北师大版整式的乘除同底数幂的乘法

1、塞的运算【学习目标】1 .掌握正整数基的乘法运算性质（同底数昂的乘法、毒的乘方、积的乘方）；2 .能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】要点一、同底数塞的乘法性质，武（其中7, 都是正整数）.即同底数箱相乘，底数不变，指数相加.要点进阶：（1）同底数耗是指底数相同的基，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数梁相乘时，也具有这一性质， 即（利,小 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个寤分解成两个或多个同底数哥的积，其中它们的底数与原来的底 数相同，它们的指数之和等于原来的事的指数。即（，几都是正整 燮）.要点二、箱的乘方

2、法则（"）"=，"（其中7, 都是正整数）.即幕的乘方，底数不变，指数相乘.要点进阶：（1）公式的推广：（""）"）"="色（a W0, ?,均为正整数）（2）逆用公式："皿根据题目的需要常常逆用事的乘方运算能将某些哥变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则（其中是正整数）.即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘.要点进阶：（1）公式的推广：（，山公为正整数）.（2）逆用公式："力=（方）“逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如:要点四.注

3、意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数塞的乘法时，只有当底数相同时，指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.（3）事的乘方运算时，指数相乘，而同底数得的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的事的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幕的乘法性质例1、计算:(l)S + 2>(6+2)5 (6 + 2)： *-2» -(2y-x)3 .类型二、器的乘方法则 例2、计算：(1) T(。一研(y3)2+(y2)

4、3_2yR(3) (0-2)4 .(廿*2：(4)(X3)2 (X3)4 .例 3、已知 2、=83'+2, 9y=3' ? 求工x+2y 的值.3举一反三：【变式】已知，产=2,* =3,则1产)3+伊)6类型三、积的乘方法则例4、计算：(1) -(2xy2)4(2) -a2 (-«V)33举一反三：【变式1】下列等式正确的个数是（）.（-2/力卜4）3=产 （3*3 =3/（5xlO5）x（7xlO7） = 35xlO35 （-0.5） x 2101 =（-0.5x 2），（X，x 2A.1个B.2个C.3个D.4个【变式2】计算：(1) a4* (3a3) 24

5、- ( -4a5) 221(2-1) 20 3例5、已知 x2m=2,求(2x3m)2 - (3X01) 2 的值.【巩固练习】一 .选择题1 .下列计算正确的是().A. (X2 丫 = X5C. x4-x5=x202 . (4'+(/)的结果是(A.OB.-273 .下列算式计算正确的是().A. ) = /+' = "6c-y2)3=(-y)6 = y64 . /向可以写成().(1+1 3+1x3)B.(xn)5 .下列计算中，错误的个数是(3/=6x6 (-5%')= (3x2/)4=81x6y7 x2 aA. 2个B. 3个6 .计算(-x2y)

6、2的结果是().4 2c 4 2A. x yB. - x 广二.填空题7.化简：(l)(-ab)3+-a3b3=33B.3d.-(-3)2=x6C.x /D.(x广”-25”取° (，4=-二 Y一327C. 4个D.5个C. x2y2D. - x2y2：（2乂3/了+（叫一/=8 ,直接写出结果：(1)()" = 3"，产户：”尸=()5 y ；(3)若 2"=氏 3" = b ,贝ij 6 =.9,已知 2m+5n+3=O,贝ij 4mx 32n 的值为10.若2° =3,2, =5,2,=90,用，表示c可以表示为 1L已知a=255, b=3*, c=433, d=522,则这四个数从大到小排列顺序是/ 50 V <12 /qY12 .若整数。、b、。满足二 - =8,则。=,b= , c= .127； 125；三.解答题13 .若2x+5y 3 = 0,求4匚32).的值.