统计学计算题

1、2007 年某 企业 精加工 车 间 20 名 工人加 工 A 零件 的产量 资料如 下坟口广里力、组（忏）工人八纵（人）28229-4-307315322合 计20要求：i计算20名工人日产量的算术平均数、众数和中位数。解：（1） 20名工人日产量的算数平均数：Txf28x2节9父4430X7 431/432X2601（件/人）。X30.05f f _20-20 一（2）"企业的产量资料表可以看出，20名工人日产量的众数为30件；（3） 20名工人日产量的中位数：工人总数的二分之一是10人，从小到大累计人数首次超过 10的组所对应的日产量为 30件，则中位数为30件。3.6.2 2

2、007 年某管理局所属 22个企业的工人工资及工人比重资料如下：段月，资力、组（兀/人）企业数各组，人白，人忌数日勺比里（）1000以卜31510002000735200030008323000以上418合 计22100要求：试计算该管理局工人的月平均工资。解：根据已知资料，列表计算如下：某管理局工人的月平均工资计算表按月工资分组（元/人）组中值X各组工人占工人总数的比重（%）f/Zf1000以下500157500100020001500355250020003000250032800003000以上35001863000合 计100203000该管理局工人的月平均工资为:&fi500

3、 与5 -+500 用5 d2500 *2 -3500 乂8 203000_°X X X2030:J f -100- 2098%,第二车间精加工产品的合格率为95%第三车间最后装配的合格率3.6.4 -某%生产A种产品需要经过三个连续彳业的车间才能完成。2008年1月第一车间粗加工产品的合格率为为92%要求：试计算该产品的企业平均合格率。解：该产品的企业平均合格率为：Gm3.6.5 根据抽样调查结果，2008年2月某市居民通讯支出额的众数为120元，算术平均数为150元。要求：试根据算术平均数、中位数及众数之间的关系，计算中位数的近似值，并说明该市居民通讯支出额分布的态势。：（1）该

4、市居民通讯支出额的中位数近似值为：M -2X 120-2x50（2）由 120 <140 <150 显然有 M 03.6.6某投资银行的年利率按复利计算，<M e <x 即该市居民通讯支出额呈尾巴拖在右边的正偏态分布，也即右偏分布。19962007年的年利率分组资料如下：按年利率分组（%）年数（年）62849312215合 计12要求：试计算19962007年的平均年利率。解：19962007年的平均年利率为：3.6.7 根据500户抽样调查结果,2007年某市城市居民家庭按月人均可支配收入分组的资料如下：按月人均可支配收入分组（元/人）各组家庭户数占总户数的比重（%)

5、1000以下151000200028200030003230004000184000以上7合 计100要求：根据上述资料计算 2007年该市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和标准差。 解：月消费支出额(元)男生(人)女生(人)200以下652003009123004001625400500242450060023186007001410700以上86合计1001003.6.8 2006 年某校学生会为了解在校大学生的消费支出情况,从全校本科学生中按性别随机各抽取100名，其月消费支出额分组资料如下:(1 ) 2007年该市居民家庭月人均可支配收入为：x白x fi50045卡500滤8丑500

6、42芈500您平500滔,240(元/人)L 7 f =100(2)相关置过程如下：按月人均可支配收入 分组(元/人)组中值x各组家庭户数占总户数的比重(%)f/Zf1000以下50015174026100454140001000- 200015002874020720153328002000- 3000250032260832021632003000- 4000350018126022680285768004000以上4500722601582035753200合 计1006260936401272400002007年该市居民家庭月人均可支配收入计算表人均可支配收入的平均差为:AD21x-x

7、f 240 >15，,| -2260>7100=93640 =936.40（元）100-(3)标准差为:174C2-15 - -22602>7500499100/一 9八八八八-_（元）127240000 500 _, _1129,14100499 一要求：根据表中资料(1)分别计算男女学生的平均月消费支出;(2)分别计算男女学生月消费支出的中位数和众数;(3)分别计算男女学生月消费支出的下四分位数和上四分位数;(4)分别计算男女学生月消费支出的平均差、标准差、离散系数，并比较其平均月消费支出的代表性;(5)分别计算男女学生月消费支出分布的偏态系数和峰度系数，判断其分布形态。

8、解:(2)男学生月消费支出的中位数为:Mei=31, d =100,代入公式求得：(1)男学生的平均月消费支出为:Mo L-男学生月消费支出的众数为：对男学生而言，f /2) -Sm fm246d 口00 - 100（246） 土24 _23）150 6750 8-100Vf/2,乙 二50,首次超过47300二=47310050的累计次数为二油=400 450 口 用00 T79（元）24(元)；同理得到女学生的平均月消费支出为442 元。55,其所对应的组为400500元，故该组为中位数所在的组；该组L =400,;同理可得到女学生月消费支出的中位数为433元;-489(元)；同理得到女学

9、生月消费支出的众数为393 元。fm=24, SmL =16, dQLS(3)男学生月消费支出的下四分位数为：对男生而言， Ql的位置=25,由小到大累计次数首次超过 25的组是300400,该组即为下四分位数所在的组，QL=15,二 100,代入公式求得：Vf 一 _SqQL 工LQLl 1.2515 Mql 与00F00 62.5(兀);同理得到女学生月消费支出的下四分位数为332 元。男学生月消费支出的上四分位数为:（4）男学生月消费支出的平均差为:男生月消费支出的标准差为:男生月消费支出的离散系数为:三阶中心矩m3X要求:(D(2)(3)解：(1)35-SQU 1：_"dQU

10、 q75 55一,00 + >100 87（兀）同理得到女学生月消费支出的上四分位数为550元AD二X xf x 150 /73| .6750 /73| 8 x -一 JVs 二 X10022妻。型j淤木？750,73产金9.45159.45一 473_129（元）同理可求得女生月消费支出的平均差为121元;（元）同理求得女生月消费支出的标准差为152.21元;-0.3371同理可求得女生月消费支出的离散系数为0.3444,前者小于后者，所以男学生的平均消费支出代表性更强。四阶中心矩m4(X 享)4 f偏度系数：a=m|峰度系数：P=m4 -3CT ；CT根据公式计算得男生月消费支出的偏

11、度为-0.1879 ,月份单价（元/合）用告欲（力兀）中地区乙地区内地区115304524214323528312364230合计9812282呈轻度左偏分布；峰度为-0.5550 ,呈轻度低峰分布；对女生而言,3.6.9 2007年第一季度某种药品在三个地区的销售额资料如下:分别计算甲、乙、丙三个地区第一季度该种药品的平均价格;分别计算第一季度各月该种药品的平均价格；计算该种药品第一季度总的平均价格。月消费支出偏度为 0.1727 ,呈轻度右偏分布；峰度为-0.5015 ,呈轻度低峰分布。甲地区第一季度该种药品的平均价格为: k980000（元/盒）000001532000014360000

12、W3.4512同理得到一区和丙地区的平均价格分别为：13.56元/盒和13.44元/盒。（2） 1月份的平均价格为：Hm-k个i 1.x300000 .450000 -24000000000 -450000 -240000990000- _5兀)_66000 15同理可得2月份和3月份的平均价格分别为14元/盒和12元/盒。 （3）第一季度总的平均价格为：:mHm 1（元/盒）4.6.1W00000 : 450000 :b24000015980000 1220000 : ：820000160000 : 420000 30000043.4912解：4.6.2设 X: N(3,4) ,试求:PX>2；PX > 3P X > 2= 1- P X ? 2PX > 3 = 1- PX? 31- P- 2#X21- F (0) =0.5一商店负责供应1000人的商品，某种商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6。假定各人在这段