相似三角形的判定和性质，可得出这两个三角形相似，相似三角形的周长之比等于相 似比，面积之比等于

9、相似比的平方【详解】 解：用放大镜看 ABC ，若边 BC 的长度变为原来的 2倍， 放大镜内的三角形与原三角形相似，且相似比为 2 边 AB 的长度也变为原来的 2倍，故 A 正确； BAC 的度数与原来的角相等，故 B 错误； ABC 的周长变为原来的 2倍，故 C 正确； ABC 的面积变为原来的 4倍，故 D 正确； 故选 B 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比 的平方3B解析： B 【解析】解：用一个放大镜去观察一个三角形，放大后的三角形与原三角形相似， 相似三角形的对应边成比例，各边长都变大，故此选项错误；相似三角形的对应角相等

10、，对应角大小不变，故选项 B 正确； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，C 选项错误；相似三角形的周长得比等于相似比，D 选项错误故选 B 点睛：此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对 应角相等，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长得比等于相似比 4D解析： D【解析】11因为直线 y x b 与 x 轴交于点 A,所以令 y=0,可得 :x b 0,解得 x 2b,2224则OA=2b,又因为 SAOB 2,所以 B点纵坐标是 : ,因为 B点在 y (x 0),所以 B点 bx2121坐标为 (2b, ), 又因为 B点在直线 y x b上

11、,所以2b b ,解得b2b21b1,因为直线 y x b与 y轴交于正半轴 , 所以b 0,所以 b 1,故选 D.25D解析： D【解析】分析：根据相似三角形的性质进行解答即可详解：在平行四边形 ABCD 中，AECD，EAFCDF，CVEAF1，CVCDF2AF1DF2AF11BC123AFBC， EAFEBC， SVEAFSVEBC 故选 D. 点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方 . 6B 解析： B【解析】当 k 0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C 选项错误；一次函数 y=kx-1 与 y 轴交于负半轴，D 选项错误， B 选项正确

12、， 故选 B 7B 解析： B 【解析】 【分析】AC BC 由已知条件可得 VABC VDAC ,可得出 AC BC ,可求出 AC 的长DC AC 【详解】解：由题意得： B=DAC，ACB=ACD,所以VABC VDAC ，根据 “相似三角形对应AC BC边成比例 ”，得 ，又 AD 是中线， BC=8，得 DC=4,代入可得 AC=4 2 ,DC AC故选 B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质灵活运用相似的性质可得出解答8B解析： B【解析】【分析】 根据相似多边形对应边的比相等，可得到一个方程，解方程即可求得【详解】四边形 ABCD 是矩形，AD BCxcm，四边形 ABE

13、F 是正方形，EF AB ycm，DF EC（ x y）cm，矩形 FDCE 与原矩形 ADCB 相似，DF ：AB CD：AD，x y y即：yx x 5+1 ， ，y2故选 B【点睛】 本题考查了相似多边形的性质、矩形的性质、翻折变换的性质；根据相似多边形对应边的 比相等得出方程是解决本题的关键9A解析： A【解析】【分析】根据一次函数和反比例函数的特点， k0，所以分 k0 和 k 0时， y=kx3与 y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在 第一、三象限，没有图像符合要求；当 k 0）代入（ 8，6）为 6=8k1k1=34设药物燃烧后k2=48药物燃烧时kky 关于 x 的函数关系式为 y= 2 （ k20）代入（ 8，6）为 6= 2 ， x83y关于 x的函数关系式为 yx （0 x）8药物燃烧后 y关于 x的函数关系4式为 y