2015河北省考试说明拓展十-相似或三角函数的计算与决策(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2米的雷锋人体雕像，向全体师生征集方案，小兵同学查阅资料，了解到黄金分割常用于人体雕像设计中，如图小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01米，参考数据：，）是：（ ）米A0.62 B0.76 C1.24 D1.622、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）A87° B60° C75° D120°3、如图，不等长的两对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，若OA：OC=OB：OD=1：2

2、，则关于这四个三角形的关系，下列叙述中正确的是：（ ）A甲、丙相似，乙丁相似 B甲、丙相似，乙、丁不相似C甲、丙不相似，乙、丁不相似 D甲、丙不相似，乙、丁不相似4、在RtABC中，C=90°，如果cosB=,那么sinA= .A1 B C D5、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）AsinA的值越大，梯子越陡 BcosA的值越大，梯子越陡 CtanA的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与A的函数值无关6、如图，若A、B、C、P、Q和甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A

3、甲 B乙 C丙 D丁7、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）km.A B C D8、如图，CD是一个平面镜，光线从点A射入经CD上的点E反射后照射到点B，设入射角为，AC丄CD，BD丄CD，垂足分别为点C、D，若AC=3，BD=6，CD=12，则tan的值为（ ）A B C D9、如图，在ABC中，C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，

4、一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a，b，c的个数是（ ）A6 B7 C8 D910、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）二、填空：1、如图是一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度是40cm，则两条桌腿的张角COD的度数为 。2、如图，1的正切值等于 。3、如图是一山谷的横断面示意图，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，OA=0.5m,OB=3m（点A、O、A

5、、O在同一条水平线上），则该山谷的深h为 m.4、线段AB、CD在平面直角坐标系的位置如图所示，O为坐标原点，若线段AB上一点P的坐标为（a,b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为 。三、解答题1、如图在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=,BC=12,求AD的长。2、如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）。小明量得每一级石阶的宽为32厘米，高为24厘米，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小 （精确到度）和

6、护栏MN的长度。以下数据选用： 3、如图，A，B，C三个地点（图中线段均是道路），AC丄BC。甲、乙两人同时从A出发，已知甲的速度比乙的速度快，如果经C地到达B地，且使乙比甲早到B地，这是一个不可能的情况，但在距A地200米的D处有一条可直通B地（即图中BD）（1）请你设计一种走法，使乙比甲早到B地；（2）若sinBDC=，AC=BC，按第（1）题中你设计的走法，若乙比甲早到1分钟，求此时甲、乙两人的速度。4、随着科技术的发展，机器人已经能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，根据指令s,a（s0，0°<a<180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角

7、度为a,再朝其面对的方向沿直线行走距离s，（1）如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到A（2，2），则给机器人发出的指令是 。（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球（参考数据：sin49°0.75，cos37°0.80，tan37°0.75，）5、如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A处发现海中的B处有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒。若BAD=45°，BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B(参考数据) 6、如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，点A、C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tanBAC=，（1）求过点A、B的直线函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接