八年级数学整式的除法

1、整式的乘法与除法整式的乘法与除法复习复习1单项式的概念 代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积,这样的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如：3a 是3与字母a的积,字母a的指数是1,所以单项式3a的系数是3,次数是1.-mn可以看作是-1mn,是-1与mn的积,所以单项式-mn的系数是-1,次数是2.单项式x2的系数是1,次数是2,这里的系数1通常是省略不写的.单项式-2abx的系数是-2,次数等于三个字母指数的和,即1+1+1=3.注意此单项式的系数是负数

2、,要注意单项式的系数,包括它前面的符号,不要漏掉.根据单项式的定义知道,在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像 m2n、- 这样的代数式都是单项式.其中单项式- 可以看成是数- 与ab的积,它的系数是- ,次数是2.分母中含有字母的代数式,一般情况都不是单项式.如 ,它们不能看成是数字因数与字母的积.2多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多项式.其中x2-3x+2可以看成单项式x2,-3x,2的和,m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.

3、其中不含字母的项叫做常数项.在确定多项式的项时,要特别注意项的符号.如 多项式x2-3x+2共有三项,分别是x2,-3x,2.其中第二项是“-3x”,而不能说成是“3x”,2是常数项.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如：2a+b是一次二项式；x2-3x+2是二次三项式；m3-3n3-2m+2n是三次四项式.单项式和多项式统称整式.其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；多项式中必须含有加法或减法运算,但不能有以字母为除式的除法运算.由此可见,单项式中不含加或减法运算,而多项式必须含有加或减法运算,这是二者的最明显区别.重点难点 1 本节的重点是整式的有关概念；难

4、点是正确识别多项式的项和项的系数.2关于单项式的系数,学习中要注意： 系数要包括前面的符号； 系数是1或-1时,通常省略不写.3关于单项式的次数：当字母的指数是1时,“1”通常省略不写；对于不含字母的非0数,如-2,0.5,等,这些单项式叫“零次单项式”,对于数0则说它是“任意次单项式”.4关于多项式的项,每项必须包括它前面的符号.5多项式的次数的概念要正确理解,是指最高次项的次数,而不是指多项式中所有字母指数的和,要与求单项式的次数区分开.（3）计算： )23(63343yxzyxcbacabcba)(2)(53)(6233)34()6(9243nmnnm.)(_;._)(_;)9(mcmm

5、bmmammcmbmammcmbmmammcmbmammcba（4）填空：例1 计算：aaaa7)71428(23（1） )6()32436(2222334yxyxyxyx（2） 解：原式aaaaaa77714728231242aa解：原式yxyyx214622xxxyyyx28)4()2(2例2 化简：解：原式 xxxyyyxyx2)8444(222xxx2)84(242 x练习：练习： （1）计算：).2()4(2332dcdcdc;4)48(22ababba;5)1015(22xyxyyx;)56(xxxy练习：练习： （2）计算：);8()2416(223mmm;7)219(2223xyxyyx);5()201525(2432xxyxx).4()7124(22322ababaa练习：练习： （3）错例辩析：xaaaxaxxaxa2533433624553)535643(为“” ，正确答案为有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号124525xaa小结1多项式除以单项式的法则是什么？2运用该法则应注意什么？ 正