浙教版九年级上册数学教案 第3章 圆的基本性质3.4 圆心角_第1页
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浙教版九年级上册数学教案 第3章 圆的基本性质3.4 圆心角_第3页
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文档简介

1、第3章 圆的基本性质3.4 圆心角1经历探索圆心角定理的逆定理的过程;2、掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;3会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质.关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质.1、圆具有什么性质?2、如图,已知:O上有两点A、B,连结OA、OB,作AOB的角平分线交O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的?CBAO复习圆心角定理的内容.1请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.(1).逆命题 :

2、 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。(2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。（3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。BEDAFCO结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程由此引出新课1. 以修自行车的实例来帮助学生理解圆的旋转不变性把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.2. 定义：在旋转过程中产生了圆心角. 顶点在圆心的角叫做圆心角（给出概念后再让学生做一个简单判断）.3. 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.定理的探究：步骤：让学生观察，猜想，证明，最后教师给出实验过程.例 如图，AC和BD是O的两条互相垂直的直径求证：；AB=BC=CD=DA。证明： AC和BD是O的两条互相垂直的直径，AB=BC=CD=DA（定理）本节课应掌握：1. 圆心角

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