新人教版高二数学必修四期末测试题-提升版

1、高一数学期末复习必修 4检测题选择题：（每小题1 .下列命题中正确的是（）A.第一象限角必是锐角C.相等的角终边必相同5分，共计60分）B.终边相同的角相等D.不相等的角其终边必不相同2 .已知角«的终边过点P（-4m,3m）,(m00 ),则 2sina +cosa 的值是(八 一 2,2A. 1 或一1 B .一或一553.下列命题正确的是()a 若才 b=a . 则 b=c入长T ?» T T TC 右 a b , b c ,则 a ctan6,结果为V3的是(2 .11 - tan C. 1 或 D . - 1 或一 55B 若 | a +b | T a -b |

2、,则"？ . "b =0D 若a与b是单位向量，则 a b =14.计算下列几个式子， tan 25'+tan35 "+，3tan25 二tan 351 -tan 15 2(sin35 七os25 4sin55 七os65 ) 11 -tan 15A. B. C. D.5.函数 y = cos(三一2x）的单调递增区间是4JiA . k 兀 + 一,k% + 5831C.2 k 兀 + 82 k, 71 + 71 82 k6. ABC43三个内角为A B、Q若关于 x的方程x2 -xcos AcosBjc2k兀+ (以上kC)2 C-cos 5=0有一根为

3、 1,则4ABCA.直角三角形 B.等腰三角形C. 锐角三角形D.钝角三角形,再将图像上各点横坐标压缩到原的7.将函数f （x） =sin（2x-工）的图像左移33象的解析式为（）Ay = sin x B y =sin(4x -)Cy =sin(4xy 二 sin(x )8.化简 M +sin10 + 出-sin 10 ,得至U (9.2sin5 B函数f(x尸sin2x2cos5 C 2sin5- cos2x 是()D 2cos5A周期为兀的偶函数B周期为兀的奇函数C周期为-的偶函数2D周期为1的奇函数.10 .若| a|=j2|b|=2 且(a b) ±(A)(B)(C)JI11

4、 .正方形ABCD勺边长为1,AB = a3-> TBC = b(D)至二12Ac = "c,则下列结论错误的是 TA. ( a 7 + 'b+ c = /212. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为日,大正方形的面积是1,小正方形的面积是1 一 OO，则sin 0 -cos日的值等25B.2425c. -725D.725TT TT TC.(| a c| | b |)a= 0、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分）13 .已知向量a=（cos8,sin，

5、向量b = （J3,1）,则2ab的最大值是14 .设向量 a 与 b 的夹角为 H ,且 a =（3,3） , 2b a = （1,1）,则 cos0 =15 .已知曲线y=Asin（ ox+q） + k （A>0,w>0,|叼< 兀）在同一周期内的最高点的坐标为 （工，4），最低点的坐标为（旦，一2）,此曲线的函数表达式是。8816.设 sin a sin p=- , cosa+cos P=-,则 cos（ a+P）=。3217 .关于x的方程sin x +T3cosx =a （0 w x w三）有两相异根，则实数a的取值范围是218 .关于下列命题：函数 y=tanx在

6、第一象限是增函数；函数y =cos2（1_x）是偶函数；函数y =4sin（2x -）的一个对称中心是（-,0）;函数y =sin（x+-）在闭区间-,-上是增函 3642 2数；写出所有正确的命题的题号：。三、解答题（本大题共5大题，共60分）19、已知 0 <a< irka-（ i）求 吗"+"fl2a 的值；（n）求 tan（r-）的值。 25 cos2 a; + cos 2a44yr53见20、知 弧a二一,re （一,旗耻（兀），求再,sm（a+国 的值213221、已知/二汕2k +后co$2z（kcK） . （I）求/的最小正周期;（n）当工为何值

7、时，/ 取得最大值，最大值是多少 ？（出）求了的单调递减区间22.汽已知函数，= -sm 2工弘口385-5巾（一+ ©）（0,其图象过点222（£ 1） 片2,（1）求伊的值;（2）将函数y=,（1）的图象上各点的横坐标缩短到原的1 .、一,纵坐标不变，得到函数1y二g （1）的二图象，求函数g（K）在区间电今上的最大值和最小值.23、已知向量后=（2coJx而力行= Q.2ms）（I）若加1打且0工 打，试求I的值； 设/二m月试求了（幻的对称轴方程和对称中心高一数学期末复习必修4参考答案、选择题：（每小题5分共计60分）123456789101112CBBCBBBAD

8、BDD、填空题：（每小题4分，共计16分）13、,30 1417、a . 3,2)解答题：3/101018、15、y =3sin(2x + ) +1416、597219.<-Tsin ,得 coca1sin a + sin 2acos + cos 2a沏 s+2sin £rcosa_on =20.3cos2 a-sin a 4(n)-.- tan tv =二一,coscr 3 331620 答. ，#口 6565/ 5T tana-1 1一tdn(值)=一041 + tanrif 7iF21 .解：/二版 2x+73cos2i = 2(-siti 2x + -cos2x) u乙

9、TT TT7T= 一一二s _ =: =_s【二；27r(I)/的最小正周期T=:其. 7T .71（11）当2工+ = 2七开+一，即了3227T二以+高妙的）. 取得最大值/（!）的最大值为2 J. U加 TT 37r左7天（出）由2上开+002兀+ 2«2上开+一,得上天+40元£分k十二 2321212开7开r的递减区间为 总T+一，上汽斗一 <kw2） .1212汽22 .解(1)因为/(1)二一sin 2x弘口伊+CG XCOS一一弘口(一十0)(0开),所以222y(x) = -sin 2zsin +-(l+cos2x)cos <p-cos= -s

10、in2sin <p+-cos 2icos<j?2222匚=cos(2x-助2尸1、11 小开、1又函数图象过点（一,一）,所以-二cos（2X即C0£（初二16 22 263开1 ,、一，纵坐标不变，得到函数 ）二g。）的图2而0申我,所以甲二.（2）由函数）=/0）的图象上各点的横坐标缩短到原的象可知I 二 J '. - 123jljr 2 冗1jr,所以 4K e,故Wsf(4x)W133 323所以函数g（。在区间0,；上的最大值和最小值分别为 ；和一；23 .解：（I ） _L*.汽即sin 2兀+ m n-2cos x + 2sin 工cos工=cos 2汗+ sin 2K +1=2 sin 2x + +1