初三数学方程专题复习题

1、初三数学方程专题复习题1.如果3a7xby平和_7a2工yb2x是同类项，则x、y的值是（）A. x = 3, y =2B. x = 2,C. x = 2, y =3D.x = 3,2解下列方程组:cd：二”2）;x 2y 2 = 07x - 4y = -41仅供个人学习参考3、若方程组x'y=3与方程组mx+ny = 8的解相同，求m、n的值.x-y=1mx - ny -4x =1是方程组, y Jax+2y =b的解，则 4x -y =2a -12 .在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=；若x、y都是正整数，这个方程的解为3 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.x +

2、y =4J1 ,1 门 B-+ =9x yx +y =5C y +z =7x=1D.3x -2y =6x - y = xy x'-y =14.关于x、y的方程组+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（）A. 2x -y =9mB. -1C . 1D. -25.某校初三 班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情况如下表:捐款（兀）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有yg同学，根据题意，可得方程组x y = 27Ay2x 3y =66B.x y=27 C 2x 3y =100x y =

3、 27D.3x 2y = 66x y = 273x 2y =100约去分母，得（）.1+(1-x)=x-2(二)1.把分式方程一1-一x=1的两边同时乘以(x-2),x - 2 2 - xA. 1-(1-x)=1B , 1+(1-x)=1 C , 1-(1-x)=x-2D2.方程2 x3-2的根是（）A. 2B. 1C.-2,23.当m=时,1 1D.-2, 1 2方程2mx二m -x4.如果 A +-B- = 25x4x5 x 2 x 一3x F01=2的根为125.若方程旦="1与有增根，则增根为 , a=.x -2 x26解下列分式方程：bc韦达止理：如一兀一次方程ax +bx

4、+c=0(a#0)的两根为x1,x2,贝Jx1+x2 = , x1'X2 = aa注意：(1) x12 +x| =(x1 +x2)2 -2xi x2(2)函x2)2=(x+x2)2-4xix2;x1一x2= J(x +x2)24xix2.：,0(3)方程有两正根，则x1 +x2 A0 ;I x1 x20：-0方程有两负根，则 和+*2<0；Ix x20方程有一正一负两根，则 ?>0;xi x2 : 0方程一根大于1,另一根小于1,则!">0(xi -1)(x2 -1)：二0(4)应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负；求作一元

5、二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为1,即以xx2为根的一元二次方程为x2-( +x2)x + x 1” =0；求字母系数的值时，需使二次项系数a * 0 ,同时满足0 ；求代数式的值, 常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和十x2, ?两根之积、%的代数式的形式，整体代入。4.用配方法解一元二次方程的配方步骤：例：用配方法解4x2 -6x 1 = 0第一步，将二次项系数化为1: x2-3x+。 = 0,(两边同除以4)24第二步，移项： x2 - x =24第三步，两边同加一次项系数的一半的平方：x2-x (3)2=-1 F)22444第四步，完全平方：(x-3)2 =互4

6、16第五步，直接开平方：x.3= "，即：Xi = 史-3, X2 =一史 /444444【中考考点】利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形(换元法)；考查配方法(主要结合函数的顶点式来研究)；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题； I利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探索或说理题；与其他知识结合，综合解决问题。I I ., . -/ ;一、填空题1、关于X的方程(m3)X2 -6x-2=0是一元二次方程，则m的取值范围是？?？.2、若b(b#0)是关于x的方

7、程2x2+cx+b = 0的根，M 2b+ c的俏为？?.3、方程x2 -3x +1 =0的根的情况是.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在实数范围内定义一种运算“ 中”，其规则为a*b = a(a-b),根据这个规则，方程(x +2)* 5 = 0的解为.6、如果关于x的一元二次方程kx2_-2x-1 =0有两个实数根，则k的取值范围是7、设x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c = 0的两个根,则代数式 a(x13+x3)+ b(x12+x2)+c(x+x2) = 0 的值为.8、a是整数，已知关于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x + a-

8、1 = 0只有整数根，则a=.二、选择题1、关于x的方程x2 -kx+k-2=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程/a+方工+白二0有一个根是-= ,则下列代数式的值包为常数的是()A、二一旧 G Q 二 D 二 lb3、方程3x2 +27 =0的解是（？?）A.二 十 ：?B. 一 :？?？?？?？C? - ？?？?？D.无实数根4、若关于x的一元二次方程2x（kx4）x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是（？?）?A.1?B.2?C.3?D.5、如果a是一元二次方程x2-3x+m = 0的一个根，-a是一元二次方程x2+

9、3x - m = 0的一个根，那么a的值是（）A 1或2R 0或4G 1或2D 0或36、设m是方程x2+5x =0的较大的一根，n是方程x2-3x+2 =0的较小的一根，贝 m + n= （?）A. 一! ？B.二？C.1?D.2三、解答题1 - -J j | 2、已知方程2x2+（k -9）x+（k2+3k+4） =0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是AABC的三条边长，且方程（a2+b2）x2-2cx+1 = 0有两个相等的实数根，试判断AABC的形状。4、已知关于x的一元二次方程x2-2mx -3m2+8m-4 =0 .（1）求证：原方程包有两个实数根；（

10、2）若方程的两个实数根一个小于 5,另一个大于2,求m的取值范围.一元二次方程的应用专项训练解应用题步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。（一）传播问题1 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2 .某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 的总数是91,每个支干长出多少小分支？3 .参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？（二）商品销售问题售价一进价=利润一件商品的利润X销售量=总利润单价X销售量=销售额1 .某商店购进一种

11、商品，进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件的销售价X（元） 满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润，那么每件商品的售价 应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2 .某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为4 0只，且每日产出的产品全部售出，已知生 产x只熊猫的成本为R （元），售价每只为P （元），且R P与x的关系式分别为R=500+30X P=170 2X0（1） 当日产量为多少时每日获得的利润为1 7 5 0元？（2） 若可获得的最大利润为1 9 5 0元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千

12、克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。为了迎接“六一”儿 童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每 件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（三）平均增长率问题变化前数量X （ 1 ±x） n =变化后数量1.青山村种的水稻200

13、1年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公 顷产量的年平均增长率。3 .某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10%,从2月份开始涨价，3月份的售价为 64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。4 .某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？ （四）数字问题1.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数。2.两个连续偶数的积是168，则求这两个偶数。3.一个两位数，个位数字与十位数字之和为5,把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的 两位数的乘积为736,求原来的两位数。（五）面积问题1 .为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为米，宽为米。2 .若把一个