高二数学上学期期末考试题及答案

1、高二数学上学期期末考试题选择题：（每题5分，共60分）2、若a,b为实数，且a+b=2,则3 a +3b的最小值为（）(A) 18,(B) 6,(C) 2 <3 ,(D) 2 4'33、与不等式上_3>0同解的不等式是()2 x(A) (x-3) (2-x) >0,(B)0<x-2< 1,(C)-X > 0, (D)(x-3)(2-x)>0x 36、已知L1 :x - 3y+7=0, L 2 ：x+2y+4=0,下列说法正确的是()(A) L叁iJL2的角为3,(B) L1到12的角为一44(C) L2到L1的角为3( D) L1到L2的夹角为

2、-447、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是()(A) 3x+4y - 5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y - 5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线y=x+被曲线y=gx2截得线段的中点到原点的距离是() 心率互为倒数，则椭圆的方程为 .(A) 29(B)9 -29(D)=92211、双曲线：L 1的准线方程是169(A) y=±1677x=士 (C)X= ± -16 (D)Y= 土 5,7512、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）(A)(工，0)(B) (0, ) (C)(0, -) (D)(4a16a16a二、填空题：(每题4分，

3、共16分)116a,0)13、若不等式ax 2 +bx+2>0的解集是（-1,1 ）,贝U a-b= 2 314、由x>0,y >0及x+yW4所围成的平面区域的面积为x15、已知圆的方程y5 4 cos为（为参数），则其标准方程为3 4sin2 x16、已知双曲线一1692y=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离，解答题：（74分）17、如果 a, b R ,且 aw b,求证：a6 b6 a4b2 a2b4 （12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点 P向x轴作线段PP1,求线段PP1中点M的轨迹方程。（12分）21、某工

4、厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1府的造价为150元，池壁每1 itf的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最 低造价是多少元（13分）22、某家具厂有方木料 90m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 0.1m3,五合板2 m2,生产每个书橱需方木料 0.2m3,五合板1 m2,出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分）一、选择题：2、（B）,3、（B）,6、（A）, 7、（ B）,8、（D）,11、（ D）, 12、（ B）。二、填

5、空题：2213、-10 ,14 、8 ,15 、（x-5） 2+（y-3） 2=42 , 16 、与 y 15232三、解答题：17、证明：（a6 b6） （a4b2 a2b4）于是 a6 b6） （a4b2 a2b4） 0,即a6 b6 a4b2 a2b419、解：设点 M的坐标为（x, y）, 点P的坐标为（x 0, y0）,则x=x0,y 组，因为P（x0,y°）在圆x2 y2 4上所以x2 y2 4 2将x 0 x, y0 2y代入方程得x2 4y242即 人 y21 ,所以点M的轨迹是一个椭圆。421、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为 4800米，3x又设水池总造价为 L元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为 40米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元。22 、解：设生产书桌x 张，书橱 y 张，由题意得2x y 600xo0.1x 0.2y 90,求 Z=80x+120