余角和补角-说课稿

1、学习好资料欢迎下载余角和补角说课稿军城中学史晓霞各位领导，老师：你们好！我今天说课的内容是人教版义务教育教科书 数学七年级（上） 43.3余角和补角一课的教学构思与设计： 一、说教材1、教学内容：本节课是人教版七年级数学上学期第四章的内容， 在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、 互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个 角的度数的问题。2、地位和作用：几何图形初步这一章节是学生进入平面几 何的基础。余角和补角是几何图形初步的重要组成部分，由 线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，角的比较和运 算后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几

2、何向证明几何 过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生 的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。二、说教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质， 通过练习掌握其概念及性质，并能运用它们解决一些简 单实际问题。过程与方法：经历观察、操作、探究等过程，发展学生几何概念，培 养学生推理能力和表达能力。情感态度价值观：培养学生乐于合作、勇于探究的精神，让他们感受 到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边” 增强学生用数学解决实际问题的意识。教学重难点重点：余角和补角的概念和性质难点：余角和补角的性质的应用三、说教法1、学情分析：针对初一学生

3、的年龄特点和心理特征，以及他们 的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于 主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会， 使课堂气氛活泼，有新鲜感。2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为学习主体。通过独 立思考、动手探究、小组交流、师生互动等途径，让学生学有所得。3、教学手段：采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，增强图形 的动感效应，提高教学效果。四、说教学过程（一）创设情境，烘托氛围首先多媒体出示比萨斜塔。教师边出示边讲：比萨斜塔的底部是 石块堆积而成，量角器无法伸入斜塔底部测量，如何得到斜塔偏离竖直 方向的角度/1?（设计意图：从实际生活引入，让学生体验

4、到数学源于生活。提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛）（二）自主探究，获取新知1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补交?由此例题引出余角的概念：如果两个角的和是 90 （直角），我 们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，/1+ Z2 = 90 ° ,则力与/2互为余角，/1是/2的余角，/2 也是/1的余角。（理解“互为”的意义，结合图形讲解，同时板书 余角的相关知识）同理得出补角的概念：如果两个角的和是 180° （平角），我们 就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 例 如，/3+ /4= 180 ,则3与/4互为补

5、角，/ 3是/4的补角，/4 也是/3的补角。（结合图形讲解，同时板书补角的相关知识）（设计意图：因为直角和平角是学生熟悉的两个角，由已知引出未知符合学生的认知规律，再通过实践操作，寻找数量关系揭示概念学习好资料欢迎下载特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。）三）反馈练习，理解概念,那么我们可以说/1, /2和/3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）（设计意图：此处两个练习目的各不相同。练习一主要是熟悉定义。练习二帮助学生进一步认识互余互补是两个角的关系。通过以上 练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质） 练习三：【考考你的运用力】一个角的补角是它

6、的余角的 3倍，求这个角的度数?（设计意图：先让学生独立思考用怎样的方法解答， 然后进行启发，引导学生用方程的思想来解决几何问题。） 练习四：【考考你的运用力】 运用所学余角和补角的知识解决比萨斜塔的问题。（设计意图：让学生学会运用所学知识解决实际问题）学习好资料欢迎下载（四）自主探究，呈现性质一、探究：1: /A=10 ° , /B与/A互余，/C也与/A互余，求/B和/C的度数，/B和/C有什么关系？2:如果/2是/1的余角，/3也是/1的余角，那么/2与/3有什 么关系呢？（性质一：同角的余角相等）3: /O= /P=20 , ZM 与/0 互余，/N 与/P 互余，求/M和/

7、N的度数，/M和/N有什么关系？4:如果/2是/1的余角，/4是/3的余角，且/ 1= /3,那么/2与 /4有什么关系呢？（性质二：等角的余角相等）二、归纳性质：同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等。（设计意图：余角和补角的两条定理是本节课的教学重点和难点，此处由教师引导学生自己思考，小组交流，然后集体展示成果，教师启发，得出余角和补角的性质。培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。）（五）慧眼识金，巩固性质练习五：【准确理解】图中两条直线相交于一点。/1和/4互补，/1和/2互补，则/2= /4的依据是？A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补

8、角相等练习六：【灵活运用】如图，O是直线AB上一点，/AOC为90OD是/AOC内的一条射线图中互余的角有图中互补的角有CDAO（设计意图：从代数回归图形，让学生在图形中寻找互余和互补的角，增强学生空间想象能力和分析问题能力。同时本题可不断的 变形加深难度。）（六）拓展训练，挑战自我 练习七：【迎接挑战】如图，O是直线AB上一点，OD平分/AOB , Z C O E = 9 0 ° ,图中与zAOD相等的角有 与/AOC互 余的角有 与/AOC相等的角有 与/AOE互补（设计意图：通过练习让学生从图形上对余角和补角的性质有一 个深刻的理解，同时通过不断的变形，加深难度，进行分层练习，

9、先 让学生自己思考，教师启发，然后讲解，进一步让学生理解余角和补 角的性质，突出数形结合的思想，培养学生的推理能力和有条理的表 达的能力。）（七）板书设计余角和补角定义：余角：如果两个角的和等于 90q就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于 1800,就说这两个角互为补角。性质：同角（等角）的余角相等。130?同角（等角）的补角相等。（八）回顾反思，归纳总结这节课你学到了哪些知识？掌握了什么解题的方法？（九）课堂作业P139练习、P141第6题五、说教学理念及评价本节课根据新课程标准的具体要求，结合初一年龄阶段学生已 有的生活常识、学习经验和特点，本课教学让学生在感悟、发现中， 由具体到抽象找出事物的一般规律， 激发求知欲。在教学的过程中始 终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边