（整理版）高考数学选择题编排列组合与二项式定理

1、高考数学选择题试题分类汇编高考数学选择题试题分类汇编排列组合与二项式定理排列组合与二项式定理全国卷全国卷 2 2 理数理数 6将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中假设每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a12 种 b18 种 c36 种 d54 种【答案】b.【解析】标号 1,2 的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，应选 b.全国卷全国卷 2 2 文数文数 9将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，假设每个信封放 2 张，其中标号为 1，

2、2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a 12 种 (b) 18 种 (c) 36 种 (d) 54 种【解析解析】b】b：此题考查了排列组合的知识：此题考查了排列组合的知识先从先从 3 3 个信封中选一个放个信封中选一个放 1 1，2 2 有有 3 3 种不同的选法，再从剩下的种不同的选法，再从剩下的 4 4 个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信封有封有246c ，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封，共有共有24318c 江西理数江西理数6. 82x展开式中不含4x项的系数的和为 a.-1 b.0 c【答案】b【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新

3、能力，表达正难那么反。采用赋值法，令 x=1 得：系数和为 1，减去4x项系数80882 ( 1)1c即为所求，答案为 0.重庆文数 10某拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日端午节假期值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 假设 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，那么不同的安排方法共有来源:z。xxa30 种 b36 种c42 种 d48 种解析：法一：所有排法减去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即2212116454432c cc cc c =42 法二：分两类 甲、乙同组，那么只能排在 15 日，有24c

4、=6 种排法 甲、乙不同组，有112432(1)c ca =36 种排法，故共有 42 种方法重庆文数14(1)x的展开式中2x的系数为a4 b6c10 d20解析：由通项公式得2234tc6xx重庆理数重庆理数(9)某安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，假设7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，那么不同的安排方案共有a. 504 种 b. 960 种 c. 1008 种 d. 1108 种 解析：分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有4414222aaa种方法甲乙排中间,丙排 7 号或

5、不排 7 号，共有)(43313134422aaaaa种方法故共有 1008 种不同的排法北京理数北京理数a8289a a b8289a c c 8287a a d8287a c 答案：a四川理数四川理数 10由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是a72 b96 c 108 d144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先选一个偶数字排个位，有 3 种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 假设 5 在十位或十万位，那么 1、3 有三个位置可排，32232a a24 个假设 5 排在百位、千位或万位，那么 1、3 只有两个位置可排

6、，共 32222a a12 个算上个位偶数字的排法，共计 3(2412)108 个答案：c天津理数天津理数(10) 如图，用四种不同颜色给图中的 a,b,c,d,e,f 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，那么不同的涂色方法用a288 种 b264 种 c240 种 d168 种【答案】d【解析】此题主要考查排列组合的根底知识与分类讨论思想，属于难题。（1）b,d,e,f 用四种颜色，那么有441 124a 种涂色方法；（2）b,d,e,f 用三种颜色，那么有33442 22 1 2192aa 种涂色方法；（3）b,d,e,f 用两种颜色，那么有242 248

7、a 种涂色方法；所以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法。【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的根本方法，要加强分类讨论思想的训练。天津理数天津理数 4阅读右边的程序框图，假设输出s 的值为-7，那么判断框内可填写(a)i3? bi4?ci5? di6? 【答案】 d【解析】 此题 主要考查条件语句与循环语句的根本应用，属于容易题。第一次执行循环体时 s=1，i=3;第二次执行循环时s=-2，i=5；第三次执行循环体时 s=-7.i=7，所以判断框内可填写“i6?,选 d.【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执

8、行循环体的方式解决。福建文数福建文数全国卷全国卷 1 1 文数文数(5)43(1) (1)xx的展开式2x的系数是(a)-6 (b)-3 (c)0 (d)35.a. 本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些根本运算能力.【解析】134323422(1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx2x的系数是 -12+6=-6全国卷全国卷 1 1 理数理数(6)某校开设a类选修课 3 门，b类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有(a) 3

9、0 种 (b)35 种 (c)42 种 (d)48 种全国卷全国卷 1 1 理数理数(5)353(12) (1)xx的展开式中x的系数是(a) -4 (b) -2 (c) 2 (d) 4四川文数四川文数 9由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是a36 b32 c28 d24解析：如果 5 在两端，那么 1、2 有三个位置可选，排法为 22232a a24 种 如果 5 不在两端，那么 1、2 只有两个位置可选，32222a a12 种 共计 122436 种答案：aw_w w. k#s5_u.c o*m湖北文数湖北文数6现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是a45b. 56c. 5 6 5 4 3 22 d.6 5 4 3 2湖南理数湖南理数7、在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列数字允许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息，假设所用数字只有 0 和 1，那么与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为a.10 b.11 c湖北理数8、现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者效劳活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。