中考数学研测试

1、海南省2009年中考调研测试卷数学(含超量题满分 110 分，考试时间 100 分钟)特别提醒：1选择题用 2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷卷上无效2答题前请认真阅读试卷及有关说明3请合理安排好答题时间、选择题(本大题满分 36 分，每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求.用 2B 铅笔涂黑.1、 下列运算中，结果等于 1 的是A 1-2B - 12C - | 1|D - (- 1)2、用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是A(3a- b)2B 3 (a-b)2C 3a-

2、b2D 3 (a2- b2)3、 在平面直角坐标系中，点(一a2- 1, 2)在A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限D 第一象限4、如图 1,是由若干个大小一样的小正方体叠成的几何体的三视图，那么，在这个几何体中，小正方体的个数是A 3B 4 C 5 D 65、如图 2, AB / DE，/ B = 40,/ E = 630, 则/ C 的度数为A 240B 23C 220D 210m主视图左视图俯视图图 1C6、若式子 .1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A xw1 BC xv1 D x 工 17、如果双曲线x 1ky =、经过点(2, 3),那么此双曲线也一定经过x3)B (2

3、, 3)A ( 2,8、在 100 张质地和外观完全相同的卡片中， 只有到奖品的概率是1A1009、如图 3,1B25在厶 ABC1C 24中，/23ABC224.C ( 3, 2) D ( 3, 2)4 张有奖品，从中随机抽出 1 张，则抽1D -4C = 900，/ B = 2 / A，贝 U cosB 的值是10、一张矩形纸片，按图两部分，将完全展开铺平后,A 三角形所示的方式对折得 4.2，然后沿图 所得平面图形矩形4. 2 中的虚线剪下、11、12、心曰 定是C 菱形D 梯形如图 5,各正方形的边长均为1,则四个阴影三角形中，一定相似的一对是B某超市一月份的营业额为图5200 万元,

4、增长的百分数相同，则这个增长百分数是A 10%B 15%二、填空题(本大题满分 18 分，每小题三月份的营业额为D 288 万元，如果每月比上月C 18%D 20%3 分）13、 数据 7250000 用科学记数法表示为.14、 分解因式：a2b b3=.15、 如图 6,两个三角形全等，根据图中所给条件，可得/a图16、如图 7,0O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8, P 是 AB 上的一个动点，设线段 0P 的 长为 x,则 x的取值范围是.17、小明以“你最喜欢哪种球类运动”为内容，向本班同学进行普查（规定每人必须且 只报最喜欢的一种球类运动），如图 8 是调查结果的统计图若最喜欢

5、排球运动的共有人，那么最喜欢其他球类运动的共有人.18、甲、乙两位同学从 A 地出发，骑自行车沿同一路线行驶到距A 地 30 千 M 的 B 地,他们离 A 地的距离 S 与行驶时间 t 之间的函数图象如图 9 所示，那么乙从出发到追上甲 用了小时.三、解答题（本大题满分 56 分）19、 （本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算：（2）2+ （丄）-22 X , 8;（2 ）解方程： 3 =32 x x 220、 （本题满分 8 分）某制衣厂现有 24 名制作服装工人，每天都制作A 种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫 3 件或裤子 5 条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等

6、，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2） 已知制作一件衬衫可获得利润30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元，若该厂要求每天获得利润不少于 2100 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫?21、（本题满分 8 分）如图 10, 0、A、B 三点都在 正方形网格线的交点处.（1）请在图中画出 OAB 绕 O 点按逆时针方向 旋转 900后所得到的 OB1A1;（2）在（1）的结论下画出以 OA 为对称轴，将厶 OB1A1作轴对称变换后的 OB2A1;（3）连接 BB2,设图中小正方形的边长为 1,排球一16%篮球20%其他足球24%乒乓球28%B :电 * * *图 10求五边形 ABB2A1

7、O 的面积.22、（本题满分 8 分）近年来，某市旅游业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，请根据图 11.1、图 11.2 所提供的近三年来该旅游业的信息解答下列问题：（1）2008 年游客的总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在 2006 年到 2008 年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（精确到0.1%）；（3） 在 2008 的游客中，国内游客为1200 万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费为 700 元，试问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数23、（本题满分 12 分）如图 12,以厶

8、 ABC 的三边为边，在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形： ABD , BCE , ACF .（1）求证：AB = EF（2）当四边形 ADEF 存在时，试证明它是平行四边形；（3）当厶 ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形.与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 B 的坐标为（2, 0）.（1）求点 A 的坐标及 AC 的长；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）若点 P 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合），过点 P 作 PE/ AC,分 别与y 轴、线段 BC 交于 D、E,连接 PC,设 AP 的长为, PCE 的面积为 S.1求 S 与 m 之间的函数

9、关系式，并写出自变量m 的取值范围；2在的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.3当点 P 运动到什么位置时， PDC 是等腰三角形.X游客人均消费）24、（本题满分 12 分）如图 13,对称轴为直线x = 2 的抛物线与 y 轴交于点 C （0, 8）,图 11. 120052008 年游客业总收入统计图图 11. 2yCEABO F图 12海南省 2009 年中考调研测试卷数学（参考答案）一、选择题（本大题满分20 分，每小题2 分)DACBBADBCCAD二、填空题（本大题满分24 分，每小题3 分)13、7. 2

10、5X10614、b（a + b）（a b）15、5716、3x 2100.解之，得 y18.答：至少应安排 18 名工人制作衬衫.21、解：(1)、(2)所作变换后的图形如图所示；(3) 五边形 ABB2A1O 的面积为 12 (单位面积).22、解：(1) 1225, 940000; (2) 2008, 41.4 %;(3) (940000 700X1200) -(1225 1200)= 400023、( 1)证明： BCE 和厶 ACF 都是等边三角形 /BCE = / ACF = 600./ ACB = / ECF又 BC = ECAC = FCABCFEC AB = FE . 图10（

11、2）证明：由（1 ）知 AB = EF 又厶 ABD 为等边三角形 AB = AD AD = EF同理可证明 AF = DE四边形 ADEF 是平行四边形.（3）当厶 ABC 满足/ BAC = 1500时，四边形 ADEF 是矩形.理由如下： ABD 和厶 ACF 都是等边三角形BAD = / CAF = 600又/ BAC = 1500./ DAF = 3600 600 600 1500= 900又由（2）知四边形 ADEF 是平行四边形四边形 ADEF 是矩形.（元） .OAB224、解：(1)由抛物线的对称性可得点A 的坐标为(一 6, 0),在 Rt AOC 中，根据勾股定理，得 A

12、C =、AO2CO26282= 10.(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y = a(x+ 6)(x 2)将点 C (20, 8)代入上式，得 8 = a(0 + 6)(0 2) - - a=-38即当点 P ( , 0)时， PDC 是等腰三角形.3或 当厶 PDC 是等腰三角形时，PD = CD .2所求抛物线对应的函数关系式为y= - (x+ 6)(x 2)3AP = m贝 U PB = AB AP = 8 mBPE BAC2y =-x32 Ex+ 83(3)依题意/ PE / AC过点 E 作 EF 丄 AB/ AB = CO = 8于F,则竺AB CO EF = PB = 8 m11S =BCPBEP= PBXCO PBXEF =2212m2+4m21=(8 m)8 9 2自变量 m 的取值范围是存在.理由：1/ S = m2+ 4m =20vmv8.-(m 4)2+ 82当厶 PDC是等腰三角形时，PD =:CD .设 PO = n/ PE / AC DPOCAO. DOCO DO =4nPOAO3又 PD = CD即 PD2= CD2二 n2+ (_n )2= (8 42n)2330).当 m = 4 时，S 的值最大，最