数列的概念与简单表示方法生

1、2014年高考一轮复习“自主·互动”探究学案内容：6§.1数列的概念与简单表示法课时：1 编号：S3128 编写：孟凡王志安拓使用日期2013：-11-1【知识梳理】1、数列 1，2，3，4，5， 的一个通项公式 an=_.35792、数列 an 对任意 n N 满足 an 1 an a2，且 a3 6，则 a10 等于 _3、已知 Sn 是数列 an 的前 n 项和，且有Sn n2 1，则数列 an 的通项 an _.4、数列 an 中， a11，对于所有的n2， nN 都有 a1·a2·a3an n2，则 a3a5 的值是 _5、已知数列an 的通项

2、公式是 an2n，那么这个数列是（）3n1A 、递增数列B 、递减数列C、摆动数列D 、常数列【典例剖析】一、已知数列的前几项求通项公式1、写出下面各数列的一个通项公式（ 1） 1,3,5,7,9,_ ；（ 2） 2 , 4 , 8 , 16 , 32 ,；3,1,3,1,1 ,3591733（3） 1,_；（ 4） 2,0,2,0,2,0,2,_；23452（ 5） 4， 44， 444， 4 444， _ ；（ 6） 0.2,0.22,0.222,_。（陕西）观察下列等式:12 1；12 223；1222326；1222324210， 2、 2013照此规律 ,第 n 个等式可为 _.二、

3、由数列的前n 项和求通项公式3、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn.(1) 若 Sn ( 1)n 1·n，求 a5 a6 及 an；(2) 若 Sn 3n 2n 1，求 an.4、（ 2013 江西） 正项数列 a 的前项和 b满足:22n1)sn2n)0sn( n(nnn(1) 求数列 a n 的通项公式 an;n12 , 数列 b n 的前 n 项和为 Tn . 证明 : 对于任意的 n*5(2) 令 bn2)2N , 都有 Tn64(nan三、由递推公式求数列的通项公式5、（ 2013 新课标n2an11）若数列 an 的前 n 项和为 S =3, 则数列 an 的通项公式

4、是 an =_.36、已知数列 an, a11，当 n 2 时， anan 1n1，数列an 的通项公式是 _.7、已知正项数列an, a1 1，且 ( n 1)a2na2aa0(n N ) ，数列 an 的通项公式n 1nn 1 n是 _.8、已知数列an, a11，当 n2 时， an 2an 11 ，数列an的通项公式是 _。9、已知数列an,a12，当 n2an 1，数列an的通项公式是 _时， an1 an1【针对训练】1已知数列an满足 a1an3(n N ) ，则 a2010（）0, an 13an 1A 0B3C 33D 22已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn 2

5、(an 1)，则 a2 等于 ()A 4B 2C 1D 23如果数列an满足 a12,a21，且an an 1a n an 1, n2,3,4,，则 a2010（）an 1anan an11B1C1005D 2010A 100520104已知数列an的通项公式为 an n2kn2 ，若对于 nN，都有 an1 an 成立，则实数k的取值范围是（）A k 0B k1C k2D k315已知数列 an 满足 an an 12(n N )，a2 2， Sn 是数列 an 的前 n 项和，则 S21 为()7913A 5B.2C. 2D. 22an6若数列 an 满足 a1 5， an 1an 12a

6、n 2 ( nN )，则其前10 项和为 ()A50B 100C 150D 2002an 0 an 17若数列 an 满足， an 1且 a1 6，则 a2 008 _.an 1 an 178根据下图5 个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n 个图中有_个点9（ 2013 安徽） 如图 , 互不 - 相同的点 A1 , A2 , An , 和 B1 , B2, Bn ,分别在角 O的两条边上 , 所有 An Bn 相互平行 , 且所有梯形 An Bn Bn 1 An 1的面积均相等 . 设 OAnan . 若a1 1,a22, 则数列 an 的通项公式是 _.10、设函数 f(x) log 2x logx2(0 x1) ，数列 an 满足 f( 2a n ) 2n(n N )(1)求数列 an 的通项公式； (2) 判断数列 an 的单调性10 n*)，试问该数列 an 有没有最大项？若有，求出最大11已知数列 an 的通项 an (n 1)(n N11项的项数；若没有，说明理由12（ 2013 广东） 设数列 an的前