2006年日照高三第二次调研考试理

1、P(A-B)=F(A) F(E)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,R(k)=cnPkQ _P2(1 +i )2.复数- =的虚部为2006 年日照市高三第二次调研考试数学（理工农医类）本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷 1 至 2 页，第n卷 3 至 9页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共 60 分）注意事项:1.答第I卷前，考生务心将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后， 用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式;如果事件A B互斥，那么球的表

2、面积公式P(A+B=P(A)+P(BS=4nR2如果事件A B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式那么n次独立重复试验中恰好发生k次概率其中R表示球的半径、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合U=(x,y)|xF是全集，集合P=(x,y)|2 2x|2,|y|0,前n项和为Sn,贝U$a5与&a4的大小关系是10.在半径为 10cm 的球面上有A B、C三点，且AB=8.3cm,/ACE=60,则球心O到平面ABC的距离为4.若B（0 ,sin0-cos0=，贝 U cos20等于2B.-虫2D.

3、丄25.已知二项式（x-1）x的展开式中含x3的项是第 4 项，则n的值为A.7B.8C.9D.106.已知三个力f1=（-2，-1），f2=（-3 ,2），f3=（4，-3）同时作用于某物体上一点，为使物体保A.（-1 ，-2）B.（1，-2）C.（-2，2）D.（1，2）7停车场每排恰有10 个停车位, 当有7 辆车已停放在同一排后，恰有3 个空车位连在一起A.20B.15C.90D.158.已知直线m nl，平面a、Y,则mL3的一个充分不必要条件是A.a丄3, a n 3=l, mllB.a丄Y, 3丄丫 ,aY=mC.a丄丫 ,3门Y, m_LaD.n丄a ,n丄3 , ml aA.

4、Sia5=S5a4B. Sa5S5a4C.Sa51 时，不等式x+丄 k 恒成立，则实数k的取值范围是x 115. 在直角坐标平面上运动的抛物线(开口方向可任意)恒过定点 A(-1 , 0)、B(1 , 0),点到其准线的距离等于2，则抛物线焦点的轨迹方程是 _.16. 给出下列命题：1函数f(x)在X=Xo处不连续，则f(x)在X=Xo处无极限；2函数f(X)=L对称中心是(-丄，一丄)；2x+1 J2 丿223已知S是等差数列(n N*)的前n项和，若S7S，则$；4函数f(x)=x|x|+px+q(xR)为奇函数的充要条件是q=0；其中真命题的序号是 _(将所有真命题的序号都填上).三、

5、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)已知函数f( (x)=)=Asi n(3x+ +0)()(xR,A0,co0, | | $ |二二) )的图象( (部分) )如图所示. .2(I)试确定f(x)的解析式;（n）若f（旦）=1.3 -1，求cos（2a）的值.2兀312.已知函数f（x）=|3-kg）若| f x -1 x .0f(x)=x有且仅有两个实根，则实数k的取范围是且原已知a,b,m均是正数，且ab,则18.本小题满分 12 分某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一位游客游览这 3 个景点的概率分别是0.4、

6、0.5、0.6，且游客是否游览哪个景点互不影响，用E表示该游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.(I)求E的分布列及数学期望；(n)记“f(x)=2Ex+4 在-3 , -1上存在X0,使f(Xo)=O ”为事件A求事件A的概率.19.(本小题满分 12 分)从原点出发的某质点M按向量a= (0 , 1)移动的概率为2，按向量b= (0 , 2)移31动的概率为丄，设M可到达点(0,n)的概率为 R.3(I)求R和F2的值；(n)设bn=R+1-P，求证数列bn是等比数列；(川)求数列 F4 的通项公式及 limFn.n20.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥P-AB

7、CDK PA!平面ABCD底面ABC助正方形，且PA=AD2,E、F分别为棱AD PC的中点.(I)求异面直线EF和PB所成角的大小;(n)求证：平面PCEL平面PBC(川)求二面角E-PC-D的大小.21.(本小题满分 12 分)2 2已知双曲线 C：仔一与a 0,b 0 的离心率为、3，右焦点为F,过点M1 , 0)且斜a b率为 1 的直线与双曲线C交于A B两点，并且FA FB =4.(I)求双曲线C的方程；(n)过右焦点F作直线I，交双曲线C的右支于P、Q两点，问在原点和右顶点之间是否存在点N,使得无论直线I的倾斜角多大，都有/PNFdQNF若存在，试确定点N的位置；若不存在，说明理由22.(本小题满