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1、精选优质文档-倾情为你奉上知识点:一、整式的有关概念1、整式:可以看成是分母不含有字母的代数式,要注意两点:一是字母不含有字母但可以是数字,二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。2、整式:分为单项式和多项式。3、单项式:只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式,单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中,次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。注意:单项式的系数是单项式中的数字因数,不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混
2、。二、整式的有关基本计算1、整式的加减:整式的加减实质上就是合并同类项,基本步骤为:(1)去括号;(2)合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。2、同底数幂的乘法:两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,计算时要注意符号和与整式加法的区别。3、幂的乘法与积的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘,。积的乘方,等于各个因式的乘方的积,。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别,切记法则的条件不要把计算法则乱串。4、同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减,。负指数和零指数的意义:,;,。要注意底数不能为0。三、整式的乘法及乘法公
3、式:1、单项式乘单项式:单项式乘单项式,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律,计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。2、单项式乘多项式:单项式乘多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律,要注意符号和运算法则以及运算顺序。3、多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律,要注意符号和运算法则,不要混淆运算的法则。4、平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,。计算时要注
4、意公式的条件,符号以及相关的法则,平方差公式的根据是多项式乘多项式,还要注意公式的变形。5、完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的两倍,。完全平方公式的原理是多项式乘多项式,要注意看清公式的条件以及符号。四、整式的除法1、单项式除单项式:单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式。2、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。要注意符号,不要与乘法公式混淆。填空题:1、单项式的系数是 ,次数是 。2、多项式的最高次项是 ,最高次项的系
5、数是 ,常数项是3、一年期的存款的年利率为,利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为元,则到期支出时实得本利和为 元。4、是_次_项式,常数项是_,最高次项的系数是_。5、32=。7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作开方作法本源中的“开方作法本源图”如下图所示,通过观察你认为图中a;8、一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10ab,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是,这两个数的差是;9、若0.001x=1, (-3)y=,则x =_ y=_。10、若,则=_. _。11、若A÷3ab2=a2b,则A=_.12、若a-m=2, an=3, 则a2
6、n-m=_.选择题:1、下列计算正确的是( )A. B. C. D. 2、用小数表示3×102的结果为( )A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.0033、下列计算错误的个数是( )(1) (x4-y4)(x2-y2)=x8-y8;(2) (-2a2)3=-8a5; (3) (ax+by)÷(a+b)=x+y; (4) 6x2m÷2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 14、在(1) 3434=316;(2) (-3)4(-3)3=-37 ;(3) -33(-3)2=-81;(4) 24+24=25 这几个式子中,计算正确的有( )A、 1个 B、
7、2个 C、 3个 D、4个5、下列说法正确的是( )(1)299+299=2100;(2);(3)am与a-m互为倒数(a0,m为整数);(4) x÷x4=x-3;(5) 2a2+3a3=5a5A. (1)(2)(3)B. (1)(3)(4)C. (2)(3)(4)D. (3)(4)(5)6、4a·22b·16c等于A. 22a+b+4cB. 8a+2b+cC. 4a+b+2cD. 16a+b+c7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A. 3B. 3C. 0D. 18、如,则P、Q的大小关系是( )A. P<QB. P=QC.
8、P>QD. 无法确定计算题:1、(2a1)2(2a1)(12a) 2、(3xy2)·(2xy) 3、(2a6x39ax5) (3ax3) 4、(8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2) 5、(x2)(x2)(x3)2 6、2·2n÷2n-1( -3.14)0+7、求值:(2x-y)(2x+y)(2x+y)2-6xy(2x-y)2+6xy,其中,y=-1.8、已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求a2+b2及ab的值9、一天,需要小华计算一个L形的花坛的面积,在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图,
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