人教版八年级数学上册《11-3-2 多边形的内角和》作业同步练习题及参考答案

1、11.3.2 多边形的内角和1. 如图,一个四边形的其中三个外角分别为 110°,85°,30°,则等于().A.30°B.45°C.70°D.85°2. 如果一个正多边形的每一个外角都是锐角,那么这个正多边形的边数一定不小于().A.3B.4C.5D.63. 如图,在五边形 ABCDE 中,A+B+E=300°,DP,CP 分别平分EDC,BCD,则P 的度数是().A.60°B.65°C.55°D.50°4. 若一个正 n 边形的每个内角都为 144°,则这个正

2、 n 边形的所有对角线的条数是(). A.7B.10C.35D.705. 如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l,若1=2,则1= .6. 如图,小明从点 A 出发,沿直线前进 12 m 后向左转 36°,再沿直线前进 12 m 后,再向左转 36° 照这样走下去,他第一次回到出发地点 A 时,一共走了 m.57. 如图,在四边形 ABCD 中,若去掉一个 60°的角,得到一个五边形,则1+2= .8. 若一个多边形的每个内角都是 150°,则这个多边形的内角和是多少度?9. 如果将一个长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的

3、内角和之和不可能是().A.360°B.540°C.720°D.900°10. 一个多边形的每个内角都相等,且一个外角比一个内角大 60°,求这个多边形的边数及每个内角的度数.11. 如图,分别以四边形的各个顶点为圆心,半径为 R 作圆(这些圆互不相交),把这些圆与四边形的公共部分(即图中的阴影部分)剪下来拼在一起,你有什么发现?并用有关的数学知识进行解释.12.如图,求A+B+OCD+ODC+E+F 的度数.答案与解析夯基达标1.B因为的邻补角为 180°-,由“多边形的外角和等于 360°”,知(180°-)+

4、110°+85°+30°=360°,解得=45°.2.C因为每个外角都是锐角,即小于 90°,设边数为 n,则这些锐角的和一定小于 n×90°.而外角和为 360°,所以 360°<n×90°,n>4,即 n 不小于 5.3.A五边形的内角和等于 540°,A+B+E=300°,BCD+EDC=540°-300°=240°.BCD,EDC 的平分线在五边形内相交于点 P,PDC+PCD=1(EDC+BCD)=120

5、°.2P=180°-120°=60°.故选A.4.C根据题意,得 144n=(n-2)×180,解得 n=10.10×7=35.所以其对角线的条数是 25.36°因为五边形 ABCDE 是正五边形,所以BAE=(5-2)×180°=108°.5所以1=2=1(180°-BAE)=1(180°-108°)=36°.226.120由题意知,360°÷36°=10,所以小明第一次回到出发地点 A 时,一共走了 12×10=

6、120(m).7.240°因为A+B+C+D=360°,A=60°,所以B+C+D=300°.又因为B+C+D+1+2=540°, 所以1+2=240°.8.解 设这个多边形的边数为 n,由题意知每个外角都是 30°.由多边形的外角和为 360°,得 n=12.则此多边形的内角和为180°×(n-2)=180°×10=1 800°.培优促能9.D将长方形纸片沿对角线剪开,得到两个三角形,两个多边形的内角和为180°+180°=360°将

7、长方形纸片从一顶点剪向对边,得到一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为 180°+360°=540°将长方形纸片沿一组对边剪开,得到两个四边形,两个多边形的内角和为 360°+360°=720°将长方形纸片沿一边上的一点(不是顶点)剪向邻边,可得到一个三角形和一个五边形或一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为 720°或540°.故选D.10. 解 设这个多边形的每个内角的度数都是 x°,每个外角的度数都是 y°,则 - = 60,解得 = 60, + = 180, = 120.因为多边形的外角和是 360°,这个多边形的每个内角都相等,所以这个多边形的内角的个数是360÷120=3.所以这个多边形的边数是 3,每个内角的度数是 60°.11. 解 发现阴影部分的面积等于圆的面积.因为四边形的内角和是 360°,把题图中的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆.创新应用12. 解 如图,连接 BE,则在COD 与BOE 中,ODC+OCD+COD=180°,OBE+OEB+BOE=180°.COD 与BOE 是对顶角,COD=BOE.ODC+OCD=180°-COD,O