九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数(2)教案(新版)新人教版

1、26.2 实际问题与反比例函数（2）【教材分析】教 学 目 标知识目标进一步体验现实生活与反比例函数的关系体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与 反比例函数关系的探究情感目标掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想教学重点运用反比例函数解决实际问题.教学难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课给我一个支点，我可以撬动地球！公元前 3 3 世纪,古希阿基米德腊科学家阿基米德发情1 1 .你认为可能吗？现了著名的“杠杆定景律”：若两物体与支点创2 2 .大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什

2、的距离反比于重量，则设么科学道理？杠杆平衡通俗一点可3 3 .冋样的一块大石头，力里不冋的人都可以描述为：阻力X阻力臂= =动力以撬起来，是真的吗？x动力臂通过创设问题情境，2探究探究 1 1 :小伟欲用撬棍撬动一块大石头 ，已 知阻力和阻力臂不变，分别为 12001200 牛顿和0.50.5 米. .(1)(1) 动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ 当动力臂为 1.51.5 米时,撬动石头至少需要 多大的力？(2)(2) 若想使动力F不超过题(1)(1)中所用力的 一半，则动力臂至少加长多少 ？(注意物理学知识：动力x动力臂= =阻力x阻力臂)探究 2 2： 一个用电器的电阻是可调节的 ，其

3、 范围为 110110220220 欧姆，已知电压为 220220 伏, ,这个用电器的电路图如图所示 根据物理知识可以判 断： 当用电器两端的电 压一定时，用电器的输 出功率与它的电阻之 间呈什么关系？这一由名人名言引起学生的兴趣，激发学生参与课堂学习的热情自主什么是“杠杆定律” ？ 已知阻力与阻力臂不 变，设动力为 F F,动力 臂为 L L,当 F F 变大时， L L 怎么变？当 F F 变小 时，L L 又怎么变？在第(2 2)问中，根据(1 1) 的答案，可得 F FW200200, 要求出动力臂至少要 加长多少，就是要求L L 的什么值？由此判断 我们在使用撬棍时，为 什么动力臂

4、越长就越 省力？(1)(1) 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)(2) 用电器输出功率的范围多大？3特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？尝试应用1.1. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 12001200 牛和 0.50.5 米, 那么动力 F F和动力臂 L L 之间的函数关系式 是. .2.2.小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 10001000 牛顿和 0.50.5 米，则当动力臂为1 1 米时，撬动石头至少需要的力为_牛顿.3.3. 在公式I =U中，当电压U一定时，电R流I与电阻R之间的函数关系可用图象大C C

5、D D本题考查了反比例函 数的应用，结合物理知 识进行考察顺应了新 课标理念，立意新颖， 注意物理学知识：动力x动力臂= =阻力X阻力 臂.解答该类问题的 关键是确定两个变量 之间的函数关系，然后 利用待定系数法求出 它们的关系式，进一步根据题意求解答案.其 中往往要用到电学中 的公式PR= U,P指用 电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电 压（伏），R指用电器44 4 .在某一电路中，保持电压不变，电流1（安 培）和电阻尺欧姆）成反比例，当电阻R= 5 5 欧姆时，电流1= 2 2安培.（1 1）求1与R之间的函数关系式；（2 2）当电流1= 0.50.5 时，求电阻R的值.的电阻（欧姆

6、）.补 偿 提高蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流1（A）是电阻R Q）的反比例函数，其 图象如图所示.求这个反比例函数的表达式；当F=10=10Q时，电流能是 4 4A吗？为什么？电学中的公式：I=UR电压U（ 伏） ， 电流I（安 培）和电阻 R R（欧姆）.9打4J4CQ)小结通过本节课的学习你有什么收获？1.1.知识小结：“杠杆 定律”：动力x动力臂 = =阻力X阻力臂；PR=PR=u2,P指用电器的输 出功率 （瓦） ，U指用 电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧 姆）.52.2.思想方法小结建模一反比例函 数的数学思想方法.必做：课本习题 26.226.2第 3 3、4 4

7、、8 8 题教师布置作业，并选作：（1 1）课本习题 26.226.2 第 9 9 题提出要求. .作（2 2）课本 P17P17 阅读与思考业生活中的反比例关系学生课下独立完成，延续课堂. .三、【板书设计】26.226.2 实际问题与反比例函数（1 1）例题 3 3动力x动力臂= =阻力x阻力臂例题 4 4PR= U2四、【教后反思】本节课通过两个例题讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做6出某种 解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系本节的主要目标是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点，把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识 背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际 问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想通过教师