2015河北省考试说明拓展八-多边形的变化与证明(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、以下是甲、乙两人证明的过程。甲：因为，所以且所以故乙：作一个直角三角形，两直角边长分别为，利用勾股定理得斜边长为因为，为此三角形的三边长，所以故对于两人的证法，下列判断正确的是（ ）A两人都正确 B两人都错误 C甲正确，乙错误 D甲错，乙对2、如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100°，设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）3、某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是（ ）A4和7 B5和7 C5和8 D4和174、小明由点A出

2、发，向正东方向走10米到达B，再由点B向东南方向走10米到达点C，则正确的是（ ）AABC=22.5° BABC=45° CABC=67.5° DABC=135°5、如图ABC与关于直线对称，则B的度数为（ ）A30° B50° C90° D100°6、不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）AABCD，AB=CD BAB=CD，AD=BC CAD=BC，A=C DABCD，B=D7、下列两个命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是

3、等边三角形；以下结论正确的是（ ）A只有正确 B只有正确 C都正确 D都不正确8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，点E、F分别是AB、AD的中点，动点R从点B出发，沿BCDF方向运动至F处停止，设点R运动的路程为x，EFR的面积为y，当y取到最大值时，点R应运动到（ ）ABC的中点处 B点C处 CCD的中点处 D点D处9、如图，在AOB中，B=30°，将AOB绕点O顺时针旋转52°得到AOB， 边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为（ ）A22° B52° C60° D82°10、如图三角形被遮住的两个角

4、不可能是（ ）A一个锐角，一个钝角 B两个锐角 C一个锐角，一个直角 D两个钝角11、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OE丄BD交AD于点E，则ABE的周长为（ ）cmA4 B6 C8 D10 12、如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）ABCD13、如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PE丄AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3 B4 C5 D6 14、如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和AB

5、C全等的图形是（）A甲、乙B甲、丙C乙、丙D乙、如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么在4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是（ ）A16个 B32个 C48个 D64个二、填空题1、如图正方形ABCD的边长为4，MNBC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 。2、如图是对称中心为点O的正六边形，如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个 正六边形的面积n等分，那么这个n的所有可能的值是 。3、如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的

6、菱形ABCD沿对角线AC平移AO长度得到菱形OBCD，则四边形OECF的周长是 cm .4、在地面上某一点周围有a个正三角形、b个正十二边形（a、b均不为0），恰能铺满地面，则a+b= .5、如图，将矩形ABCD在直线上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A1B1C1D，矩形A2B2C1D1，矩形A3B2C2D2.。若AB=1，BC=2，那么AA12的长为 。6、如果三角形的两条边长分别是23cm和10cm第三边和其中一边的长相等，那么第三边的长为 。7、如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形，已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32，四边形ABCD的面积是

7、20，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 。8、如图，小亮从点A出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转了15°。这样一直走下去，他第一次回到出发点A时一共走了 m. 9、将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式分割得到图3，再将图3中最小的一个正六边形按同样的方式分割。则第n个图形中共有 个正六边形。10、如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠，使点D落在M处，折痕为EF，则AE的长为 。11、如图，在ABC中，AD平分BAC，AB=AC-BD，则B：C的值是 。12

8、、正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P、Q分别在AC、AB上，将RPQ沿着边AB、BC、CA顺时针连续翻转（如图），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm .(结果保留) 13、如图过正方形ABCD的顶点B作直线，过点A、C作的垂线，垂足分别为点E、F，若AE=1，CF=3，则AB的长度为 。14、如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹）15、如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的

9、最小距离为 cm.16、如图点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则MON= °17、如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 。18、如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作ABC与ABC，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30°，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距

10、离是     .三、解答题：1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B、C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q （1）试说明PCMQDM （2）当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理2、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系，并对你的猜想加以证明。3、如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q

11、，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD=90°，求证：ABRCRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？4、已知点A、B分别是两条平行线m,n上任意两点，点C是直线n上一点，且ABC=900，点E 在AC的延长线上，BC=kAB，（k0）（1）当k=1时，在图1中，作BEF=ABC，EF交直线m与点F，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明（2）若k1,如图2，BEF=ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由 第4题，图1 第4题，图2 5、在

12、正方形ACD中，点E是AD上一动点，MN丄AB分别交AB，CD于点M、N，连BE交MN于点O，过点O作OPBE分别交AB，CD于P，Q。探究：（1）如图，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE，MP，NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；探究：（2）如图，若点E在DA的延长线上时，AE，MP，NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论；再探究：（3）如图，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和射线HG上时，请在图中完成符合题意的图形，并判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论。6、如图，点O 是等边ABC内一点，AOB=1100，,BOC=，将BOC绕点C按顺时针旋转600得ADC，连接OD,(1)求证：COD是等边三角形（2）当=1500，试判断AOD的形状，并说明理由（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形? 7、小伟遇到这样一个问题：如图1，在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以