初中数学沪科版八年级上册第十二章12.2一次函数练习题-普通用卷

1、初中数学沪科版八年级上册第十二章12.2一次函数练习题一、选择题1 .下表中是一次函数的自变量X与函数值y的三组对应值，则一次函数的表达式为（）X-2y3120-1A. y = -% + 1 B. y = -% - 1 C. y = x- 1 D. y = x + l2 .点P（l,a）和点Q（2,b）都在正比例函数y = -2x的图象上，则下列判断正确的是（）A. a > bB. a > bC. a <bD. a < b3 .已知y =（加一2）%向-1|是关于工.的正比例函数，则机的值为（）A. 2B. 1C2 或 0D.O4 .在平面直角坐标系中，一次函数/ =丘

2、+的图象如图所示，观察图象可得（）A. Zc > 0» b>0 B. k >0, b <0 C. k <0. b>0 D. ZvO.bVO5 .已知正比例函数y= 3父的图象经过点则小的值为（）A- iB-3CD. -36 .公式L = L0+ KP表示当重力为尸时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹 簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的 长度，用厘米（cm）表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 （）A. L = 10 + 0.5P B. L = 10 + 5P C. L = 80

3、+ 0.5P D. L = 80 + 5P7 .如图，直线y = Zx+b与x轴交于点（一4,0）,则y > 0时，工的 取值范围是（）A. % < -4B. % > 0C. % > -4D. % < 08 .下列各点中，在函数y = -2x的图象上的是()A. (, 1)B. (pl)C. (-p-1)D. (0,-1)9 .下列函数的图象不经过第三象限，且)，随x的增大而减小的是()A. y = -3x + 1B. y = -3x - 1 C. y = 3% + 1D. y = 3x - 110 .两条直线=。“+与尸=6% +。在同一直角坐标系中的图象位置可

4、能是()二、填空题11 .写出一个同时满足下而两个条件的一次函数的表达式.y随x的增大而减小：图象经过点(0,2).12 .在平而直角坐标系中，一次函数y = 2x + l的图象经过2(%,月)，2(不，力)两点， 若则为Y2(填“V”或13 .已知点M(l,a)和点N(2,b)是一次函数y = -2% + 1图象上的两点，则“与的大小 关系是.14 .已知一次函数y = kx + 2(k丰0)与两坐标轴围成的三角形面积为2.则一次函数的 表达式为.15 .当儿=时，关于x的函数 = (一2)% 4 +/是正比例函数.16 .在平面直角坐标系中是坐标原点,过点力(1,2)的直线y = + 6与

5、入轴交于点8, 壁三例形AOB =4,则k的值为.三、解答题17 .已知正比例函数y = (2m + 4)x.求： (l)m为何值时，函数图象经过一、三象限： (2)m为何值时，y随x的增大而减小： (3)由为何值时，点(1,3)在该函数图象上.18 .暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(Zc/n)与汽车行驶时间(人)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式：(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？19 .小慧根据学习函数的经验，对函数y=反一1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补

6、充完整：(1)函数y =反一 1的自变量x的取值范围是：(2)列表，找出y与x的几组对应值.V -10123 y b1012 其中，b = ：(3)在平面直角坐标系xQv中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数 的图象；(4)写出该函数的一条性质： .第13贞，共14页20 .已知一次函数的图象平行于y = 且截距为1.(1)求这个函数的解析式：(2)判断点P(2,3是否在这个函数的图象上. 3第13贞，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式的知识.本题从表格中发现，点(-2,3)与 (1,0)在函数图像上，从而设函数解析式为y = k

7、x + b,把点(一2,3)与(1,0)代入其中即可 求解.【解答】解：设一次函数解析式为y =由表格得：点点(-2,3)与(1,0)在y = kx+ b 上，(2k + b = 3"Ik+ b=0 '解之得：e = lb = 1函数解析式为y = x + l,故A.2 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图像的知识.把点P, Q的坐标代入解析中，求出“和即可求 解.【解答】解：点P(l,a)和点Q(2,b)都在正比例函数y = 2%的图象上， a = -2 X 1 = -2,b = -2X(-2) = 4, : a V b,故选C.3 .【答案】。【解析】【分

8、析】本题考查正比例函数的定义，形如y =W0)的函数叫正比例函数.解决本题需要根据正比例函数的定义，可得-=m-20,由此即可求出机的值.【解答】解：由正比例函数的定义可得-= l且m 2H0,m = 0.故选O.4 .【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y =kx + b(k H 0)中，当k > 0, b>0时图象在一、二、三象限.根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.【解答】解：一次函数y = /cx + b的图象经过一、二，三象限，图象左低右高，fc > 0 >又该直线与y轴交于正半轴，b > 0.综上所述，k

9、>0, b> 0.故选A.5 .【答案】B【解析】解：把点(1,6)代入y=3x,可得：m = 3,故选：B.本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出，的值.此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数小，比较简单.6 .【答案】A【解析】解：10 < 80, 0.5 < 5,和3中，Lo = 10,表示弹簧短；A和。中，K = 0.5,表示弹簧硬， /选项表示这是一个短而硬的弹簧.故选:A.A和8中，Lo = 10,表示弹簧短：A和。中，AT = 0.5,表示弹簧硬，由此即可得出结 论.本题考查了一次函数的应用，比较L。和K的值，找出短而硬的弹簧是解题的关

10、键.7 .【答案】C【解析】解：观察函数图象，可知：y随X的增大而增大.直线y = kx + b与x轴交于点（一4,0）,.当y > 0时，% > -4.故选：C.观察函数图象可知：y随x的增大而增大，结合直线y = kx + b与x轴交于点（4,0）,即 可得出当y >0时x的取值范围.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，观察函数图象，找出y 随x的增大而增大是解题的关键.8 .【答案】B【解析】解：A、把6,1）代入函数y = 2%得：左边=1,右边=一1,左边,右边，所 以点G，1）不在函数y = 2%的图象上，故本选项不符合题意：B、把（一,1）代

11、入函数y = -2%得：左边=1,右边=1,左边=右边，所以点（一gl）在 函数y = 2%的图象上，故本选项符合题意；C、把（一：,一1）代入函数y = 2"得：左边=-1,右边=1,左边于右边，所以点（g1） 不在函数y = 2x的图象上，故本选项不符合题意；D、把（0,1）代入函数= -2%得：左边=1,右边=0,左边手右边,所以点（0,1）不 在函数y = -2%的图象上，故本选项不符合题意： 故选：B.把四个选项中的点分别代入解析式y = -2X,通过等式左右两边是否相等来判断点是否 在函数图象上.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.用到的知识点是：在这条直线上的各点的坐

12、 标一定适合这条直线的解析式.9 .【答案】A【解析】解：A、y = 3% + 1的图象经过第一、二、四象限，且），随x的增大而减小, 故选项正确：B、y = -3%-1的图象经过第二、三、四象限，且y随x的增大而减小，故选项错误;C、y = 3x + l的图象经过第一、二、三象限，且），随x的增大而增大，故选项错误； 。、y = 3x 1的图象经过第一、三、四象限，且y随x的增大而增大，故选项错误； 故选：A.根据一次函数的性质及函数图象平移依次分析进行解答即可.本题考查了一次函数的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键.10 .【答案】B【解析】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为 =

13、。“+6,贝M>0, b>0,所 以直线y = bx + a经过第一、二、三象限，所以A选项错误：8、若经过第一、三、四象限的直线为尸=。 + 6,则a>0,bV0,所以直线y=bx + a 经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C若经过第一、二、三象限的直线为y = ax + b,则a > 0, b > 0,所以直线y = bx + a 经过第一、二、三象限，所以C选项错误；。、若经过第一、三、四象限的直线为y=。工+上则a>0, bVO,所以直线丫=阪+。 经过第一、二、四象限，所以。选项错误；故选：B.对于各选项，先确定一条直线的位置得到“和。的符号，

14、然后根据此符号判断另一条直 线的位置是否符号要求.本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y = kx + b的图象有四种情况： 当/c>0, b>0,函数y = kx + b的图象经过第一、二、三象限： 当k>0, b0,函数y = Ax+ b的图象经过第一、三、四象限： 当JcVO, b>0时，函数y = Zcx+ b的图象经过第一、二、四象限： 当kVO. 6V0时，函数y = kx + b的图象经过第二、三、四象限.11 .【答案】y = X + 2【解析】【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是由点的坐标利 用待定系数法求出

15、函数解析式，属于基础题，解决该题型题目时，根据一次函数的单调 第14页，共14页性求出一次项系数k的取值范闱是关键.设一次函数的解析式为y = Ax+上由一次函数的单调性即可得出k的取值范围，随便 选取一个k值，再将点(0,2)代入一次函数解析式求出值即可.【解答】解：设一次函数的解析式为y = Ax+ b,y随x的增大而减小，令 =1,则函数解析式为y = x + b,又,点(0,2)在一次函数y = -x + b的图象上，：.2 = b, 一次函数的解析式为y = -4 + 2,故答案为y = - + 2.12 .【答案】<【解析】【分析】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次

16、函数y = kx + b,当k>0时，)、随x 的增大而增大，当2 V0时，y随X的增大而减小.根据一次函数的性质，当>0时，y随x的增大而增大.【解答】解：，,一次函数 y = 2x + l 中A = 2>0,y随)的增大而增大，故答案为：V.13 .【答案】a>b【解析】解：一次函数y = 2%+ 1中Ze = -2,.该函数中y随着x的增大而减小， 1 < 2,a > b.故答案为：a >b. 根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此 即可得出结论.本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减.

17、本题属于基础题, 难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函 数的单调性是关键.14 .【答案】y = X + 2或y = -x + 2【解析】解：可得一次函数、=/ + 2/工0)图象过点(0,2),2令y=0,则 = =，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,.1X2X|-| = 2,即申=2,解得：k = +1»则函数的解析式是y = x+ 2或y = -x + 2.故答案为：丫=X + 2或= -% + 2先求出一次函数y = kx+ b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k 的方程，解方程即可求出k的值.本题考查一次函数图象

18、上点的坐标特征和三角形的而积公式，有一定的综合性，注意点 的坐标和线段长度的转化.15 .【答案】一2【解析】【分析】本题主要考查正比例函数的定义相关知识，对于y =心- 2)x - 4 +/是正比例函数, 要求(k-2)W 0且-4 +/=0,求解即可.【解答】解：根据题意，y = (/c-2)x 4 + N是正比例函数，必须满足：门，1-4 + M = 0解得：k = -2.故答案为-2.16 .【答案】k 或一:【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y = kx + b(k*0)的图象上的点满 足其解析式.先表示出B点坐标为(一0)：再把4(1,2)代入¥

19、; = %“+得左+=2,则 b = 2 k,然后根据三角形面积公式得到一：|，2 = 4,即|：| = 4,所以|?|=4, 乙 KKK然后解方程即可.【解答】解：把y =。代入y = kx + b得：kx+b = 0,解得” = -±, k所以8点坐标为(go)：3(1,2)代入y = kx + b得：k + b = 2,则b = 2 k,V SAOB = 4,.q| ' 2 = 4,即|*| = 4,12fl 人 E=4,解得k或一"故答案为k或-a3，17 .【答案】解：(1).函数图象经过一、三象限， 2m + 4 > 0,解得m > 2：(2

20、) y随x的增大而减小， 2m + 4 V 0,解得m < 2；(3) 点(1,3)在该函数图象上， 2m + 4 = 3,解得m =-2【解析】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y = kx(kwo)中，当k>0 时，函数图象经过一、三象限：当kvo时，函数图象经过二、四象限，且y随x的增 第13贞，共14页大而减小是解答此题的关键.(1)根据函数图象经过一、三象限列出关于/的不等式，求出机的取值范围即可：(2)根据)，随x的增大而减小列出关于m的不等式，求出机的取值范围即可：(3)直接把点(1,3)代入正比例函数y = (2m + 4)x,求出m的值即可.18 .【答案】解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了劭时间：(2)设AB段图象的函数表达式为y = kx+b.,4(1,80), 8(3,320)在 A8 上，(k + b = 80"l3k+b = 320*解峨*y= 120x-40(l<x<3)：(3)当x = 2.5时，y = 120 x2.5-40 = 260,380-260 = 120(/cth).故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km.【解析】(1)观察图形即可得出结论；(2)设A8段