人教A版高中数学选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单._第1页
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文档简介

1、复习:1椭圆的定义:到两定点F八 几的距离和为常数（大于FjF2 I）的点 的轨迹叫做椭圆。2 椭圆的标准方程是：22o= 1（。> b > 0）二+ = 1（“ > b > 0）CT trhr cr3椭圆中的关系是:a2=b2-c2一椭ISI的范2 2220O=1(6Z > b > O)在兰1 +三方程不(>I中心：椭圆的对称中心 叫做椭圆的中心/ 乃2 之中，把换成， 变，说明： 椭圆关于轴对称； 椭圆关于轴对称； 椭圆关于点对称； 故，坐标轴是椭圆的对称轴, 原点是椭圆的对称中心三、椭EJ的顶点2 2P + 笃=l(c > O) ci h中

2、，令x=0,得y=?,说明椭圆与y轴的交点？B2(O,-b)令y=0,得x=?说明椭圆与x轴的交点？水顶点：椭圆与它的对称轴 的四个交点，叫做椭圆的 顶点。冷长轴、短轴：线段AA2、B",分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半 轴长和短半轴长。离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：e = 叫做椭圆的离心率。1 离心率的取值范围：因为a>c>0,所以0 <e< 12 离心率对椭圆形状的影响：l）e越接近1,（:就越接近a,从而b就越小（？） 圆就越扁（？）o,椭2） e越接近0, c就越接近0,从而b就越大（？）3）特例：e=0,贝lja = b, 方程变

3、为（？）则c=0,两个焦点重合,圆就越圆（？）乂 2 y2 lz . c、1 椭圆标准方程弋+：亍=1（。> Z? > O）6Z 一 b所表示的椭圆的存在范围是什么？2 上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心?椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关系？2a和2b是什么量？ a和b是什么量?6关于离心率讲了几点?标准方程二+ 二=如:>0)2= l(d > b > 0)图象范国x<a,<bx<b,y<a对称性关于W轴、轴成轴对称：关于原点成屮心时称顶点坐标a rn i r( + h)(A-h n r f(of + zi)焦点坐标(As d»L.八#9s -丄-、半轴长VIS长半轴长为厲短半轴长为b焦距隹跖为2c 关系/TTt J>L±"X厶5q? /?* 4-厂 2离心率Ct £7 十 C c "c?Cl例1、已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它的长轴长是：10 o短轴长是：§ 8 。焦距是：_6o离心率等于：Io焦点坐标是：(±3,0)。顶点坐标是(±5,0) (0,±4) 外切矩形的面积等于

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