2020-2021年七年级数学上册期末试卷含解析

1、七年级（上）期末数学试卷选择题（共8小题）1.下列各数中，相反数是的是（2B 1B2C. - 2D. 22 .在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（A. 了解中央电视台新闻联播栏目的收视率B. 了解一批洗衣机的使用寿命C. 了解某班学生对“本学校校训”的知晓率D. 了解渤海中鱼的种类A向右平移2个单位,3 .如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体向后平移1个单位后，所得几何体的视图（俯视图改变圉A.主视图改变,B.主视图不变,俯视图不变C.主视图不变,俯视图改变D.主视图改变,俯视图不变4.在下列各数中，分数有（)个.,15-6, 0.1234,C.D. 55,若2x2my

2、3与-5xy2n是同类项,|m - n|的值是（C.D. 一 16.下列运算正确的是（A . - 8+3 = - 11B.12013X1=-C. (-5) 2= - 25D.| 一 2|= 27.已知线段 AB=8cm,点C是直线AB 上一点，BC=2cm,若 M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（B . 5cm 或 3cmC. 7cm 或 3cm8.某城市出租车的收费标准是：起步价 5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不 足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A. 11千米B. 5千米C. 7千米D. 8千米二.填

3、空题（共6小题）9 .用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定 是.10 .据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为336900万度.将336900万度这个数据用科学记数法可以表示为 .11 .若x= 5是关于x的方程2x - 3m+6 = 0的解，则m的值等于.12 .崂山区某中学开展以 “我最喜欢的职业” 为主题的调查活动. 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共人.13 .将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为 3: 2,圆心角/ BOC =

4、 120° ,则/ AOC=14 .如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的图形中，小正方体木块总数应是.(1) C2)(3)三.解答题(共11小题)15 .如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面和从左面看到的形状图.16 .如图所示，已知线段 m, n,求作线段AB,使它等于m+2n.(用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹.)w跳17 . (1)计算：)X* (得)(2)计算:(-炉-号/(3)解方程：4x- 5 (2

5、0 - x) =- 19(4)解方程：x- 二落+2 +3 3218 .先化简再求值 4(Ky-Xr-) _3 (;x+l),其中 x= 3, y=5.19 .近日，崂山区教体局对参加 2018年崂山区禁毒知识竞赛的2500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组60.5 70.570.5 80.580.5 90.590.5 100.5频数50150200100(1)抽取样本的总人数；(2)根据表中数据，补全图中频数分布直方图；(3)若规定初试成绩在 90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全区进入决赛的初中学生约有多少人.20 .列方程解应用题青岛与

6、济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程.21 .一辆超市配送车从仓库 O出发，向东走了 4.5km到达超市A,继续走0.5km到达超市B, 然后向西走9.5km到达超市C,最后回到仓库 O.解答下列问题：(1)以仓库。为原点，以向东为正方向，用 1个单位长度表示1km,在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C的位置.(2)结合数轴计算：超市 C在超市A的什么方向，距超市 A多远？(3)若该配送车每千米耗油 0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？解

7、：(1)22 .如图为从三个方向看一个几何体的形状.(1)任意画出它的一种表面展开图;4cm,求这个几何体的表面积.23 .为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元.(1)则上衣和裤子的标价各多少元？(2)在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况.24 .如图：直线 AB、CD相交于点O;(1)若/ AOC=30° ,则/ B

8、OC =° , / BOD =° ;(2)将直线CD绕点。旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；ZAOC60°90°x(3)如图3,过点。分别作/ AOC与/ AOD的角分线 OE、OF,若/ BOD的度数为 %请用含“的代数式表示/ COF的度数.25 .如图所示，小娟玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四个正方形片，手中共有4张纸片,以后每次都将其中一片撕成更小的四个正方形片.如此进行下去，根据上述情况:(2)当小娟撕到第n次时，手中共有 S张纸片，请用含n的代数式表示S;(3)小娟手中能否有 2020张纸片？如果能，请算出是第几次撕；如果不能，需说明

9、理 由.(4)如果设原正方形的边长为 1,通过不断地分割该面积为 1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，请结合上图计算3X(-11144243参考答案与试题解析选择题（共8小题）1 .下列各数中，相反数是 一L的是（）2A. -B. C. - 2D. 22 2【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可.2【解答】解：.工的相反数是一！，相反数等于一I的是工.22故选：B.2.在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（）A. 了解中央电视台新闻联播栏目的收视率B. 了解一批洗衣机的使用寿命C. 了解某班学生对“本学校校训”的知晓

10、率D. 了解渤海中鱼的种类【分析】通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大, 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解答】解：A. 了解中央电视台新闻联播栏目的收视率，适合抽样调查；B. 了解一批洗衣机的使用寿命率，适合抽样调查；C. 了解某班学生对“本学校校训”的知晓率，适合普查；D. 了解渤海中鱼的种类，适合抽样调查；故选：C.3.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位,向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）圉富A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图

11、不变【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断.【解答】解：根据图形可得，图及图的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变, 俯视图改变.故选：C.4.在下列各数中，分数有（）个.-6, 0.1234,0.二，0,15A. 2C. 4D. 5【分析】根据分数的定义解答即可.【解答】解：分数有：0.1234,5,若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A. 0B . 1C. 7D. - 1【分析】直接利用同类项的概念得出n, m的值，再利用绝对值的性质求出答案.【解答】解：.2x2my3与-5xy2n是同类项，.-2m= 1, 2n

12、=3,解得：m =, n=看， .|m- n|= 177-77|= 1 故选：B.6.下列运算正确的是（）A . 8+3= 11B. 12013X1= 1C. （-5） 2= - 25D . - |- 2|= 2【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方的计算法则计算，绝对值的性质计算即可求解.【解答】解：A、- 8+3= - 5,故此选项错误;B、. 12013x 1 = - 1X1=- 1,正确；C、（-5） 2 = 25,故此选项错误；D、- | - 2| = - 2,故此选项错误.故选：B.7.已知线段 AB=8cm,点C是直线 AB上一点，BC=2cm,若M是AB的中点，N是BC 的中点，

13、则线段 MN的长度为（）A. 5cmB. 5cm 或 3cm C. 7cm 或 3cm D. 7cm【分析】根据线段中点的性质，可得 BM, BN,根据线段的和差，可得答案.1 A"5 X C【解答】解：如图1图 1,由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB = AB=4cm, BN=BC= 1cm, 22由线段的和差，得MN = MB+BN=4+1 = 5cm；4- A巾C N B如图2图 2,由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB = yAB=4cm, BN=-BC= 1cm, 由线段的和差，得MN = MB- BN = 4- 1= 3cm； 故选：B.8.某城市出租车的收费标

14、准是：起步价 5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不 足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A. 11千米B. 5千米C. 7千米D. 8千米【分析】设甲乙两地距离为 x千米，根据题意可得不等关系：起步价5元+超过3千米部分的花费W 17,根据不等关系列出不等式，再解即可.【解答】解：设甲乙两地距离为 x千米，依题意得：5+2.4 （x- 3） & 17,解得：xW8.因此x的最大值为8.二.填空题（共6小题）9 .用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形 .【分析】正方体有六个面

15、，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.【解答】解：用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形.故答案为：长方形.10 .据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为 336900万度.将336900万度这个数据 用科学记数法可以表示为3.369 X 109 .【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定 n的值是易错点，由于 336900万有10位，所以可以确定 n=10-1 = 9.【解答】 解：336900 万=3369000000= 3.369X 109.故答案为

16、：3.369X 109.11 .若x= 5是关于x的方程2x-3m+6 = 0的解，则m的值等于 .【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值.【解答】解：根据题意得：2X5-3m+6 = 0,解得：m=n,3故答案为：工旦.12 .崂山区某中学开展以 “我最喜欢的职业” 为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.求在 这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共 40人.【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职

17、业的人数，即可得出教师的人数.【解答】解：根据题意得：20+ 10% = 200 （人）,200- 40- 20- 70- 200X15%= 40 （人）答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共 40人.故答案为：40.13 .将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为 3: 2,圆心角/ BOC = 120° ,则/AOC=96 ° .【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可.【解答】解：二甲、丙两个扇形面积之比为3: 2, /BOC = 120° ,，甲、丙两个扇形 d的圆心角的度数和为 240°，/AOC= 240

18、76; X ±=96° .升2故答案为：96.14 .如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 120 .【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中小正方体的个数，从而可以发现小 正方体个数的变化规律，从而可以求得第八个叠放的图形中，小正方体木块总数.【解答】解：由图可得，图（1）中小正方体的个数为：1,图（2）中小正方体的个数为：1X2+4X1 = 6,图（3）中小正方体的个数为：1X3+4X1+4X2=15,则第八个叠放的图形中，小正方体木块总数是:

19、1X 8+4X 1+4X2+4X 3+ - +4X 7= 120,故答案为：120.三.解答题（共11小题）15.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面和从左面看到的形状图.【分析】由已知条件可知，主视图有 3歹U,每列小正方形数目分别为 3, 2, 4;左视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2, 3, 4,据此可画出图形.【解答】解：如图所示:16 .如图所示，已知线段 m, n,求作线段AB,使它等于m+2n.（用尺规作图，不写做法, 保留作图痕迹.）【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC=CD=n, DB

20、 = m可得答案.【解答】解：如图所示：m线段 AB = m+2n.17 . (1)计算：(7) xg +45计算:Q-(-6)2“4)3一号：(3)解方程：4x- 5 (20 - x) =- 19(4)解方程：x-三工二K+2 +332【分析】(1) (2)按有理数的混合运算顺序计算即可；(3) (4)按解一元一次方程的步骤，求解即可.【解答】解：(1)原式=7X.?_xJL=里4(2)原式=0-36 + (- 64) -16_ 9 _ 9| 16 16=0;(3)去括号，得 4x-100+5x= - 19整理，得9x=81所以x=9;(4)去分母,得 6x- 2 (x-7) = 3 (x+

21、2) +18去括号，得 6x - 2x+14 = 3x+6+18移项并合并，得x=1018 .先化简再求值 4(xy-xr-) _3 (;x+l),其中 x= 3, y=5.【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案.【解答】 解：原式=4xy - 3x - 2 - 3xy+2x- 3=xy x 5,当 x= 3, y= 5 时，原式=15 - 3 - 5=7.19 .近日，崂山区教体局对参加 2018年崂山区禁毒知识竞赛的 2500名初中学生的初试成绩 (成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组60.5 70.570.5 80.580.5 90.590.5 100.5频数501

22、50200100(1)抽取样本的总人数；(2)根据表中数据，补全图中频数分布直方图；(3)若规定初试成绩在 90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全区进入决赛的 初中学生约有多少人.【分析】(1)抽取样本的容量为样本中数据的个数；(2)根据表中数据，补全图中频数分布直方图；(3)用样本估计总体.【解答】 解：(1)抽取样本的容量=50+150+200+100 =500;(2)根据表中数据，补全图中频数分布直方图；(3)若规定初试成绩在 90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的20 .列方程解应用题青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，

23、平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是 95千米/时，求两车相 遇时各自行驶的路程.【分析】设长途客车出发x小时时两车相遇，根据题意可等量关系：长途客车行驶路程+小汽车行驶路程=总路程 360千米，根据等量关系列出方程，解出x,再算出两车相遇时 各自行驶的路程.【解答】解：设长途客车出发 x小时时两车相遇，由题意得：85x+95x=360,解得：x=2,长途客车行驶路程：85X2= 170 (千米)，小汽车行驶路程：95X 2=190 (千米)，答：两车相遇时长途客车行驶路程为170千米，小汽车行驶路程 190千米.21 .一辆超市配送车从仓库 O出发，向东走了 4.

24、5km到达超市A,继续走0.5km到达超市B, 然后向西走9.5km到达超市C,最后回到仓库 O.解答下列问题：(1)以仓库。为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、C的位置.(2)结合数轴计算：超市 C在超市A的什么方向，距超市 A多远？(3)若该配送车每千米耗油 0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？解：(1)【分析】(1)根据题意画出数轴，如图所示；(2)根据(1)的结论解答即可；(3)根据列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意画出数轴，如图所示:cnsi l.i I i II i访-5 T $ -20 1

25、 2 5 4 5 8 7 8(2)根据题意得：超市 C在超市A的西面，距离超市 A: 4.5 - (- 4.5) = 9 (千米)；(3)根据题意得：5- (- 4.5) X2X0.1=1.9 (升)，则在这次送货回仓过程中共耗油1.9升.22 .如图为从三个方向看一个几何体的形状.(1)任意画出它的一种表面展开图；4cm,求这个几何体的表面积.【分析】(1)根据三视图可得这个几何体是长方体，再把它展开即可;(2)根据长方体的表面积计算公式进行计算即可.【解答】解：(1)表面展开图如图所示:(2)这个几何体的表面积是：4X10X4+4X4X2=192 (cm2).23 .为迎接新年，小红的妈妈

26、在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付 款518元.(1)则上衣和裤子的标价各多少元？(2)在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况.【分析】(1)首先设上衣标价 x元，则裤子标价(600-x)元，由题意得等量关系：上衣的标价X九折+裤子标价X八折=518,根据等量关系，列出方程，再解即可;(2)首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价-进价-100可得收

27、益.【解答】解：(1)设上衣标价x元，则裤子标价(600-x)元，由题意得：0.9x+0.8 (600-x) = 518,解得：x=380,裤子标价：600- 380=220 (元)，答：上衣标价380元，则裤子标价 220元；(2)上衣和裤子的进价为：600+ ( 1+50%) = 400 (元)，518- 400- 100= 18 (元),答：当天的收益18元.24 .如图：直线 AB、CD相交于点O;(1)若/ AOC=30° ,则/ BOC=150 ° , / BOD=30 ° ;(2)将直线CD绕点。旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；ZAOC60°90°x/ BOD60°90°x(3)如图3,过点。分别作/ AOC与/ AOD的角分线 OE、OF,若/ BOD的度数为”, 请用含“的代数式表示/ COF的度数.【分析】(1)根据对顶角的性质，平角的定义即可解决问题.(2)根据对顶角的性质，平角的定义即可解决问题.(3)首先证明/ EOF = 90° ,求出/ EOC即可解决问题.【解答】解：(1)如图1中，.一/